第四讲模糊综合评判法 9学时 学生汇报点评,引出模糊综合评价 模糊数学基本概念 隶属度的含义及确定【重点】 模糊集合的表示方法 模糊集合的运算【重点、难点】 模糊集合分解定理【重点、难点】 模糊综合评判法的步骤 常见模糊算子【重点、难点】 模糊综合评判法的应用【重点、难点】
第四讲 模糊综合评判法 （9学时） •学生汇报点评，引出模糊综合评价 •模糊数学基本概念 •隶属度的含义及确定【重点】 •模糊集合的表示方法 •模糊集合的运算【重点、难点】 •模糊集合分解定理【重点、难点】 •模糊综合评判法的步骤 •常见模糊算子【重点、难点】 •模糊综合评判法的应用【重点、难点】
模糊( Fuzzy)综合评价法 问题10·“模糊”是否指“糊里糊涂”?
模糊（Fuzzy）综合评价法 问题1 0 · “模糊”是否指“糊里糊涂”?
问题20·元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集A的关系? 能说a∈A或还A?
问题2 0 · 元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集 的关系? 能说 或 ? ~ a A ~ a A ~ A
问题30·如何用隶属函数求隶属度? 如:55岁的人X1∈A={Q}集合的程度 65岁的人X2∈A={Q}集合的程度
问题3 0 · 如何用隶属函数求隶属度? 如：55岁的人X1∈A={Q}集合的程度 65岁的人X2∈A={Q}集合的程度
什么是模糊数学 °模糊概念 秃子悖论:天下所有的人都是秃子 设头发根数nn=1显然 若n=k为秃子n=k+1亦为秃子 模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品
什么是模糊数学 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子 设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子 •模糊概念 模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品
共同特点:模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象 术语来源 Fuzy:毛绒绒的,边界不清楚的 模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰
共同特点：模糊概念的外延不清楚。 • 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象
模糊数学的产生与基本思想 产生 1965年,LA. Zadeh(扎德)发表了文章《模糊集》 (Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353) 基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为08,另一个人属于 秃子的程度为0.3等
模糊数学的产生与基本思想 •产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) •基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 秃子的程度为0.3等
模糊集合论的基础知识 定义1:从论域U到闭区间[0,1的任意一个映 射:4U→9对任意 u∈U,-4)4(u),4(u)∈[0,,那么4叫做 U的一个模糊子集,()叫做u的隶属函数,也 记做A(n)
模糊集合论的基础知识 ▪ 定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映 射： ，对任意 u∈U， ， ，那么 叫做 U的一个模糊子集， 叫做u的隶属函数，也 记做 。 A U: 0,1 → ( ) A u A u ⎯⎯→ A u( )0,1 A A u( ) A (u)
模糊集合论的基础知识 常用表示方法 X={x1,x2,…,x},论域X为有限集时,则X上的模糊集A可以写成 A=∑ 或 A=Uu:/ 或 A={(x1,A),(x2,2),…,(xn)} 或直接写作A={(1,2,……{} 论域X为无限集时,X上的模糊集A可以写成 (x)/x
模糊集合论的基础知识 ▪ 常用表示方法
模糊集合论的基础知识 例如3个人x1,x2,x3属于“年轻人”的程度分别为0.4,0.7,0.9,则模糊集 A=“年轻人”的表示式可以写成为 A={(x1,0.4),(x20.7),(x3,0.9)}或A=0.4/x1+0.7/x2+0.9/x3 A是正测的(或称正规的),当且仅当 s1px(x)=1,Vx∈x
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