在低渗透油层整体压裂基质-裂缝耦合的三区物理模型基础上,建立了考虑启动压力梯度的基质非达西渗流、基质-裂缝椭球流动、裂缝内非线性流动的三区耦合的理论模型,推导出了低渗透油层五点井网的整体压裂两相渗流数学模型.对五点压裂开采井网的产量影响因素进行了分析,揭示了整体压裂基质-裂缝耦合两相流动开采变化规律

将氧气高炉分为高温区、固体炉料区和煤气加热区三个区域,并分析了各区域的物理约束和化学约束条件.在物料平衡和能量平衡的基础上,建立了氧气高炉多区域约束性数学模型.理论分析和计算结果表明:多区域约束性数学模型可以弥补全炉热平衡的不足,反映热量在不同区域的利用价值;固体炉料区受间接还原反应和热平衡的约束,随着金属化率的升高,需要循环煤气量逐渐增大;当金属化率很高时,在高温区和固体炉料区满足热平衡条件下,虽然计算得到的燃料比很低,但煤气加热区煤气量不能实现平衡

考虑在均匀流场的作用下,分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型.应用傅里叶级数展开法,在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解,并确定了解中各系数之间的关系.该解揭示了在均匀流场的作用下,晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式,从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性

第五章 对流传热的理论基础 5-3 边界层型对流传热问题的数学描写 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 第六章 单相对流传热的实验关联式 6-1 相似原理与量纲分析

第一节 对弧长的曲线积分 一、问题的提出 二、对弧长的曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 第二节 对坐标的曲线积分 一、问题的提出 二、对坐标的曲线积分的概念 三、对坐标的曲线积分的计算 第三节 格林公式及其应用 一、区域连通性的分类 二、格林公式 三、简单应用 第四节 对面积的曲面积分 一、概念的引入 二、对面积的曲面积分的定义 三、计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、基本概念 二、概念的引入 三、概念及性质 四、计算法 五、两类曲面积分之间的联系 第六节 高斯公式 通量与散度 一、高斯公式 二、简单的应用 三、物理意义——通量与散度 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 一、斯托克斯(stokes)公式 二、简单的应用 三、物理意义---环流量与旋度

5.1.1 定义 5.1.2留数定理 5.1.3. 留数的计算规则（极点） 5.1.4.在无穷远点的留数

§8.1 Laplace变换的概念 §8.2 Laplace变换的性质与计算 §8. 3 用留数求 Laplace逆变换 §8.4微分积分方程L -变换解法

1 线性系统的时域数学模型 2 系统传递函数 3 系统物理结构图 4 信号流图 5 线性定常系统数学模型的MATLAB实现

1、三维空间中的曲线； 2、三维空间中的曲面； 3、曲面的第一、二基本形式； 4、曲面的曲率； 5、测地线； 6、张量简述

1、 量级符号； 2、 渐近展开； 3、 渐近展开式的运算； 4、 积分的渐近展开式； 5、 最陡下降法； 6、 驻定相位法； 7、 常微分方程的渐近解；