Quick Review: 5-3边界层型对流传热问题的数学描写 (1)速度边界层的定义、产生、特性和结构 (2)热边界层的定义和特点 (3)量级分析的基本思想 (4)将边界层微分方程组 (5)δ和δ的关系
1 5-3 边界层型对流传热问题的数学描写 Quick Review： （1）速度边界层的定义、产生、特性和结构 （2）热边界层的定义和特点 （3）量级分析的基本思想 （4）将边界层微分方程组 （5）δ和δt 的关系
Quick Review: 5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 流体外掠平板 5.0 0.664 2 Re, ≥Pr3 X 传热层流分析 Re, 6, 解 xx时，湍流，Nu,=0.0296Re5Pr/3 其Nu分别为： 则平均对流换热系数h为：Num=0.664Re2+0.037Re5-Re5)小PrV3 如果取Re。=5xI05,则上式变为：Nun=b.037Re5-871Pr 2
2 当平板长度 l 大于临界长 度 xc 时，平板上的边界层 由层流段和湍流段组成。 其Nu分别为： 1 1 2 3 0.332 Re Pr c x x x Nu = 时，湍流， 流体外掠平板 传热层流分析 解
Quick Review: 5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 (I)注意几个准则数：Nu,Re,Pn 物理意义、特征尺度、定性温度 (②)流动边界层与热边界层的关系 (③)比拟理论的基本思想 (④)如果既有层流，也有湍流，则需要采取分段计算热流密 度或上述的平均对流换热系数 (⑤)如果采用Nu时，注意特征长度为换热面全长 3
3 Quick Review： 5-4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 (1) 注意几个准则数：Nu，Re，Pr 物理意义、特征尺度、定性温度 (2) 流动边界层与热边界层的关系 (3) 比拟理论的基本思想 (4) 如果既有层流，也有湍流，则需要采取分段计算热流密 度或上述的平均对流换热系数 (5) 如果采用Num时，注意特征长度为换热面全长
第六章单相对流传热的实验关联式 6-1相似原理与量纲分析 6-2相似原理的应用 63内部强制对流传热的实验关联式 6-4外部强制对流传热 65大空间与有限空问内自然对流传热 的实验关联式 6-6射流冲击传热的实验关联式 A
4 6-1 相似原理与量纲分析 6-2 相似原理的应用 6-3 内部强制对流传热的实验关联式 6-4 外部强制对流传热 6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式 6-6 射流冲击传热的实验关联式 第六章 单相对流传热的实验关联式
§6-1相似原理及量纲分析 1问题的提出 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题： (1) 支量太多h=f(v,tw,tf,元，Cp,P,x,n,1) A实脸中应测哪些量？（是否所有的物理量都测） B实脸数据如何整理？（整理成什么样函数关象） (②)实物试脸很困唯或太昂贵的情况，C如何进行试脸？ 相似原理将回答上述三个门题 5
5 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1) 变量太多 §6-1 相似原理及量纲分析 h f (v, t , t , , c , , , , l) = w f λ p ρ α η 1 问题的提出 A 实验中应测哪些量？（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理?（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，C 如何进行试验？ 相似原理将回答上述三个问题
§6-1相似原理及量纲分析 2相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 3物理现象相似的条件 (1)同名的已定特征数相等 (2)单值性条件相似 Nu=f(Re,Pr) 4物理现象相似的特性 (1)同名特征数对应相等； 特征数方程：无 量纲量之间的函 (2)各特征数之间存在着函数关集 数关系 6
6 2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， §6-1 相似原理及量纲分析 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 3 物理现象相似的条件 （1）同名的已定特征数相等 （2）单值性条件相似 4 物理现象相似的特性 （1）同名特征数对应相等； （2）各特征数之间存在着函数关系 Nu = f (Re, Pr) 特征数方程：无 量纲量之间的函 数关系
4物理现象相似的特性 (1)同名特征数对应相等；(2)各特征数之间存在着函数关条 实脸中只需测量各特征数所包含的物理量，避免了测量的盲目 性一解决了实脸中测量哪些物理量的门题 按特征数之间的函数关条整理实脸数据，得到实验关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试脸一 解决了实物试验 很图雅或太昂贵的情况下，如何进行实验的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关象如何？ 这就是我们下一步的任务
7 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目 性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实验关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关系如何？ 这就是我们下一步的任务 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物试验 很困难或太昂贵的情况下，如何进行实验的问题 4 物理现象相似的特性 （1）同名特征数对应相等；（2）各特征数之间存在着函数关系
6无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 (1)相似分析法： 以左图的对流换热为例， 教学猫述： A'Ot' 现象1： h'=- △t'ay y'=0 A"8t" 现象2： h"=- △t"ay" y=0 图5-13流体中 的温度分 8
8 6 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 （1）相似分析法： 以左图的对流换热为例， y 0 t h t y λ ′= ′ ′ ∂ ′ = − ∆ ∂′ ′ 现象1： y 0 t h t y λ ′′= ′′ ′′ ∂ ′′ = − ∆ ∂′′ ′′ 现象2： 数学描述：
(@)建立相似现象的微分方程： A'Ot' λ"dt" 现象1： 现象2： △t'ayy=0 △t"ay"y-o (心)建立相似倍数： h λ' C r-c t (C)相似倍数间的关系： CC C, △"0yy-0 CC2=1 C 9
9 (b) 建立相似倍数： h h C h ′ = ′′ Cλ λ λ ′ = ′′ t t C t ′ = ′′ Cy y y = ′′ ′ ⇒ (c) 相似倍数间的关系： 0 h y y C C t h C ty λ λ ′′= ′′ ′′ ∂ ′′ = − ∆ ∂′′ ′′ =1 Cλ ChCy y 0 t h t y λ ′= ′ ′ ∂ ′ = − ∆ ∂′ ′ 现象1： y 0 t h t y λ ′′= ′′ ′′ ∂ ′′ = − ∆ ∂′′ ′′ 现象2： (a) 建立相似现象的微分方程：
(d)获得无量钢量及其关象： C,C, =1→ hy' h"y" h'' h"1" → C, ' ' 元" →Wu,=Nu2 上式证明了相似的物理现象具有“同名特征数对应相等”的特 美似地：通过动量微分方程可得：Re1=R2 能量撒分方程：u'u"I” 贝克来数 a" →Pe1=Pe2 Pe=Pr.Re→Pr1=Pr2 10
10 (d) 获得无量纲量及其关系： 1 2 1 C Ch y hy hy hl hl C Nu Nu λ λ λ λλ ′ ′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ =⇒ = ⇒ = ′ ′′ ′ ′′ ⇒ = 上式证明了相似的物理现象具有 “同名特征数对应相等”的特 性类似地：通过动量微分方程可得： Re1 = Re2 能量微分方程： ⇒ Pe1 = Pe2 ′′ ′′ ′′ = ′ ′ ′ a u l a u l 贝克来数 Pe Pr Re ⇒ Pr1 = Pr2 = ⋅