上海中医药大学：《物理学》课程教学资源（PPT课件）第二章 刚体的转动

第二章教学基本要求 第二章刚体的转动 第二章 刚体的转动

第二章 刚体的转动 第二章 教学基本要求 第二章 刚体的转动

第二章教学基本要求 第二章刚体的转动 一、掌握描述刚体定轴转动的三个物理量一角 位移、角速度、角加速度以及角量与线量的关系； 并能运用匀变速转动方程进行具体计算。 二、理解转动惯量物理意义，并能进行具体计算。 三、掌握刚体转动定律并能具体运用。 四、理解角动量的概念和角动量定理，掌握角动 量守恒定律并能具体运用。 五、了解陀螺的进动现象

一、掌握描述刚体定轴转动的三个物理量——角 位移、角速度、角加速度以及角量与线量的关系； 并能运用匀变速转动方程进行具体计算。 二、理解转动惯量物理意义，并能进行具体计算。 三、掌握刚体转动定律并能具体运用。 五、了解陀螺的进动现象。 四、理解角动量的概念和角动量定理，掌握角动 量守恒定律并能具体运用。 第二章 教学基本要求 第二章 刚体的转动

第一节刚体定轴转动的描述 一、刚体 在无论多大的外力作用下形状和大小都保持不变的物体， 即ri=C 二、刚体运动基本类型 >平动 >转动 >一般运动 >刚体的一般运动 质心的平动 + 绕质心的转动

一、刚体 第一节 刚体定轴转动的描述 r c ij  在无论多大的外力作用下形状和大小都保持不变的物体， 即 。 二、刚体运动基本类型 Ø平动 Ø转动 Ø刚体的一般运动 质心的平动 + 绕质心的转动 Ø一般运动

第一节列体定轴转动的描述 三、刚体定轴转动的特点 >定轴转动： 刚体上各点都绕同一固定转轴作不同半径 的圆周运动，且在相同时间内转过相同的 角度。 >特点： √质点在垂直转轴平面内作圆周运动； 角位移，角速度和角加速度均相同； 质点的线速度，线加速度不一定相同

第一节 刚体定轴转动的描述 三、刚体定轴转动的特点 Ø定轴转动： 刚体上各点都绕同一固定转轴作不同半径 的圆周运动，且在相同时间内转过相同的 角度。 z 1 o 2 o A A B B  1r 2r  Ø特点： ü质点在垂直转轴平面内作圆周运动； ü角位移，角速度和角加速度均相同； ü 质点的线速度，线加速度不一定相同

第一节刚体定轴转动的描述 四、刚体定轴转动的描述 >物理量 角坐标 0=0(t) 角位移△0=0(t+△t)-B(t) 转动平面 △0 do 角速度 0= lim △t>0 △t dt 角加速度 B= do dt

四、刚体定轴转动的描述    角位移    (t  t)   (t) 角坐标   (t) t t t d d lim 0          角速度 第一节 刚体定轴转动的描述 角加速度 d dt      Ø物理量 p ' p 0 x   转动平面

第一节刚体定轴转动的描述 匀变速转动公式 > 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动 v=v at 0=00+Bt x=xo +vot+at 0=0+0t+3Bt2 02=+2a(x-)02=0+2B(0-0,)

Ø 匀变速转动公式 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 . 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动   at v v0 2 2 1 x  x0  v0 t  at 2 ( ) 0 2 0 2 v  v  a x  x     t 0 2 ( )0 2 0 2       2 2 1 0 0     t  t 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 第一节 刚体定轴转动的描述

第一节刚体定轴转动的描述 >角量与线量的关系 s =ro 4 )=r0e, → 2 a rBe,ro2e a 二 n

Ø 角量与线量的关系   r  e v  a  n a  a  第一节 刚体定轴转动的描述 2    a r a r n   n a r e r e   2       s  r   v r e   

第一节列体定轴转动的描述 例1一飞轮半径为0.2m、转速为150 rmin!, 因受制 动而均匀减速，经30s停止转动.试求：（1)角加 速度和在此时间内飞轮所转的圈数；(2)制动开始后 t=6s时飞轮的角速度；(3)t=6s时飞轮边缘上一 点的线速度、切向加速度和法向加速度 解 (1)oo=5πrad·s1，t=30s时，o=0 设t=0s时，日，=0.飞轮做匀减速运动 0-00= 0-5 rads=-rads2 t 30 飞轮30s内转过的角度 02-0-(5π)2 =75πrad 2B 2×(-元/6)

飞轮 30 s 内转过的角度 75 π rad 2 ( π 6) (5 π) 2 2 2 0 2            0 1 2 rad s 6 π rad s 30 0 5 π           t    例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150r·min -1， 因受制 动而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1）角加 速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；（3）t = 6 s 时飞轮边缘上一 点的线速度、切向加速度和法向加速度 . 解 （1） 5π rad s , 1 0     t = 30 s 时，  0. 设 t = 0 s时， 0  0 .飞轮做匀减速运动 第一节 刚体定轴转动的描述

第一节刚体定轴转动的描述 转过的圈数 75元 N= = 37.5r 2π 2元 (2)t=6s时，飞轮的角速度 w=0。+f=(5元-Tx6)rads'=4元rad,s1 6 (3)t=6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小 v=rw=0.2×4πms2=2.5ms2 该点的切向加速度和法向加速度 a,=rB=0.2×(-)ms2=-0.105ms2 an=m27=0.2×(4元)}m·s2=31.6m-s2

（2）t  6s时，飞轮的角速度 1 1 0 6)rad s 4 π rad s 6 π (5 π      t       （3）t  6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小 2 2 0.2 4π m s 2.5 m s   v  r      该点的切向加速度和法向加速度 2 2 )m s 0.105 m s 6 π 0.2 (             a r 转过的圈数 37.5 r 2π 75π 2π     N   2 2 2 2 0.2 4 31.6 n a  r  m s m s         第一节 刚体定轴转动的描述

第二节 转动动能 转动惯量 一、转动动能 E。=∑Amo=2∑mw=d 二、转动惯量 △m >/ 物理意义：转动惯性的量度 >计算方法： √质量离散分布 1=∑△m,2=,2+m,2+… √质量连续分布 1=∑Am,2=∫r2dm

一、转动动能 2 2 1 i i i Ek   m v 第二节 转动动能 转动惯量 二、转动惯量 Ø 物理意义：转动惯性的量度 ü质量连续分布 I m ri r m i i d 2 2      Ø 计算方法 ： ü质量离散分布 I  m r 2 m1r1 2  m2r2 2  i i i 2 2 2 2 1 ( ) 2 1 miri  I i    