第6篇 波动光学 第14章光的千涉 14.1本章主要内容 14.1.1千涉 (1)相干条件：频率相同.振动方向相同.相位相同或相位差恒定。 (2)相干光的获得：分波振面法.分振幅法.。 (3)光程：折射率和几何路程的乘积叫光程，光程=x (4)光程与位相差的关系（两相干光假设初周相相同）。 9。-。时，位相差为：4p=2会 (5)半波损失：当光从光疏媒质射向光密媒质时，又从光密媒质反射回到光疏媒质时相位改变了， 相当于增 加（或减少）半个波长的附加光程，称为半波损失. (6)两相干光相互加强或减弱的条件： 光程差： △=±以k=0,1、23AA相干光加强（明纹） △=±(2-1)/2k=01、23AA相干光减弱（暗纹） 14.1.2干涉实验 (1)杨氏双缝实验：干涉条纹的位置 上22路&-2)明欧 X= ±(2k-DD 过（化=123…）暗纹 (2)菲湿耳双面镜实验：在菲湿耳双面镜实验中，两反射镜之间的夹角0必须很小，这样形成的干涉 条纹易于观测. (3)洛埃镜实验：洛埃镜实验是最简单的获得相干光的实验装置. (4)牛顿环实验：光程差△=±2e+元/2 平凸透镜的曲率半径：R=-x。D-D 4(m-)24(m-D2 (5)劈尖实验 光程差△=±2e+/2=±2e+/2空气n=1 (6)迈克尔逊干涉仪实验 条纹移过的数目N,M移动的距离1，波长为入，则 1-w
第6篇 波动光学 第14章 光的干涉 14.1 本章主要内容 14.1.1 干涉 （1）相干条件：频率相同．振动方向相同．相位相同或相位差恒定。 （2）相干光的获得：分波振面法．分振幅法．。 （3）光程：折射率和几何路程的乘积叫光程， （4）光程与位相差的关系（两相干光假设初周相相同）。 时, 位相差为: （5）半波损失：当光从光疏媒质射向光密媒质时，又从光密媒质反射回到光疏媒质时相位改变了， 相当于增 加（或减少）半个波长的附加光程，称为半波损失． （6）两相干光相互加强或减弱的条件： 光程差： 相干光加强(明纹) 相干光减弱(暗纹) 14.1.2 干涉实验 （1）杨氏双缝实验: 干涉条纹的位置 （2）菲湿耳双面镜实验: 在菲湿耳双面镜实验中,两反射镜之间的夹角θ必须很小,这样形成的干涉 条纹易于观 测. （3）洛埃镜实验: 洛埃镜实验是最简单的获得相干光的实验装置. （4）牛顿环实验: 光程差 平凸透镜的曲率半径: （5）劈尖实验 光程差 空气n=1 （6）迈克尔逊干涉仪实验 条纹移过的数目N，M1移动的距离l，波长为λ,则
14.1.3学习指导 (1)由于发光过程的复杂性，通常的两个独立光源所发出的光，不可能满足相干条件。能产生干涉 效应的两束光，必须来自光源同一部分，并为同一时刻所发出的光波才行。这样两束光才能满足相 干光源的三个条件。 (2)单色光的频率v在任何媒质中都保持不变，而光的传播速度在折射率为的媒质中仅为真空中 光速的1/，所以在不同的媒质中，光的波长是不同的。为了把光在不同煤质中的传播折算成在真空 中的传播，将光波在某一媒质中的几何路程x与该媒质的折射率的乘积nx称为光程。 (3)实验发现入射光在光疏媒质中行进，遇到光密媒质的界面时，反射光将产生半波损失。若入射 光在光密媒质中进行，遇到光疏媒质界面反射时，不产生半波损失。上述两种情况下的折射光均不 产生半波损失。 (4)薄膜干涉是用分振幅法获得相干光的一种方法。研究的内容是薄膜上下表面反射光或投射光的 相干问题。薄膜上下表面反射光的光程差计算一般较复杂。当薄膜非常薄时，可以近似用图示光路 图进行计算。 计算结果：△=2-m7+ 式中入/2是由于半波损失引起的附加光程差。 薄膜上下表面反射光相干形成的明暗条纹的条件： 2,(k=12,3,.明 △=2en-nsin'i+ （2k+0号k=012,…暗 14.2基本训练 14.2.1选择题 1.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到p点的距离分别为r1、2路径 S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为1的介质板，路径S,P垂直穿过厚 度为t2,折射率为2的另一个介质板，其余部分可看作真空，这两条路径 的光程差等于 (A)(2+n2t2)-(c1+nt1) (B)[r2+(n2-1)2]-[r1+(n1-1)t1] (C)(2-n2t2)-(c1-n1th) (D)n2t2一n1t1 2.如图所示，波长为2的平行单色光垂直入射在折射率为2的薄膜 上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为，而 且n1>n2>n3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A)4rn2e/λ (B)2rn2e/入 (C)4rn2e/入+r (D)2rn2e/λ-r
14.1.3 学习指导 （1）由于发光过程的复杂性，通常的两个独立光源所发出的光，不可能满足相干条件。能产生干涉 效应的两束光，必须来自光源同一部分，并为同一时刻所发出的光波才行。这样两束光才能满足相 干光源的三个条件。 （2）单色光的频率ν在任何媒质中都保持不变，而光的传播速度在折射率为n的媒质中仅为真空中 光速的1/n，所以在不同的媒质中，光的波长是不同的。为了把光在不同媒质中的传播折算成在真空 中的传播，将光波在某一媒质中的几何路程x与该媒质的折射率n的乘积nx称为光程。 （3）实验发现入射光在光疏媒质中行进，遇到光密媒质的界面时，反射光将产生半波损失。若入射 光在光密媒质中进行，遇到光疏媒质界面反射时，不产生半波损失。上述两种情况下的折射光均不 产生半波损失。 （4）薄膜干涉是用分振幅法获得相干光的一种方法。研究的内容是薄膜上下表面反射光或投射光的 相干问题。薄膜上下表面反射光的光程差计算一般较复杂。当薄膜非常薄时，可以近似用图示光路 图进行计算。 计算结果： 式中λ/2是由于半波损失引起的附加光程差。 薄膜上下表面反射光相干形成的明暗条纹的条件： 14.2 基本训练 14.2.1 选择题 1.如图，S1、S2是两个相干光源,它们到p点的距离分别为r1 、r2路径 S1P垂直穿过一块厚度为t1 , 折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过厚 度为t2 , 折射率为n2的另一个介质板, 其余部分可看作真空,这两条路径 的光程差等于 (A) (r2＋n2 t2 )－(r1＋n1 t1 ) (B) [r2＋(n2－1)t2 ]－[r1＋(n1－1) t1] (C) (r2－n2 t2 )－(r1－n1 t1 ) (D) n2 t2－n1 t1 2.如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜 上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，而 且n1>n2>n3 ，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn2e/λ (B) 2πn2e/λ (C) 4πn2e/λ＋π (D) 2πn2e/λ－π
3.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生 干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e,且n1n3,入1为入射光在n1 中的波长，则两束反射光的光程差为 (A)2ne ni 饭胱1 (B)2n2e-λ1/(2n1) n2 反胱2 (C)2n2e-方人1n1 n3 (D)2n2e-寺入1n2 4.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝 (B)使两缝的间距变小 (C)把两个缝的宽度稍微调窄 (D)改用波长较小的单色光源 5.用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另 一条缝，则 (A)干涉条纹的宽度将发生改变 (B)产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹 (C)产生条纹的亮度将发生改变 (D)不产生干涉条纹 6.双缝间距为2mm,双缝与屏幕相距300cm,用波长为6000？的光照射时，屏幕上干涉条纹的相临两 明条纹的间距是 (A)4.5mm(B)0.9mm(C)3.12mm(D)4.15mm(E)5.18mm 7.在双缝干射实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则 (A)干射条纹的间距变宽 (B)干涉条纹的间距变窄 (C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D)不在发生干涉现象。 8.如图所示，用波长为入的单色光照射双缝干涉实验设置，若将一 折射率为n、劈角为a的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上 移动时（只遮住S,),屏C上的干涉条纹 (A)间隔变大，向下移动 (B)间隔变小，向上移动
3．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生 干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e, 且n1n3 ，λ1为入射光在n1 中的波长，则两束反射光的光程差为 （A） 2n2e （B） 2n2e－λ1/ (2 n1 ) （C） 2n2e－ λ1 n1 （D） 2n2e－ λ1 n2 4．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （A）使屏靠近双缝 （B）使两缝的间距变小 （C）把两个缝的宽度稍微调窄 （D）改用波长较小的单色光源 5．用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮 盖另 一条缝 ，则 （A）干涉条纹的宽度将发生改变 （B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹 （C）产生条纹的亮度将发生改变 （D）不产生干涉条纹 6．双缝间距为2mm，双缝与屏幕相距300cm,用波长为6000?的光照射时，屏幕上干涉条纹的相临两 明条纹的间距是 （A）4.5mm (B)0.9mm (C)3.12mm (D)4.15mm (E)5.18mm 7．在双缝干射实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则 （A）干射条纹的间距变宽. （B）干涉条纹的间距变窄 （C）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零. （D）不在发生干涉现象。 8．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验设置，若将一 折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上 移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹 （A）间隔变大，向下移动 （B）间隔变小，向上移动
(C)间隔不变，向下移动 (D)间隔不变，向上移动 9.在牛顿环环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它门之间充满折 射率为的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为入，则反射光形成的 干涉条纹中暗环半径rK的表达式为 (A)rg=R (B)r=Rin (C)rk=kn原 (D)r=√() l0.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使 反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)λ/4 (B)λ/(4n) (C)λ/2 (D)λ/(2n) 11.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂 直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状条纹 (A)向右平移 单色光 (B)向中心收缩 (C)向外扩张 (D)静止不动 (E)向左平移 12. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为 轴，沿逆时针方向做微小转动，则干涉条纹 (A)间隔变小，并向棱边方向平移 (B)间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C)间隔不变，向棱边方向平移 (D)间隔变小，并向远离棱边方向平移 13.如图所示，平板玻璃和凸透镜构成的牛顿环装置，全部浸入 n=1.60的液体中，凸透镜可沿00'移动，用波长λ=500nm的单色光 垂直入射，从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距 平板玻璃距离最小是
（C）间隔不变，向下移动 （D）间隔不变，向上移动 9．在牛顿环环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它门之间充满折 射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的 干涉条纹中暗环半径rK的表达式为 （A） （B） （C） （D） 10．一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使 反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A）λ/4 （B）λ/(4n) （C）λ/2 （D）λ/(2n) 11．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂 直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状条纹 （A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 12．两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为 轴，沿逆时针方向做微小转动，则干涉条纹 （A）间隔变小，并向棱边方向平移 （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C）间隔不变，向棱边方向平移 （D）间隔变小，并向远离棱边方向平移 13．如图所示，平板玻璃和凸透镜构成的牛顿环装置，全部浸入 n=1.60 的液体中，凸透镜可沿OO′移动，用波长λ=500 nm的单色光 垂直入射，从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距 平板玻璃距离最小是
(A)78.1nm(B)74.4nm(C)156.3nm (D)148.8nm(E)0 n=1.68 a中2n=1,60 n=1.58 0 14.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖， 用波长λ=500nm(1nm=l0一9m)的单色光垂直照射，看到的反射光的 干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的 直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 a (A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm 图a (B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm (C)不平处为凹槽，最大深度为500nm 图b (D)不平处为凹槽，最大深度为250nm 15.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一折射率为的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的 改变量为一个波长入，则薄膜的厚度为 14.2.2填空题 1.波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚 为e,折射率为n,透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1n2,则 上下两表面反射的两束反射光在相迂处的位相差△中=一， 2.如图所示，波长为入的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入 射角为0.在图中的屏中央0处（0-3,0)，两束相干光的位相差 为一 3.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母 片覆盖在S,缝上，中央明条纹将向移动；覆盖云母片后，两束相干 光至原中央明纹0处的光程差为一， (S1=5$2)屏 4.在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距一；若使单色光波长减 小，则干涉条纹间距一 5.在双缝千涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离 D=1.2m,若测得屏上相邻明条纹间距为△X=1.5mm,则双缝的间距d一 6.把双缝干涉实验装置放在折射率为的媒质中，双缝到观察屏的距离为D,两缝之间的距离为d (<D),入射光在真空中的波长为入，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是一， 7.用波长为入的平行单色光垂直照射折射率为的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明 条纹的间距为1，则劈尖角0=一 8.波长为入的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为，第二条明纹与第五条明 纹所对应的薄膜厚度之差是：一·
(A)78.1nm (B) 74.4nm (C) 156.3nm (D) 148.8nm (E) 0 14．如图a所示 ，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖， 用波长λ=500 nm(1nm=10－9m)的单色光垂直照射，看到的反射光的 干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的 直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250nm 15．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的 改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度为 14.2.2 填空题 1. 波长为λ 的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚 为e，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1<n2 ,则 上下两表面反射的两束反射光在相迂处的位相差Δφ= . 2. 如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入 射角为θ.在图中的屏中央O处（ ），两束相干光的位相差 为 . 3.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e 、折射率为n的薄云母 片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 移动；覆盖云母片后，两束相干 光至原中央明纹O处的光程差为 . 4. 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ；若使单色光波长减 小，则干涉条纹间距 . 5. 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm（1nm=10-9 m），双缝与观察屏的距离 D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为 ΔX=1.5mm，则双缝的间距d= . 6.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d （d<< D），入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是 . 7. 用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明 条纹的间距为l，则劈尖角θ= . 8.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，第二条明纹与第五条明 纹所对应的薄膜厚度之差是:
9.用波长为入的单色光垂直照射如图所示的，折射率为n2的劈尖薄膜(n1>n2,n3>n2),观察反射光干 涉。从劈尖顶开始，第二条明条纹对应的膜厚度=一 2 n3 10.波长为入1和入2（设入1>入2）的两种平行单色光垂直照射到劈尖形成的薄膜上，已知劈尖薄 膜折射率为n(>1),劈尖薄膜放在空气中，在反射光形成的条纹中，这两种单色光的第五级暗条 纹所对应的膜厚度之差是一， 11.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测的第 k级暗环半径为r1,现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（折射率小于玻璃的折射率），第k级 暗环的半径变为r2,由此可知该液体的折射率为一， 12.折射率分别为1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为入的单色光垂直照射。如果将该劈 尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2>n>n1,则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量 是一 13.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则 所用光波的波长为一 14.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是
9. 用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的，折射率为n2的劈尖薄膜(n1>n2,n3>n2),观察反射光干 涉。从劈尖顶开始，第二条明条纹对应的膜厚度e= . 10. 波长为λ1和λ2（设λ1>λ2 ）的两种平行单色光垂直照射到劈尖形成的薄膜上，已知劈尖薄 膜折射率为n（n>1），劈尖薄膜放在空气中，在反射光形成的条纹中，这两种单色光的第五级暗条 纹所对应的膜厚度之差是 . 11.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测的第 k级暗环半径为r1.现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（折射率小于玻璃的折射率），第k级 暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 . 12.折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射。如果将该劈 尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2>n>n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量 是 . 13. 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则 所用光波的波长为 . 14. 光强均为I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是