第一部分 力学 第4章 冲量和动量
第一部分 力学 第4章 冲量和动量
第4章冲量和动量 4.1质点动量定理 4.2质点系动量定理 4.3质点系动量守恒定律 4.4质心质心运动定理
4.1质点动量定理 1.冲量 设在时间间隔dt内，质点所受的力为F, 则称di=dt 为F在dt时间内给质点内的冲量。 若质点受力的持续作用，时间由t1→t2 则测在这段时间内力对质点内的冲量为： 7=j收Fdt (力的时间累积)
1. 冲量 设在时间间隔dt 内，质点所受的力为F ， 则称 dI Fdt 为 F 在dt时间内给质点内的冲量。 d 2 1 t t I F t 时间由 1 2 若质点受力的持续作用， t t 则在这段时间内力对质点内的冲量为: (力的时间累积)
冠7=必 2.动量定理 利用牛顿第二定律可得： dI Fdt dP 一di=dP(微分形式) 1==戌-月一7=4（积分形式） 动量定理：冲量等于动量的增量。 注意：动量定理适用于惯性参考系。在非惯性系 中还须考虑惯性力的冲量 动量定理常用于碰撞和打击问题。在这些过 程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大且 随时间急剧变化。这种力通常叫做冲力
2. 动量定理 d d P F t 利用牛顿第二定律可得: dI Fdt dP d 2 1 2 1 t t I F t P P d 2 1 t t I F t dI Fdt 动量定理：冲量等于动量的增量。 I P dI dP (微分形式) (积分形式) 注意：动量定理适用于惯性参考系。在非惯性系 中还须考虑惯性力的冲量。 动量定理常用于碰撞和打击问题。在这些过 程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大且 随时间急剧变化。这种力通常叫做冲力
t=i-月 冲力的瞬时值很难确定，但在过程的始末两 时刻，质点的动量比较容易测定，所以动量定理可以 为估算冲力的大小带来方便。 引入平均冲力下 欢户()d=F(-) 则： F(d B-P 2-i 12 -t1
冲力的瞬时值很难确定，但在过程的始末两 时刻,质点的动量比较容易测定, 所以动量定理可以 为估算冲力的大小带来方便。 d 2 1 2 1 t t F t P P 引入平均冲力 F d 2 1 ( ) ( 2 1 ) t t F t t F t t d 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) t t F t t P P F t t t t 则:
例1.设机枪子弹的质量为50g,离开枪口时的速度 为800mls。若每分钟发射300发子弹，求射手 肩部所受到的平均压力。 2产武o业 B- 解：根据动量定理 = 2-t所 2一t 射手肩部所受到的平均压力为 AP m△y △t △t 300×0.05×800 200W 60
例1. 设机枪子弹的质量为50g,离开枪口时的速度 为800m/s。若每分钟发射300发子弹，求射手 肩部所受到的平均压力。 解: 300 0.05 800 200 60 F t mv N P F t t m v d 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) t t F t t P P F t t t t 射手肩部所受到的平均压力为 根据动量定理
例2质量为m的匀质链条，全长为 L,开始时，下端与地面的距离为h。 m 求当链条自由下落在地面上的长 度为1时，地面所受链条的作用 力？ 解 dm="dl L N dl在落地时的速度 dl 0=2g(l+h)
例2质量为 m 的匀质链条, 全长为 L,开始时, 下端与地面的距离为 h。 解 l L m dm d v 2g(l h) dl 在落地时的速度 L h m l l dl dl N N′ G 求当链条自由下落在地面上的长 度为 l 时，地面所受链条的作用 力？
根据动量定理 -Ndt =0-vdm 0. m m dl N= odm dl dt L di =02 m 2m(1+h)g L L h N 地面受力 al F=N28- m (31+2h)g
L h m l l dl dl N N′ G Ndt 0 vdm 根据动量定理 t m N d vd 地面受力 l h g L m g L m F N'(l ) (3 2 ) t l L m d d v L 2 m v L 2m(l h)g
4.2质点系动量定理 外力：系统外对质点的作用力。 内力：系统内质点间的相互作用力。 两个质点 :元+F2= dt 质点系 m2:万+E1= dP
外力：系统外对质点的作用力。 : m1 内力：系统内质点间的相互作用力。 : m2 t P F F d d 1 1 12 t P F F d d 2 2 21 m1 m2 F12 F21 F1 F2 质 点 系 两个质点
++F2+ d盟+d坦-d(+) dt dt dt 而 2=-F21 瓦+月=dP+P) dt n个质点组成的系统 由于内力总是成对出现的，其矢量和为零
F1 F2 F12 F21 F12 F21 ( ) d d 1 2 P1 P2 t F F 而 ( ) d d d d d d 1 2 1 2 P P t t P t P m1 m2 F12 F21 F1 F2 n 个质点组成的系统 由于内力总是成对出现的，其矢量和为零
