西安石油大学理学院：《大学物理I University Physics I》课程资源（PPT教学课件）第一部分 力学（Mechanics）第3章 功和能

第一部分 力学 第3章 功和能

第一部分 力学 第3章 功和能

第3章 功和能 3.1功 3.2几种常见力的功 3.3动能定理 3.4势能机械能守恒定律

3.1 功 力的空间累积： F对F积累→A 一、功 1.恒力作用下的功 A=Fcos0·Ar △r =F.△ 位移无限小时，dA=F cos0.dr=F.d疗一元功

力的空间累积： 一、功 1. 恒力作用下的功 F r A F r       cos    r  F  位移无限小时， A F r F r  d  cos d  d — 元功 F 对 积累  r  A

2.变力的功 质点在变力F作用下，从A→B,变力作功： dA F cosd d B ds d dr F d4=F cos0ds dA=F.dr d9i A AF.dF-Fcos0ds

A F r d  cos d F  rd  Fi  1 dr ird B * * i 1 A F1 2. 变力的功 A F r  d  d      B A B A A F dr F cos ds   s r d  d dA  F cos ds F  质点在变力 作用下, 从 A →B , 变力作功：

讨论 (1)功是过程量，与路径有关。 dA=F.dr Fdr cos0=F coseds =Fds (2) 功的正、负 0°≤00 正功 90°≤0<180°，dA<0 负功 0=90°F⊥dr d4=0

A B  F  r （1）功是过程量,与路径有关。 d A F r  d  d F ds  τ  Fdr cos  F cos ds 0 90 , d 0 o o    A  90 180 , d 0 o o    A  90 d d 0 o  F  r A     （2） 功的正、负 正功 负功 讨论

3)作功的图示 t F cos0 A="Fcoseds 图中曲线下的面积等 S 于变力所做功的代数和。 0S1 ds S2 (4)合力的功，等于各分力的功的代数和。 若F=∑瓦，， 则A=了万dr+∫万d++∫瓦d A=A+42+.+4 (5)功的单位：焦耳 1J=1N.m

(3) 作功的图示 F cos 1 s 2 ds s s o A F s s s cos d 2 1    图中曲线下的面积等 于变力所做功的代数和。 （4）合力的功，等于各分力的功的代数和。   ， n i F Fi   A  A1  A2    An A F r F r F r       d d d 1 2 n           若 则 （5）功的单位：焦耳 1J1Nm

3功率— 做功的快慢 功率：力在单位时间内所做的功 平均功率：下=△A △t 瞬时功率（功率）： d4=币.d西 P= 4=4=产.正=产市 At->0 dt dt .P=F. 单位：瓦特符号W 1W=1Js-1 当额定功率一定时，负荷力越大，可达到的 速率就越小；负荷力越小，可达到的速率就越大。 这就是为什么汽车在上坡时走得慢，下坡时走得 快的道理。 3

3 功率 平均功率： 瞬时功率(功率)： ——做功的快慢 功率：力在单位时间内所做的功 A P t    d 0 d lim t A A P  t t      dAFdr   d d r F F v t          P  F  v   单位: 瓦特 符号W 1W＝1J·s－1 当额定功率一定时,负荷力越大,可达到的 速率就越小;负荷力越小,可达到的速率就越大。 这就是为什么汽车在上坡时走得慢,下坡时走得 快的道理。 3

例1一人从H=10m深的水井中提水，开始时，桶中 装有M=10kg的水（忽略桶的质量）.由于水桶 漏水，每升高1m要漏出0.2kg的水，求将水桶匀 速地从井中提到井口的过程中，人所做的功。 解：因水匀速上升 F=mg=(M-ky)g A=∫F.d=Fd =0(M-g 6(10-0.2y)×9.8dy 0 882J 6

例1 一人从H＝10m深的水井中提水,开始时,桶中 装有M＝10kg的水(忽略桶的质量).由于水桶 漏水, 每升高1m要漏出0.2kg的水,求将水桶匀 速地从井中提到井口的过程中,人所做的功 。 解: 因水匀速上升 F  mg(Mky)g d d 0 H A  F  r  F y     d 0 ( ) H  M ky g y  d 10 0  (10  0.2 y) 9.8 y   882J 6 v  o y y F  mgj 

例2质量为10kg的质点，在外力作用下，在 x,y平面上作曲线运动，该质点速度为 ⑦=4t2i+16j 求在质点从y=16m到y=32m的过程中， 外力做的功。 分析 do n dt

分析  A  F  r   d t F m d dv    t i j    4 16 2 v   例2 质量为10kg的质点，在外力作用下，在 x, y 平面上作曲线运动，该质点速度为 求在质点从 y = 16 m 到 y = 32 m 的过程中， 外力做的功

解 疗 二 m A=∫F.d =∫F(dri+dj) =J8017.(dxi+dyj) =∫80rdc

解 t i t F m    80 d d   v        (d d ) d F xi yj A F r        80t i (dxi  dyj)      80t dx