第10章电磁感应与电磁场 10.1本章主要内容 10.1.1电磁感应 (1)感应现象的基本规律 ①法拉第电磁感应定律：当穿过回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中就有感应电动势产 生，感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比，用数学表达式表示为： 5-fEd--d地 ②愣次定律：当穿过闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，在回路中就会产生感应电流，此 感应电流的方向是使它自己所产生的磁场穿过回路面积的磁通量去阻碍引起感应电流的磁通量的改 变。 (2)感应电动势 当穿过回路中的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势。产生感应电动时有两种方式： (1)动生电动势：仅仅是导体在磁场中切割磁力线运动，磁场不变，即迟-0 例如长为1的导体以速度下在匀磁场中运动时导体中产生的动生电动势为：ε=vBsi血8 (2)感生电动势：导体与磁场无相对运动，在空间存在变化的磁场，即迈≠0 dt (3)互感和自感 ①互感：一个回路中的电流发生变化时在邻近的另一个回路中产生感应电动势的现象。 磁通量：中，=M中=MI, 互感电动势：5=-M以 5n=M d ②自感：由于回路本身电流变化引起在自身回路中产生感应电动势的现象。 磁通量： 中=LI 自感电动势：s=-工 dt (4)磁场的能量 回路中储存的能量：0。-号r 2 磁场中的能量(B均匀分布时)：W。= 2 磁场能量的密度：心= 18 V24
第10章 电磁感应与电磁场 10.1 本章主要内容 10.1.1 电磁感应 (1) 感应现象的基本规律 ① 法拉第电磁感应定律：当穿过回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中就有感应电动势产 生，感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比，用数学表达式表示为： ② 愣次定律：当穿过闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，在回路中就会产生感应电流，此 感应电流的方向是使它自己所产生的磁场穿过回路面积的磁通量去阻碍引起感应电流的磁通量的改 变。 (2) 感应电动势 当穿过回路中的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势。产生感应电动时有两种方式： （１）动生电动势：仅仅是导体在磁场中切割磁力线运动，磁场不变，即 例如长为ｌ的导体以速度 在匀磁场中运动时导体中产生的动生电动势为： （２）感生电动势：导体与磁场无相对运动，在空间存在变化的磁场，即 (3) 互感和自感 ① 互感：一个回路中的电流发生变化时在邻近的另一个回路中产生感应电动势的现象。 磁通量： 互感电动势： ② 自感：由于回路本身电流变化引起在自身回路中产生感应电动势的现象。 磁通量： 自感电动势： (4) 磁场的能量 回路中储存的能量： 磁场中的能量（B均匀分布时）： 磁场能量的密度：
磁场中的能量（不均匀分布时）：风.-@W-六p (5)学习指导 ①楞次定律求感应电流方向的步骤是： 第一步：首先明确引起感应电流的磁场在回路中内是什么方向，它正在做怎样的变化（增加还是减 少？)。 第二步：由楞次定律定出感应电流的磁场方向。 第三步：由右手法则定出感应电流的方向。 ②利用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的一般方法是： 第一步：当通过回路的磁通量随时间做均匀变化时，5=-她 第二步：当磁通量随时间变化时，求出中.=中)的关系式然后对时间微s=-烛 第三步：如果求的是动生电动势若为均匀磁场：s=BLvsin o 第四步：若方是空间的位置函数，则：s=【心×瓦 ③求自感系数（互感系数）的一般方法。 第一步：设线圈中通以电流I: 第二步：计算电流I在空间激发的磁场分布方； 第三步：应用中=Nb=W京杰（式中包含有I); 第四步：根据L=中/I(化简式中I求出L) ④计算互感系数时步骤同上，只是(3)(4)改变。 10.1.2磁介质 (1)磁介质的分类；按相对磁导率的大小可分为 ①顺磁质4.略大于1言=瓦。+B〉B。(与同向) ②抗磁质4.略小于1言=瓦。+B1B=豆。+B>B(与同向) (2)相对磁导率4，磁导率： ①相对磁导率： 龙 4,= 从月 ②绝对磁导率： 顺磁质4.)1=4，片)1
磁场中的能量（B不均匀分布时）： (5) 学习指导 ① 楞次定律求感应电流方向的步骤是： 第一步：首先明确引起感应电流的磁场在回路中内是什么方向，它正在做怎样的变化（增加还是减 少？）。 第二步：由楞次定律定出感应电流的磁场方向。 第三步：由右手法则定出感应电流的方向。 ② 利用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的一般方法是： 第一步：当通过回路的磁通量随时间做均匀变化时， 第二步：当磁通量随时间变化时，求出 的关系式然后对时间微 第三步：如果求的是动生电动势若为均匀磁场： 第四步：若 是空间的位置函数，则： ③ 求自感系数（互感系数）的一般方法。 第一步：设线圈中通以电流 I； 第二步：计算电流I在空间激发的磁场分布 ； 第三步：应用 （式中包含有I）； 第四步：根据L=φ/I （化简式中I求出L） ④ 计算互感系数时步骤同上，只是（3）（4）改变。 10.1.2 磁介质 (1) 磁介质的分类；按相对磁导率的大小可分为 ① 顺磁质 略大于1 （ ） ② 抗磁质 略小于1 （ ） ③ 铁磁质 >>1 ( ) (2) 相对磁导率 磁导率 ① 相对磁导率： ② 绝对磁导率： 顺磁质 >1 = >1
抗磁质4，〈1=4.41 ②附加磁感应强度很大，（与同方向)B=B。+BB>B ③存在居里点 ④存在剩磁和磁滞效应，磁化过程是不可逆的。 (6)学习指导 本章讨论的是无限大、均匀、各向同性的磁介质，所以求磁介质中的磁感应强度的方法有：①应用 安培环路定律，②应用毕-萨定律。 使用磁介质中的安培环路定律求磁感应强度时，回避了磁介质因磁化而产生的附加磁场豆，从而 使问题的计算大为简化。但应注意应用该定律的条件是磁场分布必须具有某种对称性。只有具有某 种对称性，才能将它从积分号中提出来，由环路定律求得豆，否则只能求出豆的环流。 10.1.3电磁场和电磁波 (1）位移电流 位移电流密度：元-曾 位移电流强度：么一曾-Ⅱ罗 全电流：I。=I+I。 位移电流和传导电流一样都可以激发磁场，且都为有旋场。在传导电流不连续的地方，位移电流接 替下去，保持了电流的连续性，传导电流与位移电流之和叫全电流。 (2)麦克斯韦方程组 玉D.s-∑g f豆i-帅。 基京b=0 月.-I+1
抗磁质 >1 ② 附加磁感应强度 很大，( ) ③ 存在居里点 ④ 存在剩磁和磁滞效应，磁化过程是不可逆的。 (6) 学习指导 本章讨论的是无限大、均匀、各向同性的磁介质，所以求磁介质中的磁感应强度的方法有：①应用 安培环路定律,②应用毕-萨定律。 使用磁介质中的安培环路定律求磁感应强度 时，回避了磁介质因磁化而产生的附加磁场 ，从而 使问题的计算大为简化。但应注意应用该定律的条件是磁场分布必须具有某种对称性。只有具有某 种对称性，才能将它从积分号中提出来，由环路定律求得 ，否则只能求出 的环流。 10.1.3 电磁场和电磁波 (１) 位移电流 位移电流密度： 位移电流强度： 全电流： 位移电流和传导电流一样都可以激发磁场，且都为有旋场。在传导电流不连续的地方，位移电流接 替下去，保持了电流的连续性．传导电流与位移电流之和叫全电流。 (２) 麦克斯韦方程组
(3)电磁波的特性 变化的电场和变化的磁场相互激发.不断地由近及远的向空间传播从而形成了电磁波. ①⊥京⊥デ说明电磁波是横波。 ②与月的相位相同，且具有量值关系：√E=√五H ③以相同的速度v=1/s=C光速传播。 ④豆与京分别在各自的平面上振动，具有偏振性。 (4)电磁波的能量 电磁波的能量体密度：0=（8+) 2 电磁波的能流密度（坡印延矢量）：了=×京 振满偶极子的辐射强度：-5：9cor- 平均辐射强度：了-w'sm8 2(4m)'r'v 辐射功率： 平均辐射功率：1/2 (5)振荡电路 ①无阻尼LC自由振荡的微分方程： +to'q=0 at' ②其方程的解为：g=Q。cos(@t+p) ③回路中的振荡电流为：i=g=-2。sin(ot+p)=-,sim(@t+p) ④振荡周期和频率：T=如， 1 C= 2r√/LC ⑤振荡总能量： 0-92 2C (6)位移电流I。和涡旋电场E分别满足下列两式 ①位移电流：。=疗冲。，（中。是方通量）电位移通量对时间的变化率称为位移电流，位 移电流也能产生涡旋磁场。 ②涡旋电场：远=-冲 (中是通量)不论有无导体回路存在，也不论是在真空或介质中， 变化的磁场是激发有旋电场的源
(３) 电磁波的特性 变化的电场和变化的磁场相互激发．不断地由近及远的向空间传播从而形成了电磁波． ① ⊥ ⊥ 说明电磁波是横波。 ② 与 的相位相同，且具有量值关系： ③ 以相同的速度 光速传播。 ④ 与 分别在各自的平面上振动，具有偏振性。 (４) 电磁波的能量 电磁波的能量体密度： 电磁波的能流密度（坡印延矢量）： 振荡偶极子的辐射强度； 平均辐射强度： 辐射功率： 平均辐射功率： (５) 振荡电路 ① 无阻尼LC自由振荡的微分方程： ② 其方程的解为： ③ 回路中的振荡电流为： ④ 振荡周期和频率： ⑤ 振荡总能量： (６) 位移电流Ic和涡旋电场E分别满足下列两式 ① 位移电流： , （ 是 通量）电位移通量对时间的变化率称为位移电流，位 移电流也能产生涡旋磁场。 ② 涡旋电场： （ 是 通量）不论有无导体回路存在，也不论是在真空或介质中， 变化的磁场是激发有旋电场的源
10.2基本训练 10.2.1选择题 1.尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：() (A)感应电动势不同。 (B)感应电动势相同，感应电流相同。 (C)感应电动势不同，感应电流相同。 (D)感应电动势相同，感应电流不同。 2.一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强B 中，另一半位于磁场之外，如图所示。磁场B的方向垂直指向 纸内。欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使( ) XXX (A)2 abB cos @t (B)@abB (C) abB cost (D)abB sinot 3.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,I 以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如 图)，则： (A)线圈中无感应电流。 (B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (C)线圈中感应电流为逆时针方向。 (D)线因中感应电流方向不确定。 4.一矩形线框长为a宽为b,置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）。设=0时，线框平面处 于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为： (A)2abB cosot (B)aabB (C) aboo (D)QabBcosat (E)QabB sinot
10.2 基本训练 10.2.1 选择题 1．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量,环中：（ ） (A) 感应电动势不同。 (B) 感应电动势相同，感应电流相同。 (C) 感应电动势不同，感应电流相同。 (D) 感应电动势相同，感应电流不同。 2．一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强 中，另一半位于磁场之外，如图所示。磁场 的方向垂直指向 纸内。欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（ ） (A) ２abB|cosωt| (B) ωabB (C) ωabB|cosωt| (D) ωabB|sinωt| 3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I 以dI／dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如 图），则： （A）线圈中无感应电流。 （B）线圈中感应电流为顺时针方向。 （C）线圈中感应电流为逆时针方向。 （D）线因中感应电流方向不确定。 4． 一矩形线框长为 a宽为 b，置于均匀磁场中，线框绕OO′ 轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）。设t＝0时，线框平面处 于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为： （A） （B） （C） （D） （E）
5.在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为 r、电阻为R的导线环，环中心距直导线为a,如图所示，且 α>，，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量 为：( (A)62 B) 2Rla a+r 2nR (C)6五2 (D)6a2 2aR 2rR 6.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出。在(A)、(B)、 (C)、(D)各I~t曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系（逆时针指向定为电流正方向， 且不计线圈的自感)？() 7.一根长度为L的铜棒，在均匀磁场中以匀角速度ω旋转 着，的方向垂直铜棒转动的平面，如图.设0时，铜棒与 Ob成0角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是 (A)aZ2Bcos(t+员 (B)aL2Bcos wt (C)2Z2Bcos(awt+的 (D)&LB (E)aL2B 8.图示，在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa'和bb',当线圈aa'和bb',如图 (1)绕制时其互感系数为M1,如图(2)绕制时其互感系数M2,M1与M2的关系是() (A)M1=M2≠≠0. (B)M1=M2=0. (C)M1≠M2,M2=0. (D)M1≠M2,M2≠0. 二 图们 ab“图 9.在一中空圆柱面上绕有完全相同的线圈aa'和bb',当线圈aa'和bb'如图(1)绕制及联结时， ab间自感系数为L1,如图(2)彼此重叠绕制及联结时ab间自感系数L2,则() (A)L1=L2=0. (B)L1=L2≠0. (C)L1=0L2≠0
5．在一通有电流Ｉ的无限长直导线所在平面内，有一半径为 r、电阻为Ｒ的导线环，环中心距直导线为 ，如图所示，且 ，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量 为：（ ） (A) (B) (C) (D) 6．如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出。在(A)、(B)、 (C)、(D)各Ｉ~t曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系（逆时针指向定为电流正方向， 且不计线圈的自感）？( ) 7．一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场 中以匀角速度ω旋转 着， 的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设t=0时，铜棒与 Ｏb成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是 (A) (B) (C) (D) (E) 8．图示，在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈a a′和b b′,当线圈a a′和 ,如图 (1)绕制时其互感系数为Ｍ１，如图（２）绕制时其互感系数Ｍ２，Ｍ１与Ｍ２的关系是（ ） (A)Ｍ１＝Ｍ２≠≠０． (B)Ｍ１＝Ｍ２＝０． (C)Ｍ１≠Ｍ２，Ｍ２＝０． (D)Ｍ１≠Ｍ２，Ｍ２≠０． 9．在一中空圆柱面上绕有完全相同的线圈a a′和b b′，当线圈a a′和b b′如图(1)绕制及联结时， ab间自感系数为Ｌ１，如图(2)彼此重叠绕制及联结时ab间自感系数Ｌ２，则（ ） (A)Ｌ1=L2=0． (B)Ｌ1=L2≠0． (C)Ｌ1=０ L2≠0．
(D)L1≠0L2=0. 材仁 出}图性 10.两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A)两线圈平面都平行于两圆心连线. (B)两线圈平面都垂直于两圆心连线. (C)一个线圈平面平行两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线. (D)两线圈中电流方向相反. 11.如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加 速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不 计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极 板上 (A)带有一定量的正电荷. (B)带有一定量的负电荷. (C)带有越来越多的正电荷. (D)带有越来越多的负电荷. 12.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭 合回路如图.已知导线中的电流强度为I,则在两导线正中 间某点P处的磁能密度为( (A) (C) (D)0 13.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2·管内充满均匀介质，其磁 导率分别为4和的·设1：2=1：2,4：的=2：1.当将两只螺线管串联在电路中通电稳定 后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比W。,:W。分别为() (A)L1:L2=1:1, 用n,:W,=1:1 (B)L1:L2=1:2, 用m:Wn=1:1 (C)L1:L2=1:2, 用m:Wn=1：2 (D)L1:L2=2:1, W。:W=2:1 14.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确.() (A)位移电流是由变化电场产生的 (B)位移电流是由线性变化磁场产生的 (C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定理(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定律
(D)Ｌ1≠０ L2=0． 10．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 （A）两线圈平面都平行于两圆心连线． （B）两线圈平面都垂直于两圆心连线． （C）一个线圈平面平行两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． （D）两线圈中电流方向相反． 11．如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加 速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不 计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的Ｍ极 板上 （A）带有一定量的正电荷． （B）带有一定量的负电荷． (C）带有越来越多的正电荷． （D）带有越来越多的负电荷． 12．真空中两根很长的相距为２a的平行直导线与电源组成闭 合回路如图．已知导线中的电流强度为Ｉ，则在两导线正中 间某点Ｐ处的磁能密度为（ ） （A） （B） （C） （D） ０ 13．有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁 导率分别为 和 ．设r1：r2＝１：２， ： ＝２：１．当将两只螺线管串联在电路中通电稳定 后，其自感系数之比Ｌ1：L2与磁能之比 分别为（ ） （A）Ｌ1：L2＝1:１， ＝１：１ （B）Ｌ1：L2＝1:２， ＝１：１ （C）Ｌ1：L2＝1:２， ＝１：２ （D）Ｌ1：L2＝2:１， ＝２：１ 14．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．( ) （A）位移电流是由变化电场产生的 （B）位移电流是由线性变化磁场产生的 （C）位移电流的热效应服从焦耳－楞次定理（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律
15.在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图 所示，的大小以速率dB/dt变化.有一长度为的金属棒先 后放在磁场的两个不同的位置1(ab)和2(a'b'),则 X 0 金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为( ) (A)e2=e1≠0. (B)E2>e1· (C)e2<e1· (D)e2=e1=0. 16.如图所示.一电量为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运 动，圆周的半径为R.设=O时q所在点的坐标为xo=R,yo= 0,以、分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点 的位移电流密度为：() g() 4R2咖w右.(B)）gw (A)_9 oswij. x() 0器 (D)ga (sin-cos). 4nR? 10.2.2填空题 1.两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所 示，今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总带电量将，电容器组 储存的电能将。（填增大，减小或不变） 2.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×105℃的电荷通过电流计，若连接接 流计的电路总电阻=25Q,则穿过环的磁通的变化△①=。 3.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n,通以交变电流i=Imsin@t,则围在管外的 同轴圆形回路（半径为r)上的感生电动势为一。 4.如图，在一长直导线L中通有电流I,ABCD为一矩型线圈， 它与L皆在纸面内，且AB边与L平行。 (1)矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向 为一。 (2)矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动 时，线圈中感应电动势的方向为。 5.如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场。当线圈一半不 动，另一半以角速度。张开时（线圈边长为21），线圈中感应电动势的大小ε=一。（设此时的张角 为0，见图)
15．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场，如图 所示， 的大小以速率dB/dt变化．有一长度为 的金属棒先 后放在磁场的两个不同的位置１（ab）和２（a′b′），则 金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为（ ） （A）ε２＝ε１≠０． （B）ε２＞ε１． （C）ε２＜ε１． （D）ε２＝ε１＝０． 16．如图所示．一电量为q的点电荷，以匀角速度ω作圆周运 动，圆周的半径为Ｒ．设t=0时q所在点的坐标为x0＝R，y0＝ ０，以 、 分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处Ｏ点 的位移电流密度为：（ ） （A） ．（B） ． （C） ． （D） ． 10.2.2 填空题 1．两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所 示，今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总带电量将 ，电容器组 储存的电能将 。（填增大，减小或不变） 2．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0 10-5C的电荷通过电流计，若连接接 流计的电路总电阻R=25Ω，则穿过环的磁通的变化ΔФ= 。 3.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流i=Imsinωt，则围在管外的 同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 。 4.如图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩型线圈， 它与L皆在纸面内，且AB边与L平行。 （1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向 为 。 （2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动 时，线圈中感应电动势的方向为 。 5.如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场 。当线圈一半不 动，另一半以角速度ω张开时（线圈边长为2l），线圈中感应电动势的大小ε= 。（设此时的张角 为θ，见图）
6.金属圆板在均匀磁场中以角速度⊙绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行与转 轴，如图。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上中总感应电动势的大小 ,方向 7.如图所示，一段长度为L直导线MN,水平放置在载电流为I的 竖直长直导线旁与竖直导线共面，并由图位置自由下落，则t秒 末导线两端的电势差Uw-U一。 8.无铁心的长直螺线管的自感系数表达试为L=μ0m2V,其中为单位长度上的匝数，V为螺线管的 体积。若考虑端缘效应时实际的自感系数应 (填：大于，小于，或等于)此式给出的值.若 在管内装上铁芯，则L与电流 (填：有关或无关) 9.有两个线圈，自感系数分别为L1和L2。己知L1=3H,L2=5H,串联成一个线圈后测的自感系数 L=11mH,则两线圈的互感系数M= 10.一自感线圈中，电流强度为0.002s内均匀的由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V, 则线圈的自感系数L= 11.无限长密绕直螺线管通以电流I,内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ，管上单位长度绕 有匝导线，则管内部的磁感应强度为 ,内部的磁能密度为 12.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 5.i函-29 ① ∫：Ei-项1放② fB.d=0 ③ f.月i=1,+动，1t ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将你确定的方程式用代号填在相应结论 后的空白处 (1)变化的磁场一定伴随有电场： (2)磁感应线是无头无尾的： (3)电荷总伴随有电场
6.金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行与转 轴，如图。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上中总感应电动势的大小_________，方向 ________。 7.如图所示,一段长度为L直导线MN,水平放置在载电流为I的 竖直长直导线旁与竖直导线共面,并由图位置自由下落,则t秒 末导线两端的电势差UM -UN= 。 8.无铁心的长直螺线管的自感系数表达试为L=μ0 n 2 V， 其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的 体积。若考虑端缘效应时实际的自感系数应_________(填: 大于, 小于,或等于)此式给出的值 .若 在管内装上铁芯,则L与电流__________(填: 有关或无关) 9.有两个线圈,自感系数分别为L1和L2。已知L1=3 ,L2=5 ,串联成一个线圈后测的自感系数 L=11 ,则两线圈的互感系数M=_____________. 10.一自感线圈中,电流强度为0.002s内均匀的由10A增加到12A, 此过程中线圈内自感电动势为400V, 则线圈的自感系数L=______________. 11.无限长密绕直螺线管通以电流I,内部充满均匀、各向同性的磁介质,磁导率为μ,管上单位长度绕 有n匝导线,则管内部的磁感应强度为_________________,内部的磁能密度为______________. 12.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ① ② ③ ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将你确定的方程式用代号填在相应结论 后的空白处. (1)变化的磁场一定伴随有电场;_____________. (2)磁感应线是无头无尾的;_________________. (3)电荷总伴随有电场._____________________
13.一平行板空气电容器的两极板都是半径为的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为 dE/dt.若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 XXX 14.图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场冠，其方向垂直纸面向内，冠的 大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则 (1)P电的位移电流密度的方向为 (2)P点感生磁场的方向为
13.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片, 在充电时, 板间电场强度的变化率为 dE/dt.若略去边缘效应,则两板间的位移电流为___________________. 14. 图示为一圆柱体的横截面,圆柱体内有一均匀电场 ,其方向垂直纸面向内, 的 大小随时间t线性增加,P为柱体内与轴线相距为r的一点则 (1)P电的位移电流密度的方向为___________. (2)P点感生磁场的方向为_________________
