第2章牛顿运动定律 2.1本章主要内容 2.1.1牛顿运动定律的内容 (1)牛顿第一定律：当物体不受外力作用或所受的和合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动 状态。 (2)牛顿第二定律：当物体受到外力作用时，作用于物体上的合外力不等于零时，物体所获得的加速 度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 数学表达式：∑万=ma 在正交坐标系中：2矿-m心” m出j+m出死 在曲线运动中：Z?==m出ZR=一 2 R (3)牛顿第三定律：两个物体之间的作用力京与反作用力京在同一直线上，大小相等、方向相反， 分别作用在两个物体上。 2.1.2三种常见的力 (1)重力：如果不考虑地球自转的影响，地球对地面附近的物体的万有引力就是物体所受的重力P。 卫=m馆，方向竖直向下。 (2)弹性力：两物体相互接触，彼此发生相对形变时，物体间的相互作用力称为弹性力。正压力、支 撑力、绳中的张力、弹簧伸长或压缩的弹力都是弹性力。 (3)摩擦力：当两物体接触面间有相对运动趋势或相对运动时，在接触面间产生阻碍物体相对运动的 力称为摩擦力。 静摩擦力：当物体间仅仅有相对运动趋势时，摩擦力的大小在0~μ0N。 滑动摩擦力：当物体间有相对运动时，摩擦力的大小为μN。 2.1.3学习指导 (1)第一定律说明了力是物体间的相互作用，是改变物体运动状态的原因，同时也指明了任何物体都 具有保持原有运动状态的特性棗惯性。第二定律是力的瞬时作用规律，说明了物体所受的合力与物 体产生的加速度之间的瞬时关系。进一步指明了物体的质量是物体平动惯性大小的量度。第三定律 说明物体间的作用力是相互的，这种相互作用力同时产生、同时存在、同时消失，它们总是成对出 现，分别作用在两个不同的物体上，并且是属于同一种性质的力。 (2)牛顿运动定律适用的条件 牛顿第一定律适用质点和惯性参照系： 牛顿第二定律适用宏观物体，并且物体的速度远小于光速； 牛顿第三定律适用于任何参照系
第2章 牛顿运动定律 2.1 本章主要内容 2.1.1 牛顿运动定律的内容 (1) 牛顿第一定律：当物体不受外力作用或所受的和合外力为零时,物体将保持静止或匀速直线运动 状态。 (2) 牛顿第二定律：当物体受到外力作用时，作用于物体上的合外力不等于零时，物体所获得的加速 度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 数学表达式： 在正交坐标系中： 在曲线运动中： (3) 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力 与反作用力 在同一直线上，大小相等、方向相反， 分别作用在两个物体上。 2.1.2 三种常见的力 (1) 重力：如果不考虑地球自转的影响，地球对地面附近的物体的万有引力就是物体所受的重力P。 ，方向竖直向下。 (2) 弹性力：两物体相互接触，彼此发生相对形变时，物体间的相互作用力称为弹性力。正压力、支 撑力、绳中的张力、 弹簧伸长或压缩的弹力都是弹性力。 (3) 摩擦力：当两物体接触面间有相对运动趋势或相对运动时，在接触面间产生阻碍物体相对运动的 力称为摩擦力。 静摩擦力：当物体间仅仅有相对运动趋势时，摩擦力的大小在 0~μ0N。 滑动摩擦力：当物体间有相对运动时，摩擦力的大小为μN。 2.1.3 学习指导 (1) 第一定律说明了力是物体间的相互作用，是改变物体运动状态的原因，同时也指明了任何物体都 具有保持原有运动状态的特性棗惯性。第二定律是力的瞬时作用规律，说明了物体所受的合力与物 体产生的加速度之间的瞬时关系。进一步指明了物体的质量是物体平动惯性大小的量度。第三定律 说明物体间的作用力是相互的，这种相互作用力同时产生、同时存在、同时消失，它们总是成对出 现，分别作用在两个不同的物体上，并且是属于同一种性质的力。 (2) 牛顿运动定律适用的条件 牛顿第一定律适用质点和惯性参照系； 牛顿第二定律适用宏观物体，并且物体的速度远小于光速； 牛顿第三定律适用于任何参照系
(3)运用牛顿定律的解题方法 第一步：弄清条件、明确问题： 第二步：隔离物体、分析受力： 第三步：选定坐标、列出方程； 第四步：统一单位、计算数值。 2.2基本训练 2.2.1选择题 1.如图，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量m:大于物体B的质量m。。在 A、B运动过程中弹簧秤的读数是 (A) (m,+me)g (B) (m,-m:)g (C) 2mmsg ma+me B (D) 401五g mAA 招+m3 2.两滑块A、B,质量分别为m1和m2,与图中所示斜面间的摩擦系数分别为μ1和μ2，今将A、B粘合 在一起，并使他们的底面共面，而构成一个大滑块，则该滑块与斜面间的摩擦系数为 (A) 4+) (B) 6 (药+的) (C) 的 (D) 的%+丝2 2%1+22 3.如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于 光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜 面时，它的加速度的大小为 (A)g sin 0 (B)g cos 0 (C)g ctg0 (D)g tg0 777777777777 4.一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿 杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A)& (B)
(3) 运用牛顿定律的解题方法 第一步：弄清条件、明确问题； 第二步：隔离物体、分析受力； 第三步：选定坐标、列出方程； 第四步：统一单位、计算数值。 2.2 基本训练 2.2.1 选择题 1．如图，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量 大于物体B的质量 。在 A、B运动过程中弹簧秤的读数是 (A) (B) (C) (D) 2．两滑块A、B，质量分别为m1和m2，与图中所示斜面间的摩擦系数分别为μ1和μ2，今将A、B粘合 在一起，并使他们的底面共面，而构成一个大滑块，则该滑块与斜面间的摩擦系数为 (A) (B) (C) (D) 3．如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于 光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜 面时，它的加速度的大小为 (A) g sinθ (B) g cosθ (C) g ctgθ (D) g tgθ 4.一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿 杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) (B)
(C) M+m M (D) M+% (E) M- -g M 5.如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳 的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计。系 统无初速的释放，则物体A下落的加速度是 (A)g (B)g/2 (C)g/3(D)4g/5 6.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例 系数为K,K为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 (A) 次g (B) 昌 2k (C) gk (D)√g 7.竖立的圆筒形转笼，半径为R,绕中心轴O0转动，物块A紧靠 在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要是物块A 0 不下落，圆筒转动的角速度。 至少应为 (A) (B)√g 层 8.再作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A,如图所示，设工件与转台间 静摩擦系数为μs,若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度。应满足 (A)a (B)®≤R 48 (C) ≤， 348 2R (D) ≤2 9.一个圆锥摆的摆线长为，摆线与竖直方向上的夹角恒为0，如图所示。则摆锤转动的周期为 cos (A) (B) g (C) cos 2 (D)2π 10.如图所示， 假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道
(C) (D) (E) 5．如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳 的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计。系 统无初速的释放，则物体A下落的加速度是 （A）g (B)g/2 （C）g/3 (D)4g/5 6．质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例 系数为K，K为正常数。该下落物体的收尾速度（ 即最后物体作匀速运动时的速度）将是 （A） （B） (C) gk (D) 7．竖立的圆筒形转笼,半径为R,绕中心轴OO’转动，物块A紧靠 在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要是物块A 不下落，圆筒转动的角速度w 至少应为 (A) (B) (C) (D) 8．再作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很小的工件A，如图所示，设工件与转台间 静摩擦系数为μs，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度w 应满足 （A） ≤ （B） ≤ （C） ≤ （D） ≤2 9．一个圆锥摆的摆线长为 ,摆线与竖直方向上的夹角恒为θ，如图所示。则摆锤转动的周期为 （A） （B） （C）2 （D）2 10．如图所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道
是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A)它的加速度方向永远指向圆心。 (B)它的速度均匀增加。 (C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。 (D)它的合外力大小不变。 (E)轨道支持力的大小不断增加。 1.如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起。 它们的质量分别为m。=2kg,m。=1kg。今用一水平力F=3N推物 体B,则B推A的力等于。如用同样大小的水平力从右边推A, 则A推B的力等于一· 2.倾角为30的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0m/s2。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f=一。 777777777777 3.假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是。 4.一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行，如图 所示。如果飞机的飞行速率为一恒值v=640km/h,为使飞机在 最低点的加速度不超过重力加速度的7倍(7g),则此圆周轨 道的最小半径R=。若驾驶员的质量为70g,在最小圆周轨道 的最低点，他的视重（即人对座椅的压力）N′=一。 5.一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m=0.2kg,手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面 内做半径R=0.5m的匀速率圆周运动，速率v=1m/s。当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到 木板的摩擦力为，砝码受到木板的支持力为。 6.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图。剪断绳AB前 后的瞬间，绳BC中的张力比T:T'=-。 7.一小珠可以在半径为R的铅直圆环上作无摩擦滑动。今使圆 环以角速度⊙绕圆环竖直直径转动。要使小珠离开环的底部而 停在环上某一点，则角速度ω最小应大于
是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A)它的加速度方向永远指向圆心。 (B) 它的速度均匀增加。 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心。 (D) 它的合外力大小不变 。 (E) 轨道支持力的大小不断增加。 1．如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起。 它们的质量分别为 =2kg , =1kg。今用一水平力F=3N推物 体B，则B推A的力等于 。如用同样大小的水平力从右边推A， 则A推B的力等于 。 2．倾角为300的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0m/s2。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f= 。 3．假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是 。 4．一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行，如图 所示。如果飞机的飞行速率为一恒值v=640km/h，为使飞机在 最低点的加速度不超过重力加速度的7倍（7g），则此圆周轨 道的最小半径R= 。若驾驶员的质量为70kg，在最小圆周轨道 的最低点，他的视重（即人对座椅的压力）N′= 。 5．一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m=0.2kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面 内做半径R=0.5m的匀速率圆周运动，速率v=1m/s。当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到 木板的摩擦力为 ，砝码受到木板的支持力为 。 6．质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图。剪断绳AB前 后的瞬间，绳BC中的张力比T: T′= 。 7．一小珠可以在半径为R的铅直圆环上作无摩擦滑动。今使圆 环以角速度ω绕圆环竖直直径转动。要使小珠离开环的底部而 停在环上某一点，则角速度ω最小应大于
以.&