第四章线性方程组 4.2线性方程组的解法 个线性方程组AX=B的解的数量有三种情况:0,1,∞ 对于第三种情况,逐个写出这些解是不可能的 解线性方程组的本质就是用一组可自由取值的变量 (称为自由变量)来表示其余的变量(称为主变量)使得对于自由 变量的任一组值,都能唯一确定主变量的值,它们一起构成方程 组的一个解.注意:主变量和自由变量的分法并不是唯一的 自然地我们应解决以下问题

采用高温摩擦磨损试验机研究了HTCS-130和DAC55两种热作模具钢在100~700℃范围内的耐磨性差异及磨损机制, 并结合X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、光学轮廓仪等手段对表面相组成、磨损表面、截面形貌等进行分析. 结果表明: 两种钢的磨损率均在100~700℃范围内呈现先增后减的趋势; 其磨损机制表现为在100℃和300℃分别发生黏着磨损和黏着-轻微氧化磨损; 500℃时磨损机制转变为单一氧化磨损, 磨损表面氧化层由FeO、Fe2O3和Fe3O4组成, 亚表面发生轻微软化并出现塑性变形层; 700℃时磨损进入严重氧化磨损阶段, 氧化物数量急剧增多, 同时由于马氏体基体回复导致材料出现严重软化, 磨损表面形成连续的氧化层. HTCS-130钢优异的热稳定性能使得基体具有较高硬度和更窄的摩擦软化区, 能够更好地支撑氧化层, 从而在700℃下比DAC55钢更耐磨

桥梁模态频率随运营环境作用的变化规律是结构健康监测的研究主题之一.根据东海大桥6 a监测数据的周期变化特性,识别了运营条件下主梁竖弯、侧弯、扭转基频变化的影响因素,采用偏相关系数和周期平均法对比了各因素的影响程度.研究发现,东海大桥的模态频率存在1 a、1周、1 d、12.42 h等变化周期,与结构温度、交通荷载、风荷载、海面高度等的变化周期相吻合;结构温度和交通荷载是引起该桥频率变化的最主要因素,它们在各周期上的相对影响大小不同;周期平均法可有效分离监测数据中的年、周、天周期成分,揭示不同运营环境作用与频率变化的相关性.研究结果有助于加深对桥梁运营期频率变化的理解,从而更准确地评估结构性能

通过模拟高炉实际条件，研究了温度、富碱条件等对五种捣固焦气化反应的影响，并结合光学组织和微观气孔结构分析了捣固焦在高温下的碳溶反应规律。实验结果表明，反应温度升高和富碱均能较大地提高捣固焦气化反应失碳率。不富碱时，捣固焦气化反应失碳率随温度升高先缓慢增长而后急剧升高，在1000℃以下时反应较少；富碱后，四种捣固焦失碳率随温度升高先急剧升高而后趋于平稳，在1100℃时已达到最大值。捣固焦内部闭气孔比例较大，大气孔较少，微小气孔较多，局部存在盲肠状气孔，反应后大气孔和贯穿孔数量增加。除反应性最低的捣固焦A外，其他四种捣固焦以基础各向异性和粗粒镶嵌结构为主，在1000℃和1100℃时抗碱金属侵蚀能力较差

应用数字图像相关方法对高温条件下物体面内位移场进行快速、高精度测量.采用532 nm面阵激光作为照明光源配合532 nm窄带滤波与可调式衰减片组成的光学处理系统,很好地解决了高温情况下成像难题.介绍了人工散斑的制作方法,采用耐1000℃高温的高温墨作为散斑的制作原料,制作了可在1000℃高温情况下清晰的利于图像相关计算的散斑图.搭建了高温条件下物体面内位移的检测系统,分别做了常温下亮度不同的千分尺移动位移检测实验和喷灯对钢板持续局部加热到1000℃热变形场的测量实验.实验结果证明本系统具有抗干扰能力强、计算精度高以及便于实现的优点,可用于常温及高温条件下物体位移或变形场的测量

基于Biot-Savart定律和空间滤波技术,采用二维傅里叶变换,研究磁场到电流的反演.对高温超导量子干涉器(SQUID)测得的载流导线周围的磁场分布以及圆孔缺陷周围的涡流场激发的磁信号进行反演处理,并对所得的结果,特别是在傅里叶空间对截止频率的选择进行了初步探讨.结果表明,较高的截止频率值能有效提高反演结果的空间分辨率,但增加了噪声信号对反演结果的影响;相对较低的截止频率值能更明显地去除噪声信号,同时导致反演结果的失真,降低了反演结果的空间分辨率.利用缺陷周围的磁场数据反演出的电流分布,能够准确反映出被测样品中缺陷的位置、形状等基本情况

论述隔热技术在军用装甲车辆上的应用意义,分析发动机燃烧室应用隔热技术存在的困难和关键问题.采用类比实验的方法,应用金属半固态加工理论和材料属性的研究方法,通过对金属陶瓷(以TiC-Ni为例)进行热模拟实验,研究金属陶瓷在高温下的变形规律和性能,从而探索性地研究陶瓷在高温下的破坏机理.实验和研究表明:基于经典弹塑性及蠕变理论的本构方程,非弹性应变在高温下其本质上是时间相关的.非弹性变形是由一单一的机理控制,宜用统一的方法,即把塑性及蠕变相联系起来的弹粘塑性本构方程来处理.根据热模拟实验数据,采用多元回归的方法拟合出反映某金属陶瓷在高温下变形性能的数学模型,最后应用数理统计的方法对建立的数学模型进行检验,结果表明建立的模型是合理的

含蜡凝析气藏开采过程中伴有凝析液、蜡析出呈气-液-固变相态多相复杂流动.在渗流机理的实验研究基础上,对气-液-固复杂渗流的数学模型进行描述,以期揭示伴有蜡沉积的凝析气-液-固变相态复杂渗流规律.根据相的变化受析蜡线、露点线的相态变化规律控制,分析相变特性会导致储层内油气饱和度的变化,揭示蜡沉积在多孔介质表面引起孔隙性质改变和气、液、固在储集层中的微观空间分布会影响凝析气的流动特征.在蜡沉积变相态渗流实验和渗流数学模型的研究基础上,引入蜡沉积数学模型、考虑毛管力和表面张力的相对渗透率模型等,建立了相应的多孔介质中气-液-固变相态多相流-固耦合渗流数学模型.数值模拟结果表明,蜡沉积可使部分区域孔隙减少,流动阻力增大.不考虑蜡沉积会对产量预测明显偏大,蜡沉积可使产量下降.该模型较好地反映了凝析气-液-固变相态复杂渗流的物理实质

采用真空感应熔炼法制备Cu-6%Ag和Cu-24%Ag,并进行退火和时效处理,观察了合金中析出相与基体的位向关系及界面结构,分析了析出相对合金强化和导电特性的影响.析出相与Cu基体之间具有(100)Cu//(100)Ag及〈110〉Cu//〈110〉Ag位向关系,存在半共格界面,在(111)面上平均每隔9个晶面间距出现一个刃型位错以协调点阵错配.析出相与Cu基体这种特定的位向关系及界面结构能有效地阻碍基体中位错的运动,在产生析出相强化作用的同时几乎不影响合金的电传导行为.随Cu-6%Ag时效时间的延长,析出相数量增多,合金硬度显著上升而电阻率持续下降.时效过程中析出相数量、形态及界面结构是导致合金力学和电学性能变化的主要原因

通过建立汽化燃烧区对热轧变形区进行分析计算,发现无论在热轧变形区入口处的汽化燃烧区,还是在变形区,油水混合液都没有足够的时间达到燃点,仍以液体形式存在.采用四球摩擦试验机进行了油膜强度和摩擦因数测定并进行长磨试验.磨斑表面观察表明:当轧制油在水中的质量浓度大于2 g·L-1时,润滑状态为边界润滑,该状态下的润滑作用效果取决于油膜强度,并非轧制油的质量浓度.采用2 g·L-1质量浓度进行轧制润滑生产试验,验证了上述研究结果.润滑有效地降低了轧制压力,同时对冷却水污染最小,取得了很好的润滑效果.对于不同的轧制产品与工艺而言,建议轧制油使用的质量浓度应小于10 g·L-1,否则轧制油残留可能引起冷却水污染