真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响

第36卷第7期 北京科技大学学报 Vol.36 No.7 2014年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2014 真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 高晨”，张立峰⑧，李崇巍”，彭劫 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)北京北治功能材料有限公司材料研究所，北京100192 ☒通信作者，E-mail:zhanglifeng(@usth.cdu.cn 摘要为了减轻铸件顶部缩孔缺陷以降低冒头切除率提高铸锭成材率，基于ProCAST软件建立了铁镍合金真空下凝固数 值仿真模型，通过解剖实验验证了模拟参数正确性，进而研究锭模参数对铁镍合金缩孔缩松分布的影响并得到最优锭型.。研 究表明：数值模拟中，关于真空条件下传热参数的设置较为合理，能较准确地模拟得到与实际生产一致的缩孔缺陷：在本研究 条件下，冒口锥度对缩孔高度方向上位置的影响远大于锭身锥度和高径比对其的影响，缩孔位置随冒口锥度减小上移，中心 疏松程度随锭身锥度增加而减弱，高径比对缩孔缩松影响不大：优化后的锭型能有效改善缩孔缺陷，将缩孔控制在冒口线以 上提高铸锭成材率. 关键词铁镍合金：模铸：缩孔：缩松：锭模参数；优化 分类号TG142.71:TG146.15 Effect of molding parameters on porosity distribution in Fe-Ni alloy ingots under vacuum circumstance GAO Chen,ZHANG Li-feng,LI Chong-wei,PENG Jie 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Institute of Materials Research,Beijing Beiye Functional Materials Corporation,Beijing 100192,China Corresponding author,E-mail:zhanglifeng@ustb.edu.cn ABSTRACT To reduce shrinkage cavity defects in Fe-Ni alloy ingots,a numerical simulation model was established by using the finite element software ProCAST.The simulation parameters were verified by anatomical experiment.The effect of molding parameters on porosity distribution in Fe-Ni alloy ingots was investigated and an optimized ingot was obtained.It is found that the parameter setting of heat transfer under vacuum circumstance is relatively reasonable,and the simulation results produce a good fit to experimental data. The influence of riser conicity on the position of shrinkage cavities is much greater than those of mold conicity and aspect ratio.The position of shrinkage cavities increases with the reduction of riser conicity,the extent of ingot central porosities reduces as the mold conicity increases,and there is no obvious variation of shrinkage cavity defects when the aspect ratio changes.The optimized ingot can improve shrinkage cavity defects effectively. KEY WORDS iron nickel alloys:die casting:shrinkage:porosity:molding parameters:optimization Fe-Ni基软磁合金系是Ni质量分数w(Ni)为 电子原件器).北京北治功能材料有限公司材料 30%~90%的Fe-Ni二元合金，以及在此基础上添 研究所采用真空感应熔炼配合模铸浇注工艺生产 加少量钼、铜、铬、钨、铌等元素的多元软磁合金的总 500kg锭型铁镍合金时，冒口处出现大面积不规则 称.与其他软磁合金相比，铁镍合金在低磁场下具 缩孔并延伸到锭身本体，导致切除率增加成材率下 有高导磁率和低矫顽力，广泛用于制作灵敏度高、尺 降，因此需要对原锭型进行优化以降低缩孔缺陷. 寸精、体积小、高频损耗小、时间和温度稳定性好的 数值模拟现被广泛用于铸件凝固过程的预测， 收稿日期：201401-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274034,51334002，U1360201) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.07.006:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 7 期 2014 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 7 Jul． 2014 真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 高 晨1) ，张立峰1) ，李崇巍2) ，彭 劼2) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 北京北冶功能材料有限公司材料研究所，北京 100192  通信作者，E-mail: zhanglifeng@ ustb． edu． cn 摘 要 为了减轻铸件顶部缩孔缺陷以降低冒头切除率提高铸锭成材率，基于 ProCAST 软件建立了铁镍合金真空下凝固数 值仿真模型，通过解剖实验验证了模拟参数正确性，进而研究锭模参数对铁镍合金缩孔缩松分布的影响并得到最优锭型． 研 究表明: 数值模拟中，关于真空条件下传热参数的设置较为合理，能较准确地模拟得到与实际生产一致的缩孔缺陷; 在本研究 条件下，冒口锥度对缩孔高度方向上位置的影响远大于锭身锥度和高径比对其的影响，缩孔位置随冒口锥度减小上移，中心 疏松程度随锭身锥度增加而减弱，高径比对缩孔缩松影响不大; 优化后的锭型能有效改善缩孔缺陷，将缩孔控制在冒口线以 上提高铸锭成材率． 关键词 铁镍合金; 模铸; 缩孔; 缩松; 锭模参数; 优化 分类号 TG 142. 71; TG 146. 1 + 5 Effect of molding parameters on porosity distribution in Fe-Ni alloy ingots under vacuum circumstance GAO Chen1) ，ZHANG Li-feng1)  ，LI Chong-wei2) ，PENG Jie2) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Institute of Materials Ｒesearch，Beijing Beiye Functional Materials Corporation，Beijing 100192，China  Corresponding author，E-mail: zhanglifeng@ ustb． edu． cn ABSTＲACT To reduce shrinkage cavity defects in Fe-Ni alloy ingots，a numerical simulation model was established by using the finite element software ProCAST． The simulation parameters were verified by anatomical experiment． The effect of molding parameters on porosity distribution in Fe-Ni alloy ingots was investigated and an optimized ingot was obtained． It is found that the parameter setting of heat transfer under vacuum circumstance is relatively reasonable，and the simulation results produce a good fit to experimental data． The influence of riser conicity on the position of shrinkage cavities is much greater than those of mold conicity and aspect ratio． The position of shrinkage cavities increases with the reduction of riser conicity，the extent of ingot central porosities reduces as the mold conicity increases，and there is no obvious variation of shrinkage cavity defects when the aspect ratio changes． The optimized ingot can improve shrinkage cavity defects effectively． KEY WOＲDS iron nickel alloys; die casting; shrinkage; porosity; molding parameters; optimization 收稿日期: 2014--01--28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51274034，51334002，U1360201) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 07． 006; http: / /journals． ustb． edu． cn Fe--Ni 基软磁合金系是 Ni 质量分数 w( Ni) 为 30% ～ 90% 的 Fe--Ni 二元合金，以及在此基础上添 加少量钼、铜、铬、钨、铌等元素的多元软磁合金的总 称． 与其他软磁合金相比，铁镍合金在低磁场下具 有高导磁率和低矫顽力，广泛用于制作灵敏度高、尺 寸精、体积小、高频损耗小、时间和温度稳定性好的 电子原件器［1--3］． 北京北冶功能材料有限公司材料 研究所采用真空感应熔炼配合模铸浇注工艺生产 500 kg 锭型铁镍合金时，冒口处出现大面积不规则 缩孔并延伸到锭身本体，导致切除率增加成材率下 降，因此需要对原锭型进行优化以降低缩孔缺陷． 数值模拟现被广泛用于铸件凝固过程的预测

·888 北京科技大学学报 第36卷 但关于模铸的大多数研究都集中在大型铸造件在普 1.2.3 能量守恒方程 通环境下的模拟，小锭型特殊合金在真空条件 aH aH aT.aTaT 下的模拟0-相对很少，且现有研究设置的真空条 p+Pa7“, +山yay +.正)= 件下模拟参数仍不能较准确地描述铸件实际凝固过 品(，)+(，)+是(，) (4) 程0.国内外关于缩孔缩松模拟的相关研究较多， 文献3]用清华大学开发的软件较全面地探讨了 其中 锭模结构和浇注工艺对钢锭内部缩松的影响，文献 HD=。,(md7+L1-f) (5) D4]和I5]则分别用ProCAST和MAGMASOFT软 式中：u、山，和4分别为x、y和z方向的速度分量， 件探讨了锭身锥度对中心缩孔缩松的影响.由于普 ms;t为时间，s;X为x轴方向上单位质量的质量 通铸锭凝固液面上方都采用保温剂进行覆盖，因此 力，Nkg;f为固相率；P为压力，Pa;p为密度， 其上部缩孔缺陷基本不影响实际生产：而真空条件 kgm-3u为黏度，Pa·s;k,为热传导率，W·m-l· 下铸锭凝固液面上方无覆盖剂，影响其缩孔缩松分 布的因素需另作讨论.本文基于ProCAST软件针对 K-;cp为比热容，J·kg·K-:L为凝固潜热， 500kg锭型铁镍软磁合金建立了真空下凝固数值仿 Jkg;T为节点温度，K;H为热焓，Jmo. 真模型，对其铸造过程的缩孔缩松缺陷进行预测并 2铁镍合金缩孔分布模拟 用实验进行验证，进而改变锭型参数研究其对缩孔 分布的影响，并在此基础上对原锭型进行优化以减 2.1模型的建立及网格划分 轻缩孔缩松缺陷提高铸锭成材率 模型由铸锭、锭模与冒口组成，其中冒口从内到 外的材料依次为高铝砖、镁砂和铸铁模.本文首先 1数学模型 根据锭型尺寸采用P©/E软件建立各部分材料的三 1.1热物性计算 维模型，如图1(a)所示，然后导入ProCAST软件进 热物性参数包括密度、比热容、焓、潜热、传热系 行网格划分.为了提高计算精度，铸锭部分采用较 数、液相黏度等，通常采用一个简单的双混合模型计 细网格，得到如图1(b)所示的网格划分结果. 算这些特性： 2.2模型参数的选择 2.2.1材料物性参数 P=B,+Σ月∑D,(x-)” 模型采用的铁镍合金和铸铁模热物性参数由 (1) ProCAST软件自带的热力学数据库通过式(1)计算 式中：P为相的特性；P:为该相中纯元素的特性；2， 得出，其密度和导热系数分别如图2(a)和(b)所 为二元相互作用参数；x,和x分别是元素i和j在该 示，铁镍合金的液相线温度为1441℃，固相线温度 相中的浓度，mol·L-1;v为决定二元相互作用参数 为1419℃.衬砖的密度设为常数2300kg·m3,导热 2,的变量，0≤v≤2. 系数设为0.45W·m-1·K-1:镁砂的密度设为2800 1.2控制方程 kgm3,导热系数设为0.72Wm1.K 牛顿流体的瞬态Navier-Stokes方程构成基本的 2.2.2初始及边界条件 ProCAST模型，并用焓的方法去解决凝固过程中的 合金熔液浇注温度为1530℃且顶部无保温措 相变. 施直接裸露在周围环境中，冒口预热温度为150℃， 1.2.1质量守恒方程 锭模连续使用，脱模后继续浇注新合金熔液，因此将 质量方程也称连续性方程，它是运动学方程，既 其温度设为400℃.重力环境下浇注，重力加速度g 适用于理想流体，也适用于黏性流体 为9.81m·s2.各材料之间的界面换热系 ap a(pu,)a(pu,)a(pu.) 数0-2.16-切如表1所示.由于整个浇注和凝固过程 at ax ay =0 (2) 均在真空条件下进行（真空度为10~100Pa),因此 1.2.2动量守恒方程 忽略锭模表面与外界环境的对流换热和热传导，认 动量守恒方程，也称Navier-Stokes方程(x方 为锭模与外界只有辐射换热一种传热方式0；铸锭 向，y、z方向与其相似). 凝固液面上方由于无保温剂覆盖而直接裸露在真空 环境中，因此认为其自由凝固液面与外界也只存在 辐射换热.锭模底部与真空室底面主要以传导方式

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 但关于模铸的大多数研究都集中在大型铸造件在普 通环境下的模拟［4--9］，小锭型特殊合金在真空条件 下的模拟［10--12］相对很少，且现有研究设置的真空条 件下模拟参数仍不能较准确地描述铸件实际凝固过 程［11］． 国内外关于缩孔缩松模拟的相关研究较多， 文献［13］用清华大学开发的软件较全面地探讨了 锭模结构和浇注工艺对钢锭内部缩松的影响，文献 ［14］和［15］则分别用 ProCAST 和 MAGMASOFT 软 件探讨了锭身锥度对中心缩孔缩松的影响． 由于普 通铸锭凝固液面上方都采用保温剂进行覆盖，因此 其上部缩孔缺陷基本不影响实际生产; 而真空条件 下铸锭凝固液面上方无覆盖剂，影响其缩孔缩松分 布的因素需另作讨论． 本文基于 ProCAST 软件针对 500 kg 锭型铁镍软磁合金建立了真空下凝固数值仿 真模型，对其铸造过程的缩孔缩松缺陷进行预测并 用实验进行验证，进而改变锭型参数研究其对缩孔 分布的影响，并在此基础上对原锭型进行优化以减 轻缩孔缩松缺陷提高铸锭成材率． 1 数学模型 1. 1 热物性计算 热物性参数包括密度、比热容、焓、潜热、传热系 数、液相黏度等，通常采用一个简单的双混合模型计 算这些特性: P = ∑i xiPi + ∑i ∑ j ＞ i xixj ∑ν Ων ( xi － xj ) ν ． ( 1) 式中: P 为相的特性; Pi为该相中纯元素的特性; Ωv 为二元相互作用参数; xi和 xj分别是元素 i 和 j 在该 相中的浓度，mol·L － 1 ; ν 为决定二元相互作用参数 Ωv的变量，0≤ν≤2． 1. 2 控制方程 牛顿流体的瞬态 Navier-Stokes 方程构成基本的 ProCAST 模型，并用焓的方法去解决凝固过程中的 相变． 1. 2. 1 质量守恒方程 质量方程也称连续性方程，它是运动学方程，既 适用于理想流体，也适用于黏性流体． ρ t + ( ρux ) x + ( ρuy ) y + ( ρuz) z = 0． ( 2) 1. 2. 2 动量守恒方程 动量守恒方程，也称 Navier-Stokes 方程( x 方 向，y、z 方向与其相似) ． dux dt = X － 1 ρ p x + μ ( ρ  2 ux x 2 +  2 ux y 2 +  2 ux z 2 ) ． ( 3) 1. 2. 3 能量守恒方程 ρ H t + ρ H  ( T ux T x + uy T y + uz T  ) z =   ( x kT T  ) x +   ( y kT T  ) y +   ( z kT T  ) z ． ( 4) 其中 H( T) = ∫ T 0 cp ( T) dT + L( 1 － fs) ． ( 5) 式中: ux、uy和 uz分别为 x、y 和 z 方向的速度分量， m·s － 1 ; t 为时间，s; X 为 x 轴方向上单位质量的质量 力，N·kg － 1 ; fs 为固相率; P 为压力，Pa; ρ 为密度， kg·m － 3 ; μ 为黏度，Pa·s; kT 为热传导率，W·m － 1· K － 1 ; cp 为 比 热 容，J·kg － 1·K － 1 ; L 为 凝 固 潜 热， J·kg － 1 ; T 为节点温度，K; H 为热焓，J·mol － 1 ． 2 铁镍合金缩孔分布模拟 2. 1 模型的建立及网格划分 模型由铸锭、锭模与冒口组成，其中冒口从内到 外的材料依次为高铝砖、镁砂和铸铁模． 本文首先 根据锭型尺寸采用 Pro /E 软件建立各部分材料的三 维模型，如图 1( a) 所示，然后导入 ProCAST 软件进 行网格划分． 为了提高计算精度，铸锭部分采用较 细网格，得到如图 1( b) 所示的网格划分结果． 2. 2 模型参数的选择 2. 2. 1 材料物性参数 模型采用的铁镍合金和铸铁模热物性参数由 ProCAST 软件自带的热力学数据库通过式( 1) 计算 得出，其密度和导热系数分别如图 2 ( a) 和( b) 所 示，铁镍合金的液相线温度为 1441 ℃，固相线温度 为 1419 ℃ ． 衬砖的密度设为常数 2300 kg·m － 3，导热 系数设为 0. 45 W·m － 1·K － 1 ; 镁砂的密度设为 2800 kg·m － 3，导热系数设为 0． 72 W·m － 1·K － 1 ． 2. 2. 2 初始及边界条件 合金熔液浇注温度为 1530 ℃ 且顶部无保温措 施直接裸露在周围环境中，冒口预热温度为 150 ℃， 锭模连续使用，脱模后继续浇注新合金熔液，因此将 其温度设为 400 ℃ ． 重力环境下浇注，重力加速度 g 为 9. 81 m·s － 2 ． 各材料之间的 界面换热系 数［10--12，16--17］如表 1 所示． 由于整个浇注和凝固过程 均在真空条件下进行( 真空度为 10 ～ 100 Pa) ，因此 忽略锭模表面与外界环境的对流换热和热传导，认 为锭模与外界只有辐射换热一种传热方式［11］; 铸锭 凝固液面上方由于无保温剂覆盖而直接裸露在真空 环境中，因此认为其自由凝固液面与外界也只存在 辐射换热． 锭模底部与真空室底面主要以传导方式 · 888 ·

第7期 高晨等：真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 ·889· a)） 名 图1初始模型及网格划分.()三维模型：(b)网格划分 Fig.I Initial model for finite element simulation:(a)three-dimensional model:(b)mesh of the model 8400F(a 一铁镍合金 50 一铁镍合金 8100 铸铁模 铸铁模 7800 40 7500 7200 35 6900 6600 25 5300 0 20040060080010001200140016001800 20%2004006080010001200140016001800 T℃ T'℃ 图2合金锭与铸铁模物性参数.(a)密度：(b)导热系数 Fig.2 Physical parameters of the ingot and mold:(a)density:(b)conductivity 进行热交换，各面辐射发射率0-2,18-9和换热系数 锭进行解剖观察中心面缺陷形貌并与模拟结果进行 如表2所示 对比，得到如图3(a)所示铸锭中心面的缩孔分布. 表1界面换热系数 缩孔整体成V形分布，且各孔洞之间出现搭桥，在缩 Table 1 Interface heat+ransfer coefficient for simulations 孔顶端形成较厚的凝固壳使缩孔封闭，与文献20] 材料界面 换热系数/(Wm2℃l) 描述的真空浇注缺陷相符.图3(b)为用以上初始 合金一铸铁模 1000 和边界条件模拟得到的中心面缩孔分布，冒口顶部 合金一村砖 500 出现不规则缩孔，冒口线附近红色区域表示最有可 衬砖一镁砂 250 能出现缩孔的位置，模拟得到的缩孔分布与实际的 镁砂铸铁模 500 缩孔的大小位置基本一致，因此认为该模型参数设 置较为合理. 表2边界条件 Table 2 Location-dependent boundary conditions 2.4模拟结果与讨论 位置 发射率 换热系数/(Wm2℃)环境温度/心 为研究各锭型参数对缩孔分布的影响，分别模 拟了冒口锥度、锭身锥度和高径比改变时，铸锭凝固 合金上表面 0.75 0 60 铸铁模外侧0.6 后缩孔分布.高径比B为铸锭的高度和上、下口内 0 25 径切圆直径平均值二者之间比值.冒口容积比W 铸铁模底部0 400 指冒口部分总体积占整个内腔体积的百分数.冒口 2.3模拟结果的验证 锥度T,和锭身锥度T,分别指冒口一侧和锭身一侧 为了验证上述模型参数的正确性，将500kg铸 的斜度，用百分数表示，即

第 7 期 高 晨等: 真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 图 1 初始模型及网格划分． ( a) 三维模型; ( b) 网格划分 Fig． 1 Initial model for finite element simulation: ( a) three-dimensional model; ( b) mesh of the model 图 2 合金锭与铸铁模物性参数． ( a) 密度; ( b) 导热系数 Fig． 2 Physical parameters of the ingot and mold: ( a) density; ( b) conductivity 进行热交换，各面辐射发射率［10--12，18--19］和换热系数 如表 2 所示． 表 1 界面换热系数 Table 1 Interface heat-transfer coefficient for simulations 材料界面 换热系数/( W·m － 2·℃ － 1 ) 合金--铸铁模 1000 合金--衬砖 500 衬砖--镁砂 250 镁砂--铸铁模 500 表 2 边界条件 Table 2 Location-dependent boundary conditions 位置 发射率 换热系数/( W·m － 2·℃ － 1 ) 环境温度/℃ 合金上表面 0. 75 0 60 铸铁模外侧 0. 6 0 60 铸铁模底部 0 400 25 2. 3 模拟结果的验证 为了验证上述模型参数的正确性，将 500 kg 铸 锭进行解剖观察中心面缺陷形貌并与模拟结果进行 对比，得到如图 3( a) 所示铸锭中心面的缩孔分布． 缩孔整体成Ⅴ形分布，且各孔洞之间出现搭桥，在缩 孔顶端形成较厚的凝固壳使缩孔封闭，与文献［20］ 描述的真空浇注缺陷相符． 图 3( b) 为用以上初始 和边界条件模拟得到的中心面缩孔分布，冒口顶部 出现不规则缩孔，冒口线附近红色区域表示最有可 能出现缩孔的位置，模拟得到的缩孔分布与实际的 缩孔的大小位置基本一致，因此认为该模型参数设 置较为合理． 2. 4 模拟结果与讨论 为研究各锭型参数对缩孔分布的影响，分别模 拟了冒口锥度、锭身锥度和高径比改变时，铸锭凝固 后缩孔分布． 高径比 B 为铸锭的高度和上、下口内 径切圆直径平均值二者之间比值． 冒口容积比 W 指冒口部分总体积占整个内腔体积的百分数． 冒口 锥度 T1和锭身锥度 T2分别指冒口一侧和锭身一侧 的斜度，用百分数表示，即 · 988 ·

·890· 北京科技大学学报 第36卷 缩孔几率% ◆ 100 90 80 50 名 30 100mm 一100mm o 0 (间 图3实验解剖和数值模拟得到铸锭中心面缩孔分布对比.()实际解剂：(b)模拟结果 Fig.3 Comparison of experimental and simulated shrinkage cavity distribution on the main plane:(a)experimental result:(b)simulation D1-DL×100%, 值四，因此在模拟过程中，首先以原锭型参数为基 T1 (6) 2H, 础（表3），单一改变冒口锥度，研究冒口锥度对缩孔 T2= De-De x 100%. (7) 分布的影响，再依次单独改变锭身锥度和高径比，其 2H2 具体方案如表4所示. 式中，D:表示铸锭冒口上口内切圆直径，D1表示铸 表3原锭型参数 锭冒口下口内切圆直径，H,表示铸锭冒口部分高 Table 3 Parameters of the initial ingot 度，D。表示铸锭锭身上口内切圆直径，D2表示铸锭 锭型参数 T1/% T2/% B W/% 锭身下口内切圆直径，H,表示铸锭锭身部分高度. 令 41.18 7.69 2 15.48 由于原锭型冒口锥度远大于一般冒口锥度参考 表4模拟方案 Table 4 Simulation schemes 改变冒口锥度 改变锭身锥度 改变高径比 T/% T2/% B T1/% T2/% B T,/% T2/% 41.18 7.69 2 24 3.04 2.49 34 7.09 1.91 32.35 7.69 2 24 4.05 2.49 24 7.07 2.05 27.65 7.69 2 24 5.06 2.49 24 7.06 2.19 23.53 7.69 2 24 6.08 2.49 24 7.07 2.34 14.71 7.69 2 24 7.09 2.49 24 7.09 2.49 2.4.1冒口锥度对缩孔的影响 度的差异，在某一时刻有些树枝晶生长更快，造成相 保持原锭身尺寸和冒口高度不变，改变冒口上 对面枝晶的搭桥，阻止了液相穴上部的合金熔液向 下口内切圆直径，将冒口锥度分别调整为32.35%、 下部中空区的补缩，当桥下面的铸锭继续凝固时，中 27.65%、23.53%和14.71%，不同冒口锥度下缩孔 空区由于得不到上面合金熔液的补充而导致缩孔形 分布结果如图4所示.随冒口锥度的减小，缩孔位 成。热型模铸工艺中，热流沿铸锭单相传递，形成定 置逐渐上移，且当锥度由27.65%变为23.53%时， 向凝固条件，垂直于铸件表面方向的散热速度最快， 缩孔位置上移最为明显，且缩孔下端己接近冒口线 因而主轴垂直于铸件表面的晶体会以很大的线速度 位置，而继续减小冒口锥度对缩孔位置影响不大. 向液体中生长，当冒口锥度减小时，两侧柱状晶之间 可见，冒口锥度对缩孔位置影响极大，减小冒口锥度 搭桥位置上移且形成的角度变大，从而使缩孔位置 能有效提升缩孔位置，改善缩孔缩松缺陷.这是由 上移. 于冒口部分柱状晶向中心生长的过程中由于冷却速

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 3 实验解剖和数值模拟得到铸锭中心面缩孔分布对比． ( a) 实际解剖; ( b) 模拟结果 Fig． 3 Comparison of experimental and simulated shrinkage cavity distribution on the main plane: ( a) experimental result; ( b) simulation T1 = Db1 － Dt1 2H1 × 100% ， ( 6) T2 = Dt2 － Db2 2H2 × 100% ． ( 7) 式中，Dt1表示铸锭冒口上口内切圆直径，Db1表示铸 锭冒口下口内切圆直径，H1 表示铸锭冒口部分高 度，Dt2表示铸锭锭身上口内切圆直径，Db2表示铸锭 锭身下口内切圆直径，H2表示铸锭锭身部分高度． 由于原锭型冒口锥度远大于一般冒口锥度参考 值［21］，因此在模拟过程中，首先以原锭型参数为基 础( 表 3) ，单一改变冒口锥度，研究冒口锥度对缩孔 分布的影响，再依次单独改变锭身锥度和高径比，其 具体方案如表 4 所示． 表 3 原锭型参数 Table 3 Parameters of the initial ingot 锭型参数 T1 /% T2 /% B W /% 值 41. 18 7. 69 2 15. 48 表 4 模拟方案 Table 4 Simulation schemes 改变冒口锥度 改变锭身锥度 改变高径比 T1 /% T2 /% B T 1 /% T 2 /% B T 1 /% T 2 /% B 41. 18 7. 69 2 24 3. 04 2. 49 24 7. 09 1. 91 32. 35 7. 69 2 24 4. 05 2. 49 24 7. 07 2. 05 27. 65 7. 69 2 24 5. 06 2. 49 24 7. 06 2. 19 23. 53 7. 69 2 24 6. 08 2. 49 24 7. 07 2. 34 14. 71 7. 69 2 24 7. 09 2. 49 24 7. 09 2. 49 2. 4. 1 冒口锥度对缩孔的影响 保持原锭身尺寸和冒口高度不变，改变冒口上 下口内切圆直径，将冒口锥度分别调整为 32. 35% 、 27. 65% 、23. 53% 和 14. 71% ，不同冒口锥度下缩孔 分布结果如图 4 所示． 随冒口锥度的减小，缩孔位 置逐渐上移，且当锥度由 27. 65% 变为 23. 53% 时， 缩孔位置上移最为明显，且缩孔下端已接近冒口线 位置，而继续减小冒口锥度对缩孔位置影响不大． 可见，冒口锥度对缩孔位置影响极大，减小冒口锥度 能有效提升缩孔位置，改善缩孔缩松缺陷． 这是由 于冒口部分柱状晶向中心生长的过程中由于冷却速 度的差异，在某一时刻有些树枝晶生长更快，造成相 对面枝晶的搭桥，阻止了液相穴上部的合金熔液向 下部中空区的补缩，当桥下面的铸锭继续凝固时，中 空区由于得不到上面合金熔液的补充而导致缩孔形 成． 热型模铸工艺中，热流沿铸锭单相传递，形成定 向凝固条件，垂直于铸件表面方向的散热速度最快， 因而主轴垂直于铸件表面的晶体会以很大的线速度 向液体中生长，当冒口锥度减小时，两侧柱状晶之间 搭桥位置上移且形成的角度变大，从而使缩孔位置 上移． · 098 ·

第7期 高晨等：真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 ·891· 缩孔几率/修 100 80 0 6 50 40 00 0 T-41.18% T-32.35% T-27.65% T=23.53% T-14.71% 图4不同目口锥度下缩孔分布 Fig.4 Shrinkage cavity distribution at different riser conicities 2.4.2锭身锥度对缩孔分布的影响 可见随锭身锥度增大，中心疏松出现的可能性逐渐 由于冒口锥度减小到23.53%时缩孔位置明显 减小.这是由于钢液凝固前沿的形状影响钢锭内疏 上移但仍延伸到冒口线附近，因此考虑增加冒口高 松的形成，如果熔池深且窄，凝固形成的柱状晶互相 度，调整冒口上下口内切圆直径，将其锥度固定在 架接，向凝固收缩形成的空隙供应液体通道受阻，容 24%.而后保持冒口尺寸和锭身高度不变，改变锭 易形成缩松类缺陷.锥度大对防止疏松缺陷有利， 身上下口内切圆直径，将锭身锥度依次调整为 增加锥度可以减轻和消除V形偏析，保证铸锭中心 3.04%、4.05%、5.06%、6.08%和7.09%，探讨不 部分致密，以改善低倍组织：但锥度过大会使柱状晶 同锭身锥度对缩孔分布的影响，结果如图5所示. 过于粗大而影响锻造性能，且在钢液凝固部分与未 由图5可知，在此条件下改变锭身锥度对缩孔位置 凝固部分之间存在悬殊的应力差，容易形成横向裂 的影响并不大，但原则上锭身锥度增大有利于钢液 纹.因此现场可根据实际生产情况来调整锭身锥 至下而上顺序凝固，从而使铸锭组织更为致密.将 度，如锭身中心疏松缺陷严重则可适当增加锭身 缩孔显示比率调到3%，得到如图6所示缩孔分布. 锥度 缩孔几率% 100 90 8 0 50 % 30 10 T=3.04% T=4.05% T=5.069% T-6.08% T=7.09% 图5不同锭身锥度下缩孔(100%)分布 Fig.5 Shrinkage cavity (100%)distribution at different mold conicities 2.4.3高径比的影响 缩孔显示比例调到3%得到细微缺陷图如图8所示，不 冒口尺寸保持不变，锥度为24%，同时改变锭身高 同区域凝固时间分布云图如图9所示 度和上下口内切圆直径，使锭身锥度基本保持在7%左 缩孔位置随锭身高径比的增加略有上移但并不 右并保证帽容比相差很小，将高径比依次调整为1.91、 明显，且此条件下改变锭身高径比对中心疏松影响 2.05、2.19、2.34和2.49，其缩孔分布如图7所示，又将 也不大，但对铸锭凝固时间影响显著.高径比由

第 7 期 高 晨等: 真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 图 4 不同冒口锥度下缩孔分布 Fig． 4 Shrinkage cavity distribution at different riser conicities 2. 4. 2 锭身锥度对缩孔分布的影响 由于冒口锥度减小到 23. 53% 时缩孔位置明显 上移但仍延伸到冒口线附近，因此考虑增加冒口高 度，调整冒口上下口内切圆直径，将其锥度固定在 24% ． 而后保持冒口尺寸和锭身高度不变，改变锭 身上下口内切圆直径，将锭身锥度依次调整为 3. 04% 、4. 05% 、5. 06% 、6. 08% 和 7. 09% ，探 讨 不 同锭身锥度对缩孔分布的影响，结果如图 5 所示． 由图 5 可知，在此条件下改变锭身锥度对缩孔位置 的影响并不大，但原则上锭身锥度增大有利于钢液 至下而上顺序凝固，从而使铸锭组织更为致密． 将 缩孔显示比率调到 3% ，得到如图 6 所示缩孔分布． 可见随锭身锥度增大，中心疏松出现的可能性逐渐 减小． 这是由于钢液凝固前沿的形状影响钢锭内疏 松的形成，如果熔池深且窄，凝固形成的柱状晶互相 架接，向凝固收缩形成的空隙供应液体通道受阻，容 易形成缩松类缺陷． 锥度大对防止疏松缺陷有利， 增加锥度可以减轻和消除Ⅴ形偏析，保证铸锭中心 部分致密，以改善低倍组织; 但锥度过大会使柱状晶 过于粗大而影响锻造性能，且在钢液凝固部分与未 凝固部分之间存在悬殊的应力差，容易形成横向裂 纹． 因此现场可根据实际生产情况来调整锭身锥 度，如锭身中心疏松缺陷严重则可适当增加锭身 锥度． 图 5 不同锭身锥度下缩孔( 100% ) 分布 Fig． 5 Shrinkage cavity ( 100% ) distribution at different mold conicities 2. 4. 3 高径比的影响 冒口尺寸保持不变，锥度为24%，同时改变锭身高 度和上下口内切圆直径，使锭身锥度基本保持在 7%左 右并保证帽容比相差很小，将高径比依次调整为 1. 91、 2. 05、2. 19、2. 34 和2. 49，其缩孔分布如图 7 所示，又将 缩孔显示比例调到3%得到细微缺陷图如图 8 所示，不 同区域凝固时间分布云图如图9 所示． 缩孔位置随锭身高径比的增加略有上移但并不 明显，且此条件下改变锭身高径比对中心疏松影响 也不大，但对铸锭凝固时间影响显著． 高径比由 · 198 ·

·892 北京科技大学学报 第36卷 缩孔几率% 3.0 0 5 。 T=3.04% T,=4.05% T-5.06% T-6.08% T-7.09% 图6不同锭身锥度下缩孔(3%)分布 Fig.6 Shrinkage cavity (3%)distribution at different mold conicities 缩孔几率% 100 0000000010 0 B=191 B-2.05 B-2.19 B=2.34 B=2.49 图7不同高径比下缩孔(100%)分布 Fig.7 Shrinkage cavity(100%)distribution at different aspect ratios 缩孔几率% 3.0 2.5 2.0 1.5 B=1.91 B=2.05 B=2.19 B-2.34 B=2.49 图8不同高径比下缩孔(3%)分布 Fig.8 Shrinkage cavity (3%)distribution at different aspect ratios

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 6 不同锭身锥度下缩孔( 3% ) 分布 Fig． 6 Shrinkage cavity ( 3% ) distribution at different mold conicities 图 7 不同高径比下缩孔( 100% ) 分布 Fig． 7 Shrinkage cavity ( 100% ) distribution at different aspect ratios 图 8 不同高径比下缩孔( 3% ) 分布 Fig． 8 Shrinkage cavity ( 3% ) distribution at different aspect ratios · 298 ·

第7期 高晨等：真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 ·893· 1.91增加到2.34时其凝固时间由2719.5s减少到 体凝固时间反而有所延长.最后凝固区域位置随高 2542.1s,而继续增加高径比凝固时间反而有所延 径比的增加而上移.可见高径比增加有利于缩孔位 长.这是由于对同一重量的铸锭来说，单位体积钢 置上移，虽然影响不大，但由于对同一重量的铸锭， 液冷却表面的面积越大，铸锭的凝固速度越快：但高 增加高径比可减少锻造道次，有利于提高后续生产 径比过大时，由于高度方向上凝固时间增加导致总 能力，因此根据实际生产需要可适当增加高径比 凝固时间⅓ 2700 2431 2162 1893 1624 1355 1086 817 548 279 10 B=1.91 B=2.05 B=2.19 B=234 B=2.49 图9不同高径比下铸锭凝固时间分布云图 Fig.9 Solidification time nephograms at different aspect ratios 2.5锭型的优化设计及试验结果 图10(b)一致，可见新锭型能有效改善缩孔缺陷. 根据以上模拟结果，综合考虑铸锭总重量及冒 表5优化后锭型参数 口容积比，设计得到最终优化锭型并进行试生产，优 Table 5 Parameters of the optimized ingot 化后的锭型参数如表5所示.将优化后的铸锭进行 T/% T2/% B W/% 解剖得到中心面缩孔分布如图10(a)所示，缩孔区 22.83 3.04 2.49 15.71 域缩小且全部集中在冒口线以上，与模拟结果 缩孔几率% 100 80 0 0 40 30 20 0 (a) 图10实验解剖和数值模拟得到铸锭中心面缩孔分布对比.()实际解剖图；(b)模拟结果 Fig.10 Comparison of experimental and simulated shrinkage distribution on the main plane:(a)experimental:(b)simulation 一致的缩孔缺陷 3结论 (2)冒口锥度对缩孔位置影响极大，减小冒口 (1)该模拟研究中，关于真空条件下传热参数 锥度能有效提升缩孔位置，改善缩孔缩松缺陷.冒 的设置较为合理，能较准确地模拟得到与实际生产 口锥度对缩孔高度方向上位置的影响远大于锭身锥

第 7 期 高 晨等: 真空条件下锭模参数对铁镍合金缩孔分布的影响 1. 91 增加到 2. 34 时其凝固时间由 2719. 5 s 减少到 2542. 1 s，而继续增加高径比凝固时间反而有所延 长． 这是由于对同一重量的铸锭来说，单位体积钢 液冷却表面的面积越大，铸锭的凝固速度越快; 但高 径比过大时，由于高度方向上凝固时间增加导致总 体凝固时间反而有所延长． 最后凝固区域位置随高 径比的增加而上移． 可见高径比增加有利于缩孔位 置上移，虽然影响不大，但由于对同一重量的铸锭， 增加高径比可减少锻造道次，有利于提高后续生产 能力，因此根据实际生产需要可适当增加高径比． 图 9 不同高径比下铸锭凝固时间分布云图 Fig． 9 Solidification time nephograms at different aspect ratios 2. 5 锭型的优化设计及试验结果 根据以上模拟结果，综合考虑铸锭总重量及冒 口容积比，设计得到最终优化锭型并进行试生产，优 化后的锭型参数如表 5 所示． 将优化后的铸锭进行 解剖得到中心面缩孔分布如图 10( a) 所示，缩孔区 域缩小且全部集中在冒口线以上，与 模 拟 结 果 图 10( b) 一致，可见新锭型能有效改善缩孔缺陷． 表 5 优化后锭型参数 Table 5 Parameters of the optimized ingot T1 /% T2 /% B W /% 22. 83 3. 04 2. 49 15. 71 图 10 实验解剖和数值模拟得到铸锭中心面缩孔分布对比． ( a) 实际解剖图; ( b) 模拟结果 Fig． 10 Comparison of experimental and simulated shrinkage distribution on the main plane: ( a) experimental; ( b) simulation 3 结论 ( 1) 该模拟研究中，关于真空条件下传热参数 的设置较为合理，能较准确地模拟得到与实际生产 一致的缩孔缺陷． ( 2) 冒口锥度对缩孔位置影响极大，减小冒口 锥度能有效提升缩孔位置，改善缩孔缩松缺陷． 冒 口锥度对缩孔高度方向上位置的影响远大于锭身锥 · 398 ·

·894· 北京科技大学学报 第36卷 度和高径比对其的影响.因此在设计锭型时，冒口 8]Kermanpur A,Eskandari M,Purmohamad H.et al.Influence of 锥度是首要考虑因素. mould design on the solidification of heavy forging ingots of low al- (3)锭身锥度主要控制铸锭中心疏松程度.冒 loy steels by numerical simulation.Mater Des,2010,31 (3): 1096 口锥度保持24%不变的条件下，锭身锥度从3.04% Xie C Y,Zhang J M,Hu B,et al.Solidification simulation and 增大到7.09%的过程中，锭身中心疏松程度逐渐减 shrinkage optimization of big flat ingots.Unie Sci Technol Bei- 弱.实际生产中铸锭如出现中心疏松，可适当加大 jng,2011,33(1):11 锭身锥度以减轻该缺陷 (谢朝阳，张炯明，胡波，等.大扁锭凝固过程模拟及缩孔优 (4)缩孔位置随高径比增加略微上移，高径比 化.北京科技大学学报，2011,33(1)：11) 的变化对缩孔缩松程度及位置分布影响很小.高径 [10]Pollock T M,Murphy W H.The breakdown of single-crystal solid- ification in high refractory nickel-base alloys.Metall Mater Trans 比在1.91到2.34之间变化时，铸锭凝固时间随高 A,1996,27(4):1081 径比增大而减少.增加高径比可提高铸锭后续生产 [11]Elliott A J,Pollock T M.Thermal analysis of the Bridgman and 能力，因此在设计锭型时可根据生产需要适当配合 liquid-metal-cooled directional solidification investment casting 高径比的变化 processes.Metall Mater Trans A,2007,38(4):871 [12]Miller J D,Pollock T M.Process simulation for the directional so- (5)新锭型能有效改善缩孔缺陷，将缩孔集中 lidification of a tri-crystal ring segment via the bridgman and liq- 区域控制在冒口线以上以降低铸锭切除率提高铸锭 uid-metal-cooling processes.Metall Mater Trans A,2012,43(7): 成材率. 2414 致谢感谢稀贵金属绿色回收与提取北京市重 [13]Geng J.Sun Y K.Influence of mold geometry and pouring process on porosity ans shrinkage cavity in steel ingots.Large Cast Forg 点实验室、北京科技大学绿色冶金与治金过程模拟 1997,77(3):15 仿真实验室、北京北冶功能材料有限公司材料研究 (耿健，苏廷锟.锭模结构及浇注工艺对钢锭内部缩松的影 所和北京科技大学高品质钢研究中心的资助. 响.大型铸锻件，1997,77(3)：15) [14]Lan P.Li Y,Zhang J,et al.Effect of Mould taper and wall thick- 参考文献 ness on steel ingots soundness by 3-solidification simulation / [Sun J Y,Tang J M.Measures of improving magnetism property TMS Annual Meeting,2012:71 and dimension accuraey of soft magnetic alloy after heat treatment. [15]Heidarzadeh M,Keshmiri H.Influence of mould and insulation Nonferrous Met,2011,63(1)43 design on soundness of tool steel ingot by numerical simulation.J (孙军艳，汤健明.提高软磁合金材料磁性和热处理后尺寸精 Iron Steel Res Int,2013,20(7)78 度的方法.有色金属，2011,63(1)：43) [16]Brundidge C L,Miller J D,Pollock T M.Development of dendrit- Ren W B.Annealing process of precise control magnetic properties ic structure in the liquid-metal-cooled,directional-solidification of permalloy.Heat Treat Met,2004,29 (3):68 process.Metall Mater Trans A,2011,42(9):2723 (任卫斌.一种精确控制铁镍软磁合金磁性能的退火工艺.金 [17]Li YY,Li DZ,Zhu M Y.Computer Simulation of Metal Materi- 属热处理，2004,29(3)：68) als Preparation Technology.Beijing:Science Press,2006 B]HeT R.Recent trend of development on medium Ni soft magnetic (李依依，李殿中，朱苗勇.金属材料制备工艺的计算机模 alloys.J Instrum Mater,1985,16(2):114 拟.北京：科学出版社，2006) (何天荣.中镍软磁合金发展动向.仪表材料，1985,16(2)： [18]Fitzgerald T J,Singer R F.An analytical model for optimal direc- 114) tional solidification using liquid metal cooling.Metall Mater Trans 4]Ji Z,Li S,Zhang Y,et al.Calculation of the total solidification A,1997,28(6):1377 time for the 230 t large steel ingot.Steel Res Int,2013,84 (1): [19]Liu J,Lee T,Hwang W.Computer model of unidirectional solidi- 94 fication of single crystals of high temperature alloys.Mater Sci [Cu J P,Beckermann C.Simulation of convection and macroseg- Technol,1991,7(10):954 regation in a large steel ingot.Metall Mater Trans A,1999,30 D0]Feng Z L Study of fever heat-preservation riser head in vacuum (5):1357 induction melting furnace.Foundry Equip Technol,2011,6(3): LiJQ.Solidification Process Simulation of Large Steel Casting 46 [Dissertation].Harbin:Harbin Institute of Technology,2011 (冯兆龙.发热保温冒口套在真空感应熔炼炉浇注中的应用 (李建强.大型铸钢件凝固过程数值模拟参数值优化[学位论 研究.铸造设备与工艺，2011,6(3)：46) 文].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011) 21]Sun Z G,Lin L,Wang Y K,et al.Development and design of ]Ma W.Study on Large Steel Ingot Solidification Process DDissera- 25~120tvacuum top pouring ingot mould.Foundary Technol, tion].Chongqing:Chongqing University,2011 2011,32(8):1155 (马薇.特大型钢锭凝固过程研究[学位论文].重庆：重庆大 (孙智刚，林琳，王耀琨，等.25~1201真空上注钢锭模的开 学，2011) 发设计.铸造技术，2011,32(8)：1155)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 度和高径比对其的影响． 因此在设计锭型时，冒口 锥度是首要考虑因素． ( 3) 锭身锥度主要控制铸锭中心疏松程度． 冒 口锥度保持 24% 不变的条件下，锭身锥度从 3. 04% 增大到 7. 09% 的过程中，锭身中心疏松程度逐渐减 弱． 实际生产中铸锭如出现中心疏松，可适当加大 锭身锥度以减轻该缺陷． ( 4) 缩孔位置随高径比增加略微上移，高径比 的变化对缩孔缩松程度及位置分布影响很小． 高径 比在 1. 91 到 2. 34 之间变化时，铸锭凝固时间随高 径比增大而减少． 增加高径比可提高铸锭后续生产 能力，因此在设计锭型时可根据生产需要适当配合 高径比的变化． ( 5) 新锭型能有效改善缩孔缺陷，将缩孔集中 区域控制在冒口线以上以降低铸锭切除率提高铸锭 成材率． 致谢 感谢稀贵金属绿色回收与提取北京市重 点实验室、北京科技大学绿色冶金与冶金过程模拟 仿真实验室、北京北冶功能材料有限公司材料研究 所和北京科技大学高品质钢研究中心的资助． 参 考 文 献 ［1］ Sun J Y，Tang J M． Measures of improving magnetism property and dimension accuracy of soft magnetic alloy after heat treatment． Nonferrous Met，2011，63( 1) : 43 ( 孙军艳，汤健明． 提高软磁合金材料磁性和热处理后尺寸精 度的方法． 有色金属，2011，63( 1) : 43) ［2］ Ｒen W B． Annealing process of precise control magnetic properties of permalloy． Heat Treat Met，2004，29( 3) : 68 ( 任卫斌． 一种精确控制铁镍软磁合金磁性能的退火工艺． 金 属热处理，2004，29( 3) : 68) ［3］ He T Ｒ． Ｒecent trend of development on medium Ni soft magnetic alloys． J Instrum Mater，1985，16( 2) : 114 ( 何天荣． 中镍软磁合金发展动向． 仪表材料，1985，16( 2) : 114) ［4］ Ji Z，Li S，Zhang Y，et al． Calculation of the total solidification time for the 230 t large steel ingot． Steel Ｒes Int，2013，84( 1) : 94 ［5］ Gu J P，Beckermann C． Simulation of convection and macroseg￾regation in a large steel ingot． Metall Mater Trans A，1999，30 ( 5) : 1357 ［6］ Li J Q． Solidification Process Simulation of Large Steel Casting ［Dissertation］． Harbin: Harbin Institute of Technology，2011 ( 李建强． 大型铸钢件凝固过程数值模拟参数值优化［学位论 文］． 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2011) ［7］ Ma W． Study on Large Steel Ingot Solidification Process［Disserta￾tion］． Chongqing: Chongqing University，2011 ( 马薇． 特大型钢锭凝固过程研究［学位论文］． 重庆: 重庆大 学，2011) ［8］ Kermanpur A，Eskandari M，Purmohamad H，et al． Influence of mould design on the solidification of heavy forging ingots of low al￾loy steels by numerical simulation． Mater Des，2010，31 ( 3 ) : 1096 ［9］ Xie C Y，Zhang J M，Hu B，et al． Solidification simulation and shrinkage optimization of big flat ingots． J Univ Sci Technol Bei￾jing，2011，33( 1) : 11 ( 谢朝阳，张炯明，胡波，等． 大扁锭凝固过程模拟及缩孔优 化． 北京科技大学学报，2011，33( 1) : 11) ［10］ Pollock T M，Murphy W H． The breakdown of single-crystal solid￾ification in high refractory nickel-base alloys． Metall Mater Trans A，1996，27( 4) : 1081 ［11］ Elliott A J，Pollock T M． Thermal analysis of the Bridgman and liquid-metal-cooled directional solidification investment casting processes． Metall Mater Trans A，2007，38( 4) : 871 ［12］ Miller J D，Pollock T M． Process simulation for the directional so￾lidification of a tri-crystal ring segment via the bridgman and liq￾uid-metal-cooling processes． Metall Mater Trans A，2012，43( 7) : 2414 ［13］ Geng J，Sun Y K． Influence of mold geometry and pouring process on porosity ans shrinkage cavity in steel ingots． Large Cast Forg， 1997，77( 3) : 15 ( 耿健，苏廷锟． 锭模结构及浇注工艺对钢锭内部缩松的影 响． 大型铸锻件，1997，77( 3) : 15) ［14］ Lan P，Li Y，Zhang J，et al． Effect of Mould taper and wall thick￾ness on steel ingots soundness by 3-D solidification simulation / / TMS Annual Meeting，2012: 71 ［15］ Heidarzadeh M，Keshmiri H． Influence of mould and insulation design on soundness of tool steel ingot by numerical simulation． J Iron Steel Ｒes Int，2013，20( 7) : 78 ［16］ Brundidge C L，Miller J D，Pollock T M． Development of dendrit￾ic structure in the liquid-metal-cooled，directional-solidification process． Metall Mater Trans A，2011，42( 9) : 2723 ［17］ Li Y Y，Li D Z，Zhu M Y． Computer Simulation of Metal Materi￾als Preparation Technology． Beijing: Science Press，2006 ( 李依依，李殿中，朱苗勇． 金属材料制备工艺的计算机模 拟． 北京: 科学出版社，2006) ［18］ Fitzgerald T J，Singer Ｒ F． An analytical model for optimal direc￾tional solidification using liquid metal cooling． Metall Mater Trans A，1997，28( 6) : 1377 ［19］ Liu J，Lee T，Hwang W． Computer model of unidirectional solidi￾fication of single crystals of high temperature alloys． Mater Sci Technol，1991，7( 10) : 954 ［20］ Feng Z L． Study of fever heat-preservation riser head in vacuum induction melting furnace． Foundry Equip Technol，2011，6( 3) : 46 ( 冯兆龙． 发热保温冒口套在真空感应熔炼炉浇注中的应用 研究． 铸造设备与工艺，2011，6( 3) : 46) ［21］ Sun Z G，Lin L，Wang Y K，et al． Development and design of 25 ～ 120 t vacuum top pouring ingot mould． Foundary Technol， 2011，32( 8) : 1155 ( 孙智刚，林琳，王耀琨，等． 25 ～ 120 t 真空上注钢锭模的开 发设计． 铸造技术，2011，32( 8) : 1155) · 498 ·