湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析

D0L:10.13374.issn1001-053x2013.12.019 第35卷第12期 北京科技大学学报 Vol.35 No.12 2013年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2013 湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 张家元)凶，丁普贤1)，李长庚2)，宋志文) 1)中南大学能源科学与工程学院，长沙410083 2)中南大学物理与电子学院，长沙410083 ☒通信作者，E-mail:ziyzhq@csu.edu.cn 摘要利用ANSYS软件，采用直接耦合方法，对带有周向槽和径向槽的摩擦片在滑摩过程中的温度场和应力场进行 仿真计算和分析。在计算过程中考虑了摩擦片和对偶钢片摩擦所产生的热分配情况，以及摩擦片与沟槽内润滑油和外界 空气的热交换，并同时考虑了各种位移约束。研究发现在滑摩过程中摩擦片的最高温度出现在摩擦表面，最高等效应力 出现在沟槽内，两者的最大值出现在滑摩过程的中前期，数值分别为148.1℃和146MPa:在每个小摩擦表面会形成椭 圆热区，并且温度中间高，四周低：沿半径方向，半径越大，温度越高，小摩擦面上的温度分布为凸抛物线型，沟槽面为 凹抛物线型。 关键词离合器：摩擦片：温度分布：应力分析：有限元法 分类号U463.211 Thermal-structural coupling analysis of wet clutch friction discs ZHANG Jia-yuan)DING Pu-rian),LI Chang-geng?),SONG Zhi-wen) 1)School of Energy Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)School of Physics and Electronics,Central South University,Changsha 410083,China Corresponding author,E-mail:zjyzhq@csu.edu.cn ABSTRACT The temperature field and stress field of friction discs with circumferential and radial grooves during sliding processes were simulated and analyzed by direct coupled finite element method on the ANSYS platform.During this simulation the following factors were taken into account:the heat produced during the rubbing transfer of the friction disc and the separator disc,the heat transfer between the friction disc and lubrication or outside air,and displacement constraints.Simulation results reveal that the highest temperature and the biggest stress are 148.1 C on the friction disc surface and 146 MPa in the groove,respectively,and they both appear in the earlier process.An ellipse hot spot forms on every small friction surface,and temperature in the middle is higher than that in the surrounding.Along the radius direction,the larger the radius is,the higher the temperature is,and the temperature distribution is a convex parabolic profile on the small friction surface and a concave parabolic profile on the small groove surface. KEY WORDS clutches;friction discs;temperature distribution;stress analysis;finite element method 湿式离合器是接合组件在有润滑条件下工作 国内研究湿式离合器摩擦片仿真计算主要集 的离合器。离合器的主要部件是摩擦副，摩擦副由 中在摩擦片温度场和应力场研究。谢方伟和侯友 对偶钢片和摩擦片组成，摩擦片则由摩擦衬片和摩 夫3忽略润滑油的影响仿真得到对偶钢片的温度 擦基片烧结而成。在离合器结合的短暂时间内，对 场和应力场，魏丕勇等国用冷却系数代替润滑 偶钢片和摩擦片之间的摩擦会产生热量，使对偶钢油的影响进行了仿真计算，林腾蛟等同和张世军 片和摩擦片的温度升高，致使离合器失效1-习。 等6认为润滑油与摩擦片之间的换热系数是随时 收稿日期：2012-10-22

第 35 卷 第 12 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 12 2013 年 12 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec. 2013 湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 张家元1) ，丁普贤1)，李长庚2)，宋志文1) 1) 中南大学能源科学与工程学院，长沙 410083 2) 中南大学物理与电子学院，长沙 410083 通信作者，E-mail: zjyzhq@csu.edu.cn 摘 要 利用 ANSYS 软件，采用直接耦合方法，对带有周向槽和径向槽的摩擦片在滑摩过程中的温度场和应力场进行 仿真计算和分析。在计算过程中考虑了摩擦片和对偶钢片摩擦所产生的热分配情况，以及摩擦片与沟槽内润滑油和外界 空气的热交换，并同时考虑了各种位移约束。研究发现在滑摩过程中摩擦片的最高温度出现在摩擦表面，最高等效应力 出现在沟槽内，两者的最大值出现在滑摩过程的中前期，数值分别为 148.1 ℃和 146 MPa；在每个小摩擦表面会形成椭 圆热区，并且温度中间高，四周低；沿半径方向，半径越大，温度越高，小摩擦面上的温度分布为凸抛物线型，沟槽面为 凹抛物线型。 关键词 离合器；摩擦片；温度分布；应力分析；有限元法 分类号 U463.211 Thermal-structural coupling analysis of wet clutch friction discs ZHANG Jia-yuan1) DING Pu-xian1) , LI Chang-geng2), SONG Zhi-wen1) 1) School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China 2) School of Physics and Electronics, Central South University, Changsha 410083, China Corresponding author, E-mail: zjyzhq@csu.edu.cn ABSTRACT The temperature field and stress field of friction discs with circumferential and radial grooves during sliding processes were simulated and analyzed by direct coupled finite element method on the ANSYS platform. During this simulation the following factors were taken into account: the heat produced during the rubbing transfer of the friction disc and the separator disc, the heat transfer between the friction disc and lubrication or outside air, and displacement constraints. Simulation results reveal that the highest temperature and the biggest stress are 148.1 ℃ on the friction disc surface and 146 MPa in the groove, respectively, and they both appear in the earlier process. An ellipse hot spot forms on every small friction surface, and temperature in the middle is higher than that in the surrounding. Along the radius direction, the larger the radius is, the higher the temperature is, and the temperature distribution is a convex parabolic profile on the small friction surface and a concave parabolic profile on the small groove surface. KEY WORDS clutches; friction discs; temperature distribution; stress analysis; finite element method 湿式离合器是接合组件在有润滑条件下工作 的离合器。离合器的主要部件是摩擦副，摩擦副由 对偶钢片和摩擦片组成，摩擦片则由摩擦衬片和摩 擦基片烧结而成。在离合器结合的短暂时间内，对 偶钢片和摩擦片之间的摩擦会产生热量，使对偶钢 片和摩擦片的温度升高，致使离合器失效 [1−2]。 国内研究湿式离合器摩擦片仿真计算主要集 中在摩擦片温度场和应力场研究。谢方伟和侯友 夫 [3] 忽略润滑油的影响仿真得到对偶钢片的温度 场和应力场， 魏丕勇等 [4] 用冷却系数代替润滑 油的影响进行了仿真计算，林腾蛟等 [5] 和张世军 等 [6] 认为润滑油与摩擦片之间的换热系数是随时 收稿日期：2012-10-22 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.12.019

第12期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 1669· 间不变的。还有学者在离合器摩擦副的温度场方面 度，rads-1；r为半径，m:t为时间，se 也做了大量研究。Zagrodzki和Trunconel7-】着重 滑摩所生成的热分配给摩擦片和对偶钢片的 研究湿式离合器的热弹性失稳和热斑形成，Lⅰ和 份额用热分配系数K来计算。根据文献[9]可知，热 Barber间、Jen和Nemecek1o分别利用瞬时模态分 分配系数与材料的密度、比热容和导热系数有关， 析法和全隐式有限差分数值分析法计算出摩擦副的 可用下式表示： 温度分布。这些学者计算时主要是针对二维模型， K=墅、 Vprcrhg (2) 且未考虑润滑油的影响。 qs VPsCshs 本文采用有限元法对带有周向槽和径向槽的 式中：p为密度，kgm-3:c为比热容，Jkg1K-1:入 摩擦片进行热结构耦合分析，润滑油与摩擦片之间 为导热系数，Wm1.K-1;下标f和s分别表示摩 的对流换热系数用经验公式来计算，发现对流换热 擦片和对偶钢片 系数与时间有关，并借助软件ANSYS计算得到摩 这里认为滑摩所生成的热只传给摩擦片和对 擦片的温度场和应力场。 偶钢片，可得 K qf= 1计算模型 1+K9: (3) 1.1摩擦片热流密度确定 9s= 1+F9. 两个固体间摩擦所生成的热流密度与摩擦因 表1是摩擦副工作参数，表2是材料的属性参 数、接触压力、滑摩速度和半径有关，可用下式表 数 示： 表1摩擦副工作参数 g(r,t)=upw(t)r (1) Table 1 Working parameters of thefriction pair 摩擦因数， 压力， 初始转速， 滑摩时间， 式中：q为滑摩生成的总热流，W·m-2,μ为 p /MPa wo/(r.min-1) t/s 摩擦因数：p为接触压力，Pa:w(t)为滑摩角速 0.07 1.75 1400 0.26 表2材料的属性参数 Table 2 Attribute parameters of materials 部件 材料 导热系数/ 比热容/ 密度/热膨胀系数/弹性模量/ 泊松比黑度 (W,m-1.K-1)(J.kg-1,K-1)(kgm-3)(10-6K-1) (1011Pa) 对偶钢片 30CrMnSiA 45.50 420.0 7750 11.4 摩擦基片 65Mn 46.00 487.0 7800 11.8 1.6 0.290.30 摩擦衬片铜基粉末治金材料 9.72 390.6 4050 16.8 1.1 0.300.64 根据式(1)~(3)以及表1和表2数据可得出传 ha=a 0.62Rea/2Pra/a 给磨擦片的热流密度为 0.3+ [1+(0.4/Pra)2/3]/A qf=4.31(1-t/0.26)r,MW.m-2. (4) Rea 5/814/5 1.2边界条件 (6) 28200 图1是摩擦片的几何模型.由于摩擦片两面都 存在相同的摩擦，并且结构上存在对称性，故选取 hic=7912.74(1-3.84t)1/3 (7) 30°一半厚度即摩擦片1/12的一半为研究对象进 行仿真计算，图1(b).摩擦片各面的边界条件是不 hzc=5950.92(1-3.84t)1/3 (8) 同的，具体如下. hout=1.75+2729.81× (1)第三类边界条件.沟槽面、外端面和衬片内 V1-3.84t1+2.13(1-3.84t)5/814/5 (9) 端面都是第三类边界条件.沟槽面可看成非圆形内 him=1.94+2730.66× (10) V1-3.84t1+1.87(1-3.84t)5/8]4/5 部强制对流换热，外端面和衬片内端面看成外掠圆 柱体强制对流换热，分别采用式（⑤）2和式(6)1 式中：hc、hjc和hzc分别是润滑油与沟槽、径向槽 计算，具体计算结果如式(7)~(10) 和周向槽的换热系数，Wm-2.K-l:ha、hout和hin RePr 分别是空气与端面、外端面和衬片内端面的换热系 he=1.86 l/d de (5) 数，W·m-2.K-1;Re和Pr分别表示雷诺数和普

第 12 期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 1669 ·· 间不变的。还有学者在离合器摩擦副的温度场方面 也做了大量研究。Zagrodzki 和 Truncone[7−8] 着重 研究湿式离合器的热弹性失稳和热斑形成，Li 和 Barber[9]、Jen 和 Nemecek[10] 分别利用瞬时模态分 析法和全隐式有限差分数值分析法计算出摩擦副的 温度分布。这些学者计算时主要是针对二维模型， 且未考虑润滑油的影响。 本文采用有限元法对带有周向槽和径向槽的 摩擦片进行热结构耦合分析，润滑油与摩擦片之间 的对流换热系数用经验公式来计算，发现对流换热 系数与时间有关，并借助软件 ANSYS 计算得到摩 擦片的温度场和应力场。 1 计算模型 1.1 摩擦片热流密度确定 两个固体间摩擦所生成的热流密度与摩擦因 数、接触压力、滑摩速度和半径有关，可用下式表 示 [11]： q(r, t) = µpω(t)r. (1) 式中：q 为滑摩生成的总热流，W · m−2，µ 为 摩擦因数；p 为接触压力，Pa；ω(t) 为滑摩角速 度，rad · s −1；r 为半径，m；t 为时间，s。 滑摩所生成的热分配给摩擦片和对偶钢片的 份额用热分配系数 K 来计算。根据文献 [9] 可知，热 分配系数与材料的密度、比热容和导热系数有关， 可用下式表示： K = qf qs = √ ρfcfλf √ ρscsλs . (2) 式中：ρ 为密度，kg·m−3；c 为比热容，J·kg−1 ·K−1；λ 为导热系数，W · m−1 · K−1；下标 f 和 s 分别表示摩 擦片和对偶钢片. 这里认为滑摩所生成的热只传给摩擦片和对 偶钢片，可得    qf = K 1 + K q; qs = 1 1 + K q. (3) 表 1 是摩擦副工作参数，表 2 是材料的属性参 数. 表 1 摩擦副工作参数 Table 1 Working parameters of thefriction pair 摩擦因数， 压力， 初始转速， 滑摩时间， µ p /MPa ω0/(r·min−1 ) t/ s 0.07 1.75 1400 0.26 表 2 材料的属性参数 Table 2 Attribute parameters of materials 部件 材料 导热系数/ 比热容/ 密度/ 热膨胀系数/ 弹性模量/ 泊松比 黑度 (W · m−1 · K−1 ) (J · kg−1 · K−1 ) (kg · m−3 ) (10−6 K−1 ) (1011 Pa) 对偶钢片 30CrMnSiA 45.50 420.0 7750 11.4 — — — 摩擦基片 65Mn 46.00 487.0 7800 11.8 1.6 0.29 0.30 摩擦衬片 铜基粉末冶金材料 9.72 390.6 4050 16.8 1.1 0.30 0.64 根据式 (1)∼(3) 以及表 1 和表 2 数据可得出传 给磨擦片的热流密度为 qf = 4.31 (1−t/0.26) r, MW · m−2 . (4) 1.2 边界条件 图 1 是摩擦片的几何模型. 由于摩擦片两面都 存在相同的摩擦，并且结构上存在对称性，故选取 30◦ 一半厚度即摩擦片 1/12 的一半为研究对象进 行仿真计算，图 1(b). 摩擦片各面的边界条件是不 同的，具体如下. (1) 第三类边界条件. 沟槽面、外端面和衬片内 端面都是第三类边界条件. 沟槽面可看成非圆形内 部强制对流换热，外端面和衬片内端面看成外掠圆 柱体强制对流换热，分别采用式 (5)[12] 和式 (6)[13] 计算，具体计算结果如式 (7)∼(10). hc = 1.86 µ RelP rl l/d ¶1/3 λl de , (5) hd = λa ( 0.3 + 0.62Re1/2 a P r1/3 a [1 + (0.4/P ra) 2/3] 1/4 · " 1 + µ Rea 28200¶5/8 #4/5    /d, (6) hjc = 7912.74(1 − 3.84t) 1/3 , (7) hzc = 5950.92(1 − 3.84t) 1/3 , (8) hout = 1.75 + 2729.81× √ 1 − 3.84t[1 + 2.13(1 − 3.84t) 5/8 ] 4/5 , (9) hin = 1.94 + 2730.66× √ 1 − 3.84t[1 + 1.87(1 − 3.84t) 5/8 ] 4/5 . (10) 式中：hc、hjc 和 hzc 分别是润滑油与沟槽、径向槽 和周向槽的换热系数，W·m−2 ·K−1；hd、hout 和 hin 分别是空气与端面、外端面和衬片内端面的换热系 数，W · m−2 · K−1；Re 和 Pr 分别表示雷诺数和普

.1670 北京科技大学学报 第35卷 (a) (b)侧面 内端面、 沟槽面 摩擦表面 外端面 侧面 树片基片 图1摩擦片模型.(a)整体：(b)局部 Fig.1 Model of the friction disc:(a)global:(b)partial 朗特数，Re=ud/w,u为线速度，d为直径或当量直 无z方向位移 径，v为空气或润滑油的运动黏度，P与空气和润 2结果分析 滑油的温度有关，空气和润滑油取80℃时的热物 性：1为流体流动的距离，d。为沟槽的当量直径，d 根据所建立的物理模型和边界条件利用仿真 表示摩擦片直径，m:下标1和a分别表示润滑油 软件ANSYS对摩擦片进行温度场和应力场计算.本 和空气. 文采用直接耦合方法进行计算，基片和衬片分别定 (2)第三类边界条件.由于基片内端面有齿存 义为单元solid5和solid98 在，与轴之间的热阻比较大，故把此面处理为绝热 2.1温度场分析 表面：侧面和对称面也是绝热表面.摩擦表面有热 图2是0.1s时刻温度场.从图中可以看出在 流密度存在，用式(4)计算. 每个小摩擦面上会形成椭圆状高温区，中间温度高， (3)结构约束边界条件.摩擦面受1.75MPa压 四周温度低，这是与沟槽里的润滑油换热而形成的 力：侧面施加径向为零约束，这是因为两侧面的受 图3是摩擦片最高温度随时间的变化曲线.由 力是相等的，故无径向位移：对称面施加z方向为 图可知，最高温度先升后降，在01s达到最高 零约束，这是因为摩擦片是关于对称面对称的，故 148.1℃，但曲线的斜率逐渐减小.如式(4)所示， NODAL SOLUTION AN NODAL SOLU ANSYS TIME 01 TE0.1 (AVG) TEMP (AVG X=0.349E-04 0.349E04 SMN- 80.1702 SMN=80.1702 S3MX=148.097 SX=148D97 +11.25° 温度/℃ A度/PC 01702 0281036 148.097 80.170 7.71762 48.087 File:\moxing\moxing part30.x_t File:\moxing\\m (a) (b) 图20.1s时刻摩擦片温度场.(a)整体图：(b)局部放大图 Fig.2 Temperature field of the friction disc at 0.1 s:(a)overall field;(b)partial enlarged field

· 1670 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 1 摩擦片模型. (a) 整体；(b) 局部 Fig.1 Model of the friction disc: (a) global; (b) partial 朗特数，Re = ud/ν，u 为线速度，d 为直径或当量直 径，ν 为空气或润滑油的运动黏度，Pr 与空气和润 滑油的温度有关，空气和润滑油取 80 ℃时的热物 性；l 为流体流动的距离，de 为沟槽的当量直径，d 表示摩擦片直径，m；下标 l 和 a 分别表示润滑油 和空气. (2) 第三类边界条件. 由于基片内端面有齿存 在，与轴之间的热阻比较大，故把此面处理为绝热 表面；侧面和对称面也是绝热表面. 摩擦表面有热 流密度存在，用式 (4) 计算. (3) 结构约束边界条件. 摩擦面受 1.75 MPa 压 力；侧面施加径向为零约束，这是因为两侧面的受 力是相等的，故无径向位移；对称面施加 z 方向为 零约束，这是因为摩擦片是关于对称面对称的，故 无 z 方向位移. 2 结果分析 根据所建立的物理模型和边界条件利用仿真 软件 ANSYS 对摩擦片进行温度场和应力场计算. 本 文采用直接耦合方法进行计算，基片和衬片分别定 义为单元 solid5 和 solid98. 2.1 温度场分析 图 2 是 0.1 s 时刻温度场. 从图中可以看出在 每个小摩擦面上会形成椭圆状高温区，中间温度高， 四周温度低，这是与沟槽里的润滑油换热而形成的. 图 3 是摩擦片最高温度随时间的变化曲线. 由 图可知，最高温度先升后降，在 0.1 s 达到最高 148.1 ℃，但曲线的斜率逐渐减小. 如式 (4)所示， 图 2 0.1 s 时刻摩擦片温度场. (a) 整体图；(b) 局部放大图 Fig.2 Temperature field of the friction disc at 0.1 s: (a) overall field; (b) partial enlarged field

第12期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 1671· 150 布.从图中可以看出：摩擦面的温度呈凸抛物线分 布，而沟槽面的温度呈凹抛物线分布，随着半径增 140 大，小摩擦面的最高温度增大，这是因为沟槽内的 润滑油与摩擦片存在对流换热. 130 150 120 140 110 130 9120 100 110 9 00.050.100.150.200.250.30 100 时间/s 90 图3摩擦片最高温度随时间的变化曲线 Fig.3 Maximal temperature-time curve of the friction disc 0.2350.2400.2450.2500.2550.260 半径/m 开始时传给磨擦片的热流密度很大，传热不够，温 图50.1s时11.25°摩擦面和沟槽面沿半径的温度分布 度快速上升：随着时间的推移，热流密度逐渐减小 Fig.5 Temperature distribution on the 11.25"friction sur. 直至为零，但仍有传热的存在，因而温度会缓慢地 face and the groove surface at 0.1 s 降低. 图6是0.26s时11.25°外端面温度沿厚度的分 图4是沿径向分别取内、中、外3个小摩擦面 布.从图中可以看出，由于热阻的存在，从摩擦面到 的中心点P1、P2、P3,追踪这三个点的温度随时间 中间面温度逐渐降低，2~3mm间的曲线斜率大于 的变化，从点P1到点P3,半径依次增大.从图中 0~2mm间的曲线斜率，即摩擦衬片外断面沿厚度 可以看出：所有点的温度都是先升高后降低，P1点 方向的温度梯度要大于摩擦基片外断面沿厚度方向 温度最小，P3点温度最大，在滑摩前期和后期温度 的温度梯度，原因是摩擦衬片的导热系数小于摩擦 差较中期要小.如式（④）所示，热流密度随时间线 基片的导热系数 性减小，随半径增大而增大，传热一直都存在，当 这些点得到的热量小于传给内部点热量时，温度开 110 始降低. 105 150 一点P1 140 .C ·-点P2 100 ·一点P3 130 951 12w 110 90- ■ 100 0. 90n5030 0.51.01.52.02.53.0 z/mm 0.000.050.100.150.200.250.30 时间/s 图60.26s时11.25°外表面温度沿厚度方向的分布 Fig.6 11.25 outside surface temperature along the slab 图4径向点温度随时间的变化曲线 depth at 0.26 s Fig.4 Temperature-time curves of radial points 2.2应力场分析 图5是0.1s时11.25°（即图2中从下向上数 产生热应力的根本原因是温度变化与约束作 第2段中间处)摩擦表面和沟槽面沿半径的温度分 用，其中约束作用可归纳为三种形式，即外部变形

第 12 期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 1671 ·· 图 3 摩擦片最高温度随时间的变化曲线 Fig.3 Maximal temperature-time curve of the friction disc 开始时传给磨擦片的热流密度很大，传热不够，温 度快速上升；随着时间的推移，热流密度逐渐减小 直至为零，但仍有传热的存在，因而温度会缓慢地 降低. 图 4 是沿径向分别取内、中、外 3 个小摩擦面 的中心点 P1、P2、P3，追踪这三个点的温度随时间 的变化，从点 P1 到点 P3，半径依次增大. 从图中 可以看出：所有点的温度都是先升高后降低，P1 点 温度最小，P3 点温度最大，在滑摩前期和后期温度 差较中期要小. 如式 (4) 所示，热流密度随时间线 性减小，随半径增大而增大，传热一直都存在，当 这些点得到的热量小于传给内部点热量时，温度开 始降低. 图 4 径向点温度随时间的变化曲线 Fig.4 Temperature-time curves of radial points 图 5 是 0.1 s 时 11.25◦ (即图 2 中从下向上数 第 2 段中间处) 摩擦表面和沟槽面沿半径的温度分 布. 从图中可以看出：摩擦面的温度呈凸抛物线分 布，而沟槽面的温度呈凹抛物线分布，随着半径增 大，小摩擦面的最高温度增大，这是因为沟槽内的 润滑油与摩擦片存在对流换热. 图 5 0.1 s 时 11.25◦ 摩擦面和沟槽面沿半径的温度分布 Fig.5 Temperature distribution on the 11.25˚ friction sur￾face and the groove surface at 0.1 s 图 6 是 0.26 s 时 11.25◦ 外端面温度沿厚度的分 布. 从图中可以看出，由于热阻的存在，从摩擦面到 中间面温度逐渐降低，2∼3 mm 间的曲线斜率大于 0∼2 mm 间的曲线斜率，即摩擦衬片外断面沿厚度 方向的温度梯度要大于摩擦基片外断面沿厚度方向 的温度梯度，原因是摩擦衬片的导热系数小于摩擦 基片的导热系数. 图 6 0.26 s 时 11.25◦ 外表面温度沿厚度方向的分布 Fig.6 11.25◦ outside surface temperature along the slab depth at 0.26 s 2.2 应力场分析 产生热应力的根本原因是温度变化与约束作 用，其中约束作用可归纳为三种形式，即外部变形

.1672 北京科技大学学报 第35卷 的约束、相互变形的约束和内部各部分之间变形的 图8(a)和(b)是0.11s时刻等效应力云图和局 约束.滑摩过程中，摩擦片有温度的变化，也 部放大云图.从图8(a)中可以看出摩擦表面的等效 受约束作用，如果摩擦片所受应力过大，离合器就 应力并不是最大的.图8(b)中圆圈是等效应力最大 有可能失效.在文献15]中用等效应力表示机械应 处，虽然最高温度出现在摩擦表面的，但是沟槽的 力和热应力之和.图7是摩擦片最高等效应力随时 结构影响等效应力的分布. 间的变化曲线.最高等效应力随时间先增大后减小， 表3是0.11s时小摩擦表面上最高等效应力. 于0.11s达到最大146MPa:最高等效应力随时间 由表3可知摩擦表面的最高等效应力并没有达到 的变化与最高温度随时间的变化类似，但是到达最 146MPa,而且随着半径的增加最高等效应力有三 高的时间略晚于温度到达最高的时间 个波峰，而最高温度只有一个波峰，再一次证明等 效应力不仅受温度的影响，也受结构的影响 160 140 表30.11s时小摩擦表面上最高等效应力 Table 3 Maximal equivalent stress on the small friction sur- 120 face at 0.11 s 100 半径/m等效应力/MPa 半径/m等效应力/MPa 0.2371 94.92 0.2503 108.96 0.2399 102.37 0.2536 107.42 0.2432 107.01 0.2564 108.64 60 0.2470 105.40 0.2600 104.56 40 3 结论 0.1 0.2 0.3 时间/s (1)摩擦片的最高温度和最高等效应力都是随 时间先增加后减小，最高温度在01s到达最大 图7摩擦片最高等效应力随时间的变化曲线 值148.1℃，没有超过文献[16中所要求的200~ Fig.7 Maximal equivalent stress-time curve of the friction 250℃，最高等效应力在0.11s达到最大值146MPa disc NODAL SOLUTION ANYS ODAL SOLI TIO ANSYS STEP SUB=11 UL 03:12 (AVG) RSYS-0 X=,366E-04 放大如) 等效应力/Pa 等效应力/Pa E+0 File:moxing moxing part30.x t (a) (b) 图80.11s等效应力云图(a)和局部放大图(b) Fig.8 Equivalent stress nephogram (a)and partial enlarged nephogram (b)at 0.11 s (2)在每个小摩擦面上会形成椭圆状高温区， 度从摩擦面到中间面是降低的，0.0020.003m间的 随着半径增大，小摩擦面的最高温度增加：0.1s时 曲线斜率大于在00.002m间的曲线斜率. 11.25°处摩擦面的温度呈凸抛物线分布，而沟槽面 (3)随着半径的增加小摩擦面上的最高等效应 的温度呈凹抛物线分布：0.26s时11.25°外端面温 力有三个波峰，而整个摩擦片的最高等效应力出现

· 1672 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 的约束、相互变形的约束和内部各部分之间变形的 约束 [14] . 滑摩过程中，摩擦片有温度的变化，也 受约束作用，如果摩擦片所受应力过大，离合器就 有可能失效. 在文献 [15] 中用等效应力表示机械应 力和热应力之和. 图 7 是摩擦片最高等效应力随时 间的变化曲线. 最高等效应力随时间先增大后减小， 于 0.11 s 达到最大 146 MPa；最高等效应力随时间 的变化与最高温度随时间的变化类似，但是到达最 高的时间略晚于温度到达最高的时间. 图 7 摩擦片最高等效应力随时间的变化曲线 Fig.7 Maximal equivalent stress-time curve of the friction disc 图 8(a) 和 (b) 是 0.11 s 时刻等效应力云图和局 部放大云图. 从图 8(a) 中可以看出摩擦表面的等效 应力并不是最大的. 图 8(b) 中圆圈是等效应力最大 处，虽然最高温度出现在摩擦表面的，但是沟槽的 结构影响等效应力的分布. 表 3 是 0.11 s 时小摩擦表面上最高等效应力. 由表 3 可知摩擦表面的最高等效应力并没有达到 146 MPa，而且随着半径的增加最高等效应力有三 个波峰，而最高温度只有一个波峰，再一次证明等 效应力不仅受温度的影响，也受结构的影响. 表 3 0.11 s 时小摩擦表面上最高等效应力 Table 3 Maximal equivalent stress on the small friction sur￾face at 0.11 s 半径/m 等效应力/MPa 半径/m 等效应力/MPa 0.2371 94.92 0.2503 108.96 0.2399 102.37 0.2536 107.42 0.2432 107.01 0.2564 108.64 0.2470 105.40 0.2600 104.56 3 结论 (1) 摩擦片的最高温度和最高等效应力都是随 时间先增加后减小，最高温度在 0.1 s 到达最大 值 148.1 ℃，没有超过文献 [16] 中所要求的 200∼ 250 ℃，最高等效应力在 0.11 s 达到最大值 146 MPa. 图 8 0.11 s 等效应力云图 (a) 和局部放大图 (b) Fig.8 Equivalent stress nephogram (a) and partial enlarged nephogram (b) at 0.11 s (2) 在每个小摩擦面上会形成椭圆状高温区， 随着半径增大，小摩擦面的最高温度增加；0.1 s 时 11.25◦ 处摩擦面的温度呈凸抛物线分布，而沟槽面 的温度呈凹抛物线分布；0.26 s 时 11.25◦ 外端面温 度从摩擦面到中间面是降低的，0.002∼0.003m 间的 曲线斜率大于在 0∼0.002 m 间的曲线斜率. (3) 随着半径的增加小摩擦面上的最高等效应 力有三个波峰，而整个摩擦片的最高等效应力出现

第12期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 ·1673· 在沟槽内. 7]Zagrodzki P.Thermoelastic instability in friction clutches and brakes-Transient modal analysis revealing mecha- nisms of excitation of unstable modes.Int J Solids Struct. 参考文献 2009.46(11):2463 [8 Zagrodzki P,Truncone S A.Generation of hot spots in [1]Ma Z H,Yan Z S,Chang Z L,et al.The research on the a wet multidisk clutch during short-term engagement. wet multi-disc friction brake dynamic design.Mach Des Wear,2003.254(5/6):474 Manuf,.2009,24(10):13 [9]Li J Y,Barber J R.Solution of transient thermoelastic (马智慧，严忠胜，常振罗，等.湿式摩擦离合器多场耦合动 态设计方法.机械设计与制造，2009,24(10)：13) contact problems by the fast speed expansion method. Wear,2008.265(3/4):402 [2]Li F X,Zhang W M,Fang M.Wet multi-disc brake tem- [10]Jen T C,Nemecek D J.Thermal analysis of a wet-disk perature distribution.J Univ Sci Technol Beijing,2001, clutch subjected to a constant energy engagement.IntJ 23(6):539 Heat Mass Transfer,2008,51(7/8):1757 (李非雪，张文明，方湄.湿式多片制动器磨擦皮温度分布 北京科技大学学报，2001,23(6)：539) [11]Xie F W,Hou Y F.Transient temperature field of a fric- tion pair in a HVD device of a belt conveyor.Min Sci [3]Xie F W,Hou Y F.Transient thermal-stress coupling of Technol China,2010,20(6):904 friction pair of hydro-viscous drive device.J Cent South [12]Yang S M,Tao W Q.Heat Transfer.4th Ed.Beijing: Univ Sci TechnoL,2010,41(6):2201 Higher Education Press,2006 (谢方伟，侯友夫.液体黏性传动装置摩擦副瞬态热应力耦 (杨世铭，陶文铨.传热学.4版.北京：高等教育出版社， 合.中南大学学报：自然科学版，2010,41(6)：2201) 2006) [4]Wei P Y,Li C Y,Lu Z P,et al.FEA of temperature and [13]Yunus A C.Heat Transfer.2nd Ed.Boston McGraw- stress field for friction disc.Tractor Farm Transporter Hill Science/Engineering/Math,2007 2008.35(4):90 [14]Li W T,Huang B H,Bi Z B.Theory Analysis and Appli- (魏丕勇，李长有，陆子平，等。摩擦片瞬态温度和应力场有 cation of Thermal Stress.Beijing:China Electric Power 限元分析.拖拉机与农用运输车，2008,35(4)：90) Press,2004 5]Lin T J,Li R F,Yang C Y,et al.Numerical simulation (李维特，黄保海，毕仲波。热应力理论分析及应用.北京： of transient heat transfer process for wet friction clutch. 中因电力出版社，2004) Mech Sci Technol,2003,22(1):39 [15]Xin W T,Li ZZ,Hu R X,et al.ANSYS13.0 Thermody- (林腾蛟，李润方，杨成云，等.湿式摩擦离合器瞬态热传导 namic FEA.Beijing:China Machine Press,2011 过程数值仿真.机械科学与技术，2003,22(1)：39) (辛文彤，李志尊，胡仁喜，等.ANSYS13.0热力学有限元 [6]Zhang S J,Lin T J,Lti H S.Influence of friction disk oil 分析.北京：机械工业出版社，2011) groove of wet friction clutch on transient heat transfer.J [16 Qu Z G,Huang Y C.Powder Metallurgy Friction Mate- Mach Des,.2009,26(11):34 rials.Beijing:Metallurgical Industry Press,2005 (张世军，林腾蛟，吕和生.湿式摩擦离合器摩擦片油槽对 (曲在纲，黄月初.粉末冶金摩擦材料.北京：冶金工业出版 瞬态传热的影响.机械设计，2009,26(11)：34) 社，2005)

第 12 期 张家元等：湿式离合器摩擦片的热结构耦合分析 1673 ·· 在沟槽内. 参 考 文 献 [1] Ma Z H, Yan Z S, Chang Z L, et al. The research on the wet multi-disc friction brake dynamic design. Mach Des Manuf, 2009, 24(10): 13 (马智慧, 严忠胜, 常振罗, 等. 湿式摩擦离合器多场耦合动 态设计方法. 机械设计与制造, 2009, 24(10): 13) [2] Li F X, Zhang W M, Fang M. Wet multi-disc brake tem￾perature distribution. J Univ Sci Technol Beijing, 2001, 23(6): 539 (李非雪, 张文明, 方湄. 湿式多片制动器磨擦皮温度分布. 北京科技大学学报, 2001, 23(6): 539) [3] Xie F W, Hou Y F. Transient thermal-stress coupling of friction pair of hydro-viscous drive device. J Cent South Univ Sci Technol, 2010, 41(6): 2201 (谢方伟, 侯友夫. 液体黏性传动装置摩擦副瞬态热应力耦 合. 中南大学学报：自然科学版, 2010, 41(6): 2201) [4] Wei P Y, Li C Y, Lu Z P, et al. FEA of temperature and stress field for friction disc. Tractor Farm Transporter, 2008, 35(4): 90 (魏丕勇, 李长有, 陆子平, 等. 摩擦片瞬态温度和应力场有 限元分析. 拖拉机与农用运输车, 2008, 35(4): 90) [5] Lin T J, Li R F, Yang C Y, et al. Numerical simulation of transient heat transfer process for wet friction clutch. Mech Sci Technol, 2003, 22(1): 39 (林腾蛟, 李润方, 杨成云, 等. 湿式摩擦离合器瞬态热传导 过程数值仿真. 机械科学与技术, 2003, 22(1): 39) [6] Zhang S J, Lin T J, L¨u H S. Influence of friction disk oil groove of wet friction clutch on transient heat transfer. J Mach Des, 2009, 26(11): 34 (张世军, 林腾蛟, 吕和生. 湿式摩擦离合器摩擦片油槽对 瞬态传热的影响. 机械设计, 2009, 26(11): 34) [7] Zagrodzki P. Thermoelastic instability in friction clutches and brakes – Transient modal analysis revealing mecha￾nisms of excitation of unstable modes. Int J Solids Struct, 2009, 46(11): 2463 [8] Zagrodzki P, Truncone S A. Generation of hot spots in a wet multidisk clutch during short-term engagement. Wear, 2003, 254(5/6): 474 [9] Li J Y, Barber J R. Solution of transient thermoelastic contact problems by the fast speed expansion method. Wear, 2008, 265(3/4): 402 [10] Jen T C, Nemecek D J. Thermal analysis of a wet-disk clutch subjected to a constant energy engagement. Int J Heat Mass Transfer, 2008, 51(7/8): 1757 [11] Xie F W, Hou Y F. Transient temperature field of a fric￾tion pair in a HVD device of a belt conveyor. Min Sci Technol China, 2010, 20(6): 904 [12] Yang S M, Tao W Q. Heat Transfer. 4th Ed. Beijing: Higher Education Press, 2006 (杨世铭, 陶文铨. 传热学. 4 版. 北京: 高等教育出版社, 2006) [13] Yunus A C¸. Heat Transfer. 2nd Ed. Boston : McGraw￾Hill Science/Engineering/Math, 2007 [14] Li W T, Huang B H, Bi Z B. Theory Analysis and Appli￾cation of Thermal Stress. Beijing: China Electric Power Press, 2004 (李维特, 黄保海, 毕仲波. 热应力理论分析及应用. 北京: 中国电力出版社, 2004) [15] Xin W T, Li Z Z, Hu R X, et al. ANSYS13.0 Thermody￾namic FEA. Beijing: China Machine Press, 2011 (辛文彤, 李志尊, 胡仁喜, 等. ANSYS13.0 热力学有限元 分析. 北京: 机械工业出版社, 2011) [16] Qu Z G, Huang Y C. Powder Metallurgy Friction Mate￾rials. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2005 (曲在纲, 黄月初. 粉末冶金摩擦材料. 北京: 冶金工业出版 社, 2005)