第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

第五章一元函数的积分 第五节广义积分 一、无穷区间上的积分 二、瑕积分 三、广义积分的柯西主值 四、函数

由牛顿——莱布尼兹公式,可以通过不定积分来 计算定积分.一般是将定积分的计算截然分成两步: 先计算相应的不定积分,然后再运用牛顿—莱布尼 兹公式代值计算出定积分.这种作法相当麻烦,我们 希望将不定积分的计算方法与牛顿——莱布尼兹公式 有机地结合起来,构成定积分自身的计算方法定 积分的换元法和定积分的分部积分法

第五章一元函数的积分 第一节定积分的概念 一.曲边梯形的面积 二.定积分的定义 三.定积分的性质

第四章一元函数的导数与微分 第五节微分中值定理 一.费马定理 二.罗尔中值定理 三.拉格朗日中值定理 四.柯西中值定理

第四章一元函数的导数与微分 第一节导数的概念 一导数产生的背景 ニ导数的概念 三导数存在的必要条件 四.函数的增量与导数的关系

第三章函数的极限与连续性 第六节无穷小量的比较 一.无穷小量比较的概念 二.关于等阶无穷小的性质和定理

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

第三节积分的计算 一、问题的直观背景 二、不定积分表与计算 三、微积分基本定理 四、小结 五、练习