北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.3.2 用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 12.3.3 用一个多项式与它的微商的结式表达该多项式的判别式

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第五章 5.1 双线性函数 5.1.3 线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 5.2 二次型 5.2.1 数域上的二次型的定义，二次型 5.2.2 二次型化为标准形的计算方法（配方法）

内容：1 连续函数的局部性质 2 区间上的连续函数的基本 性质 3 反函数的连续性 4 一致连续性 重点：连续函数的局部性质性质； 区间上的连续函数的基本性质

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.4 线性变换的特征值与特征向量 4.4.2 关于特征向量与特征子空间的一些性质 4.4.3 线性变换的不变子空间

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

一、向量在轴上的投影与投影定理 设有一轴u，AB 是轴u 上的有向线段

定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小

一、两个多项式的最大公因式 定义1:f(x),g(x),h(x)∈F[x] 若h(x)g(x)hx)f(x) 则h(x)是f(x),g(x)的一个公因式。 例如h=x-1是f=x3-x,g=x3-x2-x+1 的一个公因式

一、C上多项式 对于F[x]上的多项式f(x),它在F上未必有根, 那么它在C上是否有根? 定理1.8.1(代数基本定理): 每一个次数大于零的多项式在复数域上至多有 个根。 定理1.8.2:

第一节数列的极限 一、数列的极限 设xn=f(n)是一个以自然数集为定义域的函 数,将其函数值按自变量大小顺序排成一列,x1 x2…称为一个数列.xn称为数列的第n项 ,也称为通项数列也可表示为{xn}或xnf(xn)