5.5 Liapunov第二方法 5.1定理及概念 5.2例题及定理的证明

根据经验,如果f(x,y)的定义域R越大解的存在唯一 区间也应越大但根据定理的结论,可能出现这种情况, 即随着f(x,y)的定义域的增大,解的存在唯一区间反而 缩小这显然是我们不想看到的

力的时间累积效应一冲量、动量、动量定理 力矩的时间累积效应冲量矩、角动量、 角动量定理

力的空间累积效应:F对积累W,动能定理 功 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与 位移大小的乘积.(功是标量,过程量)

一、力线平移定理 力线平移定理(参见教材43页叙述,对比理解):当把作用在物体上的力P平行移至物体上任一点时,必须同时附加一个力偶。此附加力偶矩等于力P对新作用点的力矩

一、理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 二、掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法

定理3(第二充分条件)设函数f(x)在点x处具有二阶导数且 f(x)=0,f\(x)≠0,那么 (1)当f(x)0时,函数f(x)在x处取得极小值.简要证明只证情形(1) 由于f\(x)<0,f(x)=0,按二阶导数的定义有

第一节柯西(Cauchy)中值定理与 洛必达(LHospital)法则 第二节拉格朗日(Lagrange)中值定理 及函数的单调性 第三节函数的极值与最值 第四节曲率 第五节函数图形的描绘 第六节一元函数微分学在经济上的应用

3.2 Cauchy积分定理 C为从a到b的路径.f(z)=1处处解析 f(z)dz== lim--k-)=b-a

一、微分中值定理 二、罗彼塔法则