一、基本内容 二、小结思考题

4.1 留数定理 4.2 应用留数定理计算实变函数定积分

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 常微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数 第九章 多元函数微分法及其应用 第十章 重积分 第十一章 曲线积分与曲面积分 第十二章 无穷级数

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分 第七章 向量代数与空间解析几何 第八章 多元函数微分法及其应用 第九章 重积分 第十章 曲线积分与曲面积分 第十一章 无穷级数 第十二章 微分方程

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 多元函数微分法及其应用 第八章 重积分 第九章 曲线积分与曲面积分 第十章 无穷级数 第十一章 微分方程

复旦大学：《高等数学》课程教学课件（讲稿）第三章 一元函数积分学 定积分的应用3.4

复旦大学：《高等数学》课程教学课件（讲稿）第三章 一元函数积分学 定积分的计算3.3

一、函数与极限.1 二、导数与微分.8 三、微分中值定理与导数的应用.12 四、不定积分.15 五、定积分.19 六、定积分的应用.23 七、微分方程.27 八、空间解析几何与向量代数.34 九、多元函数微分学.37 十、重积分.40 十一、曲线积分与曲面积分.44 十二、无穷级数.48

§3.1 复变函数积分的概念  1. 有向曲线  2. 积分的定义  3. 积分存在的条件及其计算法  4. 积分性质 §3.2 Cauchy-Goursat基本定理 §3.3 基本定理推广——复合闭路定理

5.2利用留数计算实积分