第9章常微分方程 9.1常微分方程的基本概念 9.2可分离变量的微分方程 9.3一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程 9.4二阶常系数微分方程 9.5常微分方程的应用举例

1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解

线性偏微分方程的基本解 (一)、线性偏微分方程基本解的概念与性质 (二)、三类典型方程的基本解 1、稳态场方程的基本解 2、热传导方程的基本解 3、波动方程的基本解

可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

第7章微分方程问题的计算机求解 一、當系数线性微分方程的解析解方法 二、微分方程问题的数值解法 三、微分方程转换 四、特殊微分方程的数值解 五、边值问题的计算机求解 六、偏微分方程求解入门 七、微分方程的框图求解

可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

1、陈述描述液体运动的两种方法，掌握迹线、流线的概念及方程，掌握质点加速度表达式； 2、了解描述流体运动的一些基本概念； 3、熟练掌握连续性方程，尤其总流的连续性方程； 4、熟练掌握伯努利方程，尤其实际流体总流的伯努利方程； 5、陈述系统与控制体的概念； 6、掌握稳定流的动量方程，能解决相关的工程问题。 [学习重点] 1、迹线与流线； 2、连续性方程 —— 质量守衡； 3、伯努利方程（能量方程）推导、应用； 4、动量方程（应用）。 [学习难点] 1、微团运动基本形式及其相应表达式，流函数与速度势函数； 2、动量方程的应用

第六章常微分方程 6-2高阶线性方程 6-2-1线性方程解的结构 6-2-2高阶线性常系数方程的解 6-2-3 Euler方程 第二十二讲高阶线性方程(一) 课后作业: 阅读:第六章6-1pp.189194 预习:第六章6-2pp.194199 作业题:p.199习题21,(2),(4);2;3,(2) 引言: n阶线性微分方程的一般形式为

本节介绍几种特殊的高阶方程，它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解。 可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法，但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限，特别是高阶方程，除去一些特殊情况可 用降阶法求解，一般都没有初等解法

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者