命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 三、空间直角坐标系 五、向量的模、方向角、投影 第二节 数量积 向量积 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、平面束

第一节向量及其线性运算 一、空间直角坐标系 二、向量概念 三、向量的线性运算 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 第二节数量积向量积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 第三节曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、常见曲面方程 三、二次曲面 第四节空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第五节平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第六节直线及其方程 一、直线的一般方程 二、直线的对称式方程 三、线面间的位置关系

家畜育种学的主要任务是研究家畜的起源、驯化、品种形成、生长发育的规律、家畜的体质，外形、生产力鉴定，这种选配的理论和方法，改良家畜个体与群体遗传结构的方法和措施，培育 品种和品系的方法，利用杂种优势的途径与方法以及保证家畜育种工作顺利进行的组织与措施等。 本课以高等数学、生物学、生物化学、生物统计学为基础，在学完普通遗传学及数量遗传学的基础上而开设的一门专业基础课。 要求学生熟练掌握动物育种学的常用术语，了解动物生长发育规律，掌握选种选配的进本理论和方法以及改良动物个体与群体遗传结构的措施，要求学生根据育种的基本原理与育种工作实 质相结合，正确设计育种计划，把育种的基本原理灵活的运用到生产实践中去

家畜育种学的主要任务是研究家畜的起源、驯化、品种形成、生长发育的规律、家畜的体质，外形、生产力鉴定，这种选配的理论和方法，改良家畜个体与群体遗传结构的方法和措施，培育 品种和品系的方法，利用杂种优势的途径与方法以及保证家畜育种工作顺利进行的组织与措施等。 本课以高等数学、生物学、生物化学、生物统计学为基础，在学完普通遗传学及数量遗传学的基础上而开设的一门专业基础课。 要求学生熟练掌握动物育种学的常用术语，了解动物生长发育规律，掌握选种选配的进本理论和方法以及改良动物个体与群体遗传结构的措施，要求学生根据育种的基本原理与育种工作实 质相结合，正确设计育种计划，把育种的基本原理灵活的运用到生产实践中去

对话框和控件之间是一对密不可分的卵生姐妹。通常来 讲,对话框中有一些控件元素,控件通常也建在对话框中。 对话框是一个弹出式的标准窗口。当我们在一个应用程序中 需要用户进行数据的输入,或需要与用户进行对话,对话框 弹出来让用户从一系列输入操作中进行选择,而每一种操作 都对应着一个控件的实现,这些控件由诸如单选按钮、复选 按钮、编辑框和列表框等对象组成。 对话框编程我们可以使用对话框函数。使用对话框函数 除了待处理消息不同外,在其它方面对话框函数均类似于窗 口函数。实际上,对话框的许多函数就是从窗口类派生的

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

用分截面组合测力辊测量了无润滑、无张力条件下冷轧合金铝带的法向应力p与切向应力τ。试验结果表明按比值τ/p定义的\摩擦系数\f的值与分布形态不仅取决于轧辊轧件的接触表面条件,还与塑性变形的条件(如l/$\\bar h$、ε等)有关。在其他条件不变时,f、fmax、f值随l/$\\bar h$增加而增大。为了深入认识影响f变化的原因,引入了界面摩擦水平f*。f与f*之差反映了变形几何条件等因素的影响。沿接触弧上f的分布具有由入、出口的较高值下降到中性点为零的总趋势,而且下降的速率是变化的。一般具有\快速下降——平缓变化——快速下降\的形式,其中平缓变化段随l/$\\bar h$增加而增大。在统计分析试验结果的基础上给出了接触弧上f分布的模型,将它用于压力分布与轧制力的计算,可以提高计算精度,使理论更加严密。轧件与轧辊接触界面上的正应力p、切向摩擦力τ以及摩擦系数f(由f=τ/p所定义)的分布规律是重要的边界条件。在冷轧薄板的条件下,由于变形一般比较均匀,数学力学的初等解析解的假设条件与实际情况比较接近,这时所取用的边界条件对轧制压力P、应力状态系数n;以及前滑Sh等项理论解的精度有很大的影响。尽管已经进行了很多关于边界条件的研究工作,但关于界面上摩擦规律的认识还不很清楚。因此迄今为止的理沦计算仍基于一些简化的边界条件假设上,使计算的结果与实际的偏离较大。本工作的重点是对冷带轧制接触界面上的摩擦规律作一些探讨

近年来，无人机入侵的事件经常发生，无人机跌落碰撞的事件也屡见不鲜，在人群密集的地方容易引发安全事故，所以无人机监测是目前安防领域的研究热点。虽然目前有很多种无人机监测方案，但大多成本高昂，实施困难。在5G背景下，针对此问题提出了一种利用城市已有的监控网络去获取数据的方法，基于深度学习的算法进行无人机目标检测，进而识别无人机，并追踪定位无人机。该方法采用改进的YOLOv3模型检测视频帧中是否存在无人机，YOLOv3算法是YOLO（You only look once，一次到位）系列的第三代版本，属于one-stage目标检测算法这一类，在速度上相对于two-stage类型的算法有着明显的优势。YOLOv3输出视频帧中存在的无人机的位置信息。根据位置信息用PID（Proportion integration differentiation，比例积分微分）算法调节摄像头的中心朝向追踪无人机，再由多个摄像头的参数解算出无人机的实际坐标，从而实现定位。本文通过拍摄无人机飞行的照片、从互联网上搜索下载等方式构建了数据集，并且使用labelImg工具对图片中的无人机进行了标注，数据集按照无人机的旋翼数量进行了分类。实验中采用按旋翼数量分类后的数据集对检测模型进行训练，训练后的模型在测试集上能达到83.24%的准确率和88.15%的召回率，在配备NVIDIA GTX 1060的计算机上能达到每秒20帧的速度，可实现实时追踪