如果P(x,y)dx+(x,y)dy恰好是某一个 函数u=u(x,y)的全微分 那么方程P(x,y)dx+(x,y)dy=0就叫做全微 分方程

一阶微分方程有时也写成如下对称形式: P(x, y)dx+(x, y)dy=0 在这种方程中,变量x与y是对称的 如果一个一阶微分方程能写成 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程

历史上,热力学理论最初是在研究热机工作过 程的基础上发展起来的。 热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后 发明了蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进 行了重大改进,大大提高了效率。人们一直在为提高 热机的效率而努力,从理论上研究热机效率问题,一方 面指明了提高效率的方向,另一方面也推动了热学理论 的发展

一个不可逆过程,不仅在直接逆向进行时不能 消除外界的所有影响,而且无论用什么曲折复 杂的方法,也都不能使系统和外界完全恢复原 状而不引起任何变化。因此,一个过程的不可 逆性与其说是决定于过程本身,不如说是决定 于它的初态和终态。这预示着存在着一个与初 态和终态有关而与过程无关的状态函数,用以 判断过程的方向

以生产条件下采集的数据为基础,采用理论解析与统计分析相结合的方法,建立了角钢连轧的温度预报模型与切分孔轧制力模型。提出了采用离散化与函数拟合相结合的方法简化型钢轧制的工艺模型

通过建立结晶器内钢液和水的二维对流-传热耦合模型过程,研究了小方坯结晶器冷却水入口温度和流速对铜管温度和结晶器内平均热流的影响.该模型使用Fluent进行求解,模拟了钢液和冷却水的流动和传热,凝固坯壳的生长,以及热量以辐射和导热两种通过保护渣和气隙.通过将坯壳厚度和铜管温度与其他研究的结果进行对比来验证模型准确性.研究结果表明,结晶器冷却水的温度显著影响铜管的冷面温度,水温超过313 K会导致铜管冷面最高温度超过水的沸点.水流速升高0.49 m·s-1能够消除水温升高4 K带来的不利影响

采用碳酸盐共沉淀工艺,通过控制结晶合成了显微形貌呈现较大差异的Li[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2样品,并对样品进行了X射线衍射、高分辨透射电镜、场发射扫描电镜分析以及恒电流充放电和交流阻抗测试.合成的Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料均具有良好的结晶度,可标定为α-NaFeO2结构(空间群R3m).其中,具有一次颗粒沿六方棱柱长轴方向形成\簇形\团聚的材料比其他样品具有优异的倍率性能,在电压范围为2.5-4.8V,倍率分别为0.5C、1.0C和3.0C时,Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料首次放电比容量分别达到205.4、195.5和158.5mA.h·g-1,100次循环后放电比容量保持在203.5、187.2和151.2mA·h·g-1,容量保持率分别为99%、96%和95%.Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料特殊的颗粒团聚状态降低了界面的电荷转移阻抗,材料的倍率性能显著提高.同时,文中对Li[[Li0.17Mn0.58Ni0.25]O2材料在不同截止电压下的电化学性能进行了对比分析

解题的基本思路 （1)确定研究对象进行受力分析; (隔离物体,画受力图) （2)取坐标系; （3)列方程(一般用分量式); （4)利用其它的约束条件列补充方程; （5)先用文字符号求解,后带入数据计算结果

本文提出了一种与文献[J]中给出的NTNA法相对偶的新的撕裂方法——回路撕裂回路分析法（Loop Tearing Loop Analysis,简称LTIA）;给出了LTLA的电网络拓扑及电耦合条件和撕裂方程的严格推导,进而给出了LTLA的电路理论解释及一个便于理解和实现的算法;以供参考。文章通过一个示例说明了LTLA的撕裂步骤,与其它的撕裂法进行比较,指出了LTLA适用的情况

运用模型实验,在保持下滑力不变的情况下,通过固有振动频率对滑坡内部的黏结力、摩擦力等抗滑力指标进行分析.通过在弱稳定阶段中实际静摩擦力是否达到最大静摩擦力的方法,科学地判识滑体的稳定情况.结果表明:计算的摩擦力可以有效分析滑坡在弱稳定阶段期间的安全性,并证明固有振动频率监测比位移监测更加敏感.同时,固有振动频率的监测可对滑坡损伤做出定量判断,并可以评估滑坡静摩擦力指标,从而实现扰动后滑坡的安全评价