6-8熵熵增加原理 个不可逆过程,不仅在直接逆向进行时不能 消除外界的所有影响,而且无论用什么曲折复 杂的方法,也都不能使系统和外界完全恢复原 状而不引起任何变化。因此,一个过程的不可 逆性与其说是决定于过程本身,不如说是决定 于它的初态和终态。这预示着存在着一个与初 态和终态有关而与过程无关的状态函数,用以 判断过程的方向
6－8 熵 熵增加原理 一个不可逆过程，不仅在直接逆向进行时不能 消除外界的所有影响，而且无论用什么曲折复 杂的方法，也都不能使系统和外界完全恢复原 状而不引起任何变化。因此，一个过程的不可 逆性与其说是决定于过程本身，不如说是决定 于它的初态和终态。这预示着存在着一个与初 态和终态有关而与过程无关的状态函数，用以 判断过程的方向
熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向? 可逆卡诺机 Q1-Q2 270 2,O2 TT 热温比9 等温过程中吸收或放出的热量 7与热源温度之比 结论:可逆卡诺循环中,热温比总和为零
2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . T Q 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 与热源温度之比 . 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − 可逆卡诺机 = 一 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？
任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 p△Q 任一微小可逆卡诺循环 △Q;,△Q2 0 i+1 对所有微小循环求和 i+1 △Q 0 T 当i→)时,mr 0 ◆结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零
p o V 任一微小可逆卡诺循环 0 1 1 = + + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 = 0 i i i T Q 0 d → = T Q 当 i 时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 . Qi +1 i Q
上熵是态函数 do do do T ACB JADA B do D0 可逆过程 BDA T ADB do do O JACE T JADB T 可逆过程 BdO B ◆在可逆过程中,系统从状态A改变到状态B,其热 温比的积分只决定于始末状态,而与过程无关据此可 知热温比的积分是一态函数的增量,此态函数称熵
0 d d d = + = ACB BDA T Q T Q T Q 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热 温比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可 知热温比的积分是一态函数的增量，此态函数称熵. 二 熵是态函数 − = B B A A T Q S S d 可逆过程 p o V * * A C B D 可逆过程 BDA = −ADB T Q T dQ d ACB = ADB T Q T dQ d
物理意义 热力学系统从初态A变化到末态B,系统熵 的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程 热温比(dQ/T)的积分 B可逆过程SB-S ÷dO /无限小可逆过程 ds do T 熵的单位J/K
无限小可逆过程 T Q S d d = 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵 的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程 热温比（ dQ/T ）的积分. 物理意义 熵的单位 J/K p o V * * A C B D E − = B B A A T Q S S d 可逆过程
●熵增加原理 对于绝热过程δQ=0,由第二定律可得 δQ ds> 0 即,系统经一绝热过程后,熵永不减少。如果 过程是可逆的,则熵的数值不变;如果过程是不 可逆的,则熵的数值增加。 熵增加原理 或第二定律熵表述
⚫ 熵增加原理 对于绝热过程Q = 0，由第二定律可得 即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果 过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不 可逆的，则熵的数值增加。 = 0 T Q dS 熵增加原理 或第二定律熵表述
孤立系统中所发生的过程必然是绝热的, 故还可表述为孤立系统的熵永不减小 若系统是不绝热的,则可将系统和外界看作 复合系统,此复合系统是绝热的,则有 (dS)复合=dS系统十dS外界 若系统经绝热过程后熵不变,则此过程是可逆的; 若熵增加,则此过程是不可逆的。 可判断过程的性质 孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的 方向。 可判断过程的方向
孤立系统中所发生的过程必然是绝热的， 故还可表述为孤立系统的熵永不减小。 若系统是不绝热的，则可将系统和外界看作 一复合系统，此复合系统是绝热的，则有 (dS)复合=dS系统+dS外界 若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的； 若熵增加，则此过程是不可逆的。 —— 可判断过程的性质 孤立系统 内所发生的过程的方向就是熵增加的 方向。 —— 可判断过程的方向
熵变的计算 1)熵是态函数,当始末两平衡态确定后,系 统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平 衡态之间假设任一可逆过程,从而可计算熵变 2)当系统分为几个部分时,各部分的熵变之 和等于系统的熵变
三 熵变的计算 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系 统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之 和等于系统的熵变
例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为 0.30kg、温度为90C的水,与质量为070kg、温度 为20°C的水混合后,最后达到平衡状态.试求水的熵 变.设整个系统与外界间无能量传递 解系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程 为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程 设平衡时水温为T,水的定压比热容为 418×10Jkg1.K 由能量守恒得 0.30×cn(363KX-7)=0.70×Cn(7-293K) T=314K
例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为 0.30 kg、温度为 的水, 与质量为 0.70 kg、 温度 为 的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水的熵 变. 设整个系统与外界间无能量传递. 90 C 20 C 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设 平衡时水温为 , 水的定压比热容为 ' T 3 1 1 4.18 10 J kg K − − = p c 由能量守恒得 0.30 (363K ) 0.70 ( 293K) ' ' cp −T = cp T − 314K ' T =
0.3ks g 2=0.7kg kg T=363K2=293K=314K 各部分热水的熵变 AS1=」 dQ T mge, rraT T mc n 182JK PJT T dQ t' dT △S2= 2 pT T m2c In -=203J K-I 2 △S=△S1+△S2=21K 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的
各部分热水的熵变 1 1 ' 1 1 1 ln 182J K d 'd 1 − = = = = − T T m c T T m c T Q S p T p T 1 2 ' 2 2 2 ln 203J K d ' d − = = = = T T m c T T m c T Q S p T p T 1 1 2 21J K − S = S + S = 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 . m1 = 0.3kg m2 = 0.7kg314K ' 363K T = T1 = T2 = 293K