§2-3几种常见的力 万有引力 万有引力定律 任何两天体(包括物体)之间的引力大小与两个天体 质量的乘积成正比,与两天体距离的平方成反比。 11m F=g 2 G=66726×101N.m2kg2 ★重力1=mg,8sGm5~9.80ms2 R
一 万有引力 重力 P = mg, 2 9.80m s - 2 R Gm g E = §2-3 几种常见的力 万有引力定律 任何两天体（包括物体）之间的引力大小与两个天体 质量的乘积成正比，与两天体距离的平方成反比。 2 1 2 R m m F = G 11 2 2 6.6726 10− − G = N m k g
万有引力常数测定 英国科学家卡文迪许(H. Cavendish,1731-1810) 于1798年用扭秤实验第一个精确地测量了￠的数值 为 G=6754×101m3/kg.s2 卡文迪许成为第一个“称”出地球质量的人! 1986年,国际科学联盟理事会科技数据委员会 ( CODATA)推荐的数值为: G=66725985)×10m3/kgs2
万有引力常数G的测定 英国科学家卡文迪许（H. Cavendish，1731–1810） 于1798年用扭秤实验第一个精确地测量了G的数值 为： -11 3 2 G = 6.754 10 m kg s 卡文迪许成为第一个“称”出地球质量的人！ 1986 年，国际科学联盟理事会科技数据委员会 （CODATA）推荐的数值为： -11 3 2 G = 6.67259(85) 10 m kgs
弹性力 物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。 常见的弹性力有: 弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力; 绳索被拉紧时产生的张力; °重物放在支承面上产生的正压力合支持力等 虎克定律:在弹性限度内,弹性 力的大小与弹簧的伸长量成正比, f=-hx 方向指向平衡位置 f
物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。 常见的弹性力有： •弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力； •绳索被拉紧时产生的张力； •重物放在支承面上产生的正压力合支持力等。 虎克定律：在弹性限度内，弹性 力的大小与弹簧的伸长量成正比， 方向指向平衡位置 f = −kx 二 弹性力
摩擦力 两个物体相互接触,由于有相对运动或者相对运动的趋势, 在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力,叫做摩擦力。 1、静摩擦力 物体没有相对运动,但有相对运动的趋势 静摩擦力F≤Fm最大静摩擦力Fom=A4F 2、滑动摩擦力 物体有相对运动,滑动摩擦力与正压力成正比 般情况1≈0
两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势， 在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。 1、静摩擦力 物体没有相对运动，但有相对运动的趋势 最大静摩擦力 F F f m N 0 0 = 2、滑动摩擦力 Ff = FN 物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比 三 摩擦力 一般情况 0 静摩擦力 Ff0 Ff0m
四种基本相互作用 力的种类相互作用的物体力的强度力程 万有引力一切质点10 38 无限远 弱力大多数粒子10-13小于107m 电磁力 电荷 10 无限远 强力核子、介子等 大 10-15 火以距源10m处强相互作用的力强度为
四种基本相互作用 ＊ 以距源 10 m 处强相互作用的力强度为 1 −15 力的种类 相互作用的物体 力的强度 力程 万有引力 一切质点 10−38 无限远 弱力 大多数粒子 小于 10 m 13 −17 10− 电磁力 电荷 10−2 无限远 强力 核子、介子等 10 m −15 1 ＊
温伯格 弱相互作用 萨拉姆 电弱相互 格拉肖 电磁相互作用 作用理论 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用, 1984年获诺贝尔奖 电弱相互作用 强相互作用 “大统一”(尚待实现) 万有引力作用
温伯格 萨拉姆 格拉肖 弱相互作用 电磁相互作用 电弱相互 作用理论 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 . 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用 “大统一”（尚待实现）
例1质量为m、长为l的柔软细绳,一端 系着放在光滑桌面上质量为m的物体,如图所示 在绳的另一端加如图所示的力F.绳被拉紧时会略 有伸长(形变),一般伸长甚微,可略去不计.现 设绳的长度不变,质量分布是均匀的.求:(1)绳 作用在物体上的力;(2)绳上任意点的张力 F
例1 质量为 、长为 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 . 在绳的另一端加如图所示的力 . 绳被拉紧时会略 有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现 设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：（1）绳 作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 . m l m＇ F m＇ m l F
解设想在点P将绳分为两段 (IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIID 其间张力F和F P FT 大小相等,方向相反 F (1) C T a m+m c F-F=ma FY F m+m
P FT FT ＇ 其间张力 和 大小相等，方向相反 FT FT ＇ （1） m＇ m F a a FT0 FT0 ＇ FT0 = FT0 ＇ FT0 = m＇a F − FT0 ＇ = ma m m F a + = ＇ F m m m F + = ＇ ＇ T0 解 设想在点 P 将绳分为两段
2)dm=mdx/I (FT +dF)-FT (dm )a=ad mF T ar mtm F mF rl dEY dey (m+)eJx X F Fr=(m+m m'+m
l （2） dx dm dx FT dm FT dFT + dm = mdx /l T T T (F +dF ) − F x m m l mF F d ( ) d T + = ＇ + = l x F F x m m l mF F d ( ) d T T ＇ a x l m = (dm)a = d m m F l x F m m + = + ＇ ( ＇ ) T
例2如图绳索绕圆柱上, 绳绕圆柱张角为绳与圆 B 柱间的静摩擦因数为,求 绳妙开滑动边缘时,绳两端的 O 张力和间关系 y(绳F TB TA 的质量忽略) 解取一小段绕圆柱上的绳 取坐标如图 f olds ds的张角d F+de T ds两端的张力F,F1+dF d0/2! d0/2 de 圆柱对dS的摩擦力F 圆柱对d的支持力FN
x y d O O＇ ds 例2 如图绳索绕圆柱上， 绳绕圆柱张角为 ，绳与圆 柱间的静摩擦因数为 ， 求 绳处于滑动边缘时 , 绳两端的 张力 和 间关系 .（绳 的质量忽略） FTA FTB 圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力Ff FN ds ds 解 取一小段绕圆柱上的绳 取坐标如图 FT T T ds 两端的张力 ， F + dF ds 的张角 d FTA FTB O＇ B A d / 2 d / 2 Ff FN FT T T F dF +