力学概述 以牛顿定律为基础的力学理论叫牛顿力学 或经典力学。它曾经被尊为完美的理论而兴盛 了约三百年。在20世纪初虽然发现了它的局限 性,在高速领域为相对论所取代在微观领域为 量子力学所取代,但在一般的技术领域包括机 械制造、土木建筑,甚至航空航天技术中,经 典力学仍保持着充沛的活力而起着基础理论的 作用。它的这种实用性是我们要学习经典力学 的一个重要原因
力学概述 以牛顿定律为基础的力学理论叫牛顿力学 或经典力学。它曾经被尊为完美的理论而兴盛 了约三百年。在20世纪初,虽然发现了它的局限 性，在高速领域为相对论所取代,在微观领域为 量子力学所取代，但在一般的技术领域,包括机 械制造、土木建筑，甚至航空航天技术中，经 典力学仍保持着充沛的活力而起着基础理论的 作用。它的这种实用性是我们要学习经典力学 的一个重要原因
由于经典力学是最早形成的物理理论,后 来的许多理论,包括相对论和量子力学的形成 都受到它的影响。后者的许多概念和思想都是 经典力学概念和思想的发展或改造。经典力学 在一定意义上是整个物理学的基础。这是我们 要学习经典力学的另一个重要原因 力学部分主要讲述经典力学的基础,包括 质点力学和部分刚体力学。着重阐明动量、角 动量和能量诸概念及相应的守恒定律
由于经典力学是最早形成的物理理论，后 来的许多理论，包括相对论和量子力学的形成 都受到它的影响。后者的许多概念和思想都是 经典力学概念和思想的发展或改造。经典力学 在一定意义上是整个物理学的基础。这是我们 要学习经典力学的另一个重要原因。 力学部分主要讲述经典力学的基础，包括 质点力学和部分刚体力学。着重阐明动量、角 动量和能量诸概念及相应的守恒定律
§1-1质点运动的描述 引言 今机械运动是最简单,最常见的运动形式。 机械运动:物体相对位置或自身各部分的相对 位置发生变化的运动。 令机械运动的基本形式:平动和转动 平动:物体上任两点间的连线恒保持平行的运动 定轴转动:各点绕一固定轴作圆周运动的运动
引言 ❖ 机械运动是最简单，最常见的运动形式。 ❖ 机械运动：物体相对位置或自身各部分的相对 位置发生变化的运动。 ❖ 机械运动的基本形式：平动和转动 平动：物体上任两点间的连线恒保持平行的运动。 定轴转动：各点绕一固定轴作圆周运动的运动。 §1-1 质点运动的描述
参考系质点 1参考系 参考系 为了描述一个物体的运动而选定的 另一个作为参考的物体,叫参考系。任何实物物 体均可被选作参考系。 选取的参考系不同,对物体运动情况的描述不 同,这就是运动描述的相对性. 坐标系 为了定量的描述物体的运动,在选 定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐 标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象
一 参考系 质点 1 参考系 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性. 坐标系 —— 为了定量的描述物体的运动，在选 定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐 标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。 参考系 —— 为了描述一个物体的运动而选定的 另一个作为参考的物体，叫参考系。任何实物物 体均可被选作参考系
常见的坐标系:直角坐标系,极坐标系,柱坐标系, 球坐标系,自然坐标 角向 径向 C 极轴 直角坐标 极坐标系 自然坐标系
x y z o p r 直角坐标 极坐标系 O 极轴 角向 径向 r P 自然坐标系 O n P 常见的坐标系： 直角坐标系，极坐标系，柱坐标系， 球坐标系，自然坐标…
2质点 如果我们研究某一物体的运动,而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响,若不涉及物体的转 动和形变,我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点(即质点)来处理 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型.目的是为了突出研究对象的主要性质,暂不考 虑一些次要的因素
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量 的点（即质点）来处理 . 2 质点
位置矢量运动方程位移 1位置矢量 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量,简称位矢F P (矢量运算法则:见附录) r=xi +yj+zk X 式2: 式中1、分别为x、y、z 方向的单位矢量 位矢P的值为r 2 2 x+v+z
二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量 r * P x y z x z y o j i k r xi yj zk = + + 2 2 2 位矢r 的值为 r r x y z = = + + 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 r . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. i j k (矢量运算法则:见附录)
位矢F的方向余弦 COS d=x/r COS B=y/r B cosy=z/r C X 位矢具有相对性:选取不 同的坐标系,位矢不同。 y(t 位矢具有瞬时性:质点运动 时,不同时刻位矢不同,质 点在空间位置是随时间变化的, x(t) 即是间的画数 二(t) X
cos = x r cos = z r cos = y r 位矢 r 的方向余弦 P P r x z y o x z y o r(t) x(t) y(t) z(t) 位矢 具有相对性：选取不 同的坐标系，位矢 不同。 r r 位矢 具有瞬时性：质点运动 时，不同时刻位矢 不同，质 点在空间位置是随时间变化的， 即 是时间 的函数 r r r t
2运动方程 随时间变化的函数()称为 质点的运动方程 在直角坐标系中,质点运动方程的具 体形式为: ()=x(1)+y(元+z(k2 P x=x(t 分量式y=y( 从中消去参数t得轨迹方程 (t) f(x,y,z)=0
P P r x z y o x z y o 2 运动方程 r(t) x(t) y(t) z(t) 在直角坐标系中，质点运动方程的具 体形式为： r r(t) = 随时间变化的函数 称为 质点的运动方程 r r(t) 从中消去参数 得轨迹方程 f (x, y,z) = 0 t r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) x = x(t) y = y(t) z = z(t) 分量式
3位移 A/△A入R B Ar B VAt- X O X 经过时间间隔△t后,质点位置矢量发生变化,由 始点A指向终点B的有向线段AB称为点A到B的 位移矢量ΔF.位移矢量也简称位移. B FA+△F △F B A
3 位移 x y o B B r A r A r A r B B r A r x y o B x A x B A x − x B y A y B A y − y r r r B A = + B A r r r = − 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由 始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的 位移矢量 . 位移矢量也简称位移. t r