南阳师范学院：《高等数学》课程教学资源（试卷习题）微分方程（数一）考研真题

一、问题的提出 例如=x2+y2, 解不能用初等函数或其积分式表达. 寻求近似解法:幂级数解法; 雅卡比逐次逼近法;

前面我们多次介绍到种群增长的阻滞型增长模型,微分方程模型为

一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

一、本章计划讲授学时:4 二、关于常微分方程的(reen函数问题,控制在2学时左右

练习12-1 1.试说出下列各微分方程的阶数: (1)x(y)2-2yy+x=0

6.1 捕鱼业的持续收获 6.2 军备竞赛 6.3 种群的相互竞争 6.4 种群的相互依存 6.5 种群的弱肉强食

实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的变化规律 ：y=y(t)

基于数值积分的构造法 将y′=f(x,y)在{x,x1上积分,得到 V(xid-y(x)= f(x, y(x)dx

例1设有一个弹簧,上端x(t)所满足的微分方程为 固定,下端挂一个质量为m的