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4.5线性方程组解的结构 b 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[4b]→[d,Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解兮rank4

华东理工学院：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章向量空间

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第一节向量组的线性相关与线性无关第二节向量组的秩第三节向量空间第四节线性方程组解的结构第五节向量的内积一、内积的定义与性质二、向量的长度与性质三、正交向量组的概念及求法四、正交矩阵与正交变换

西北工业大学数学系：《线性代数》第四章向量组的线性相关性（4-3）等价向量组（张凯院）

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2.等价向量组:设向量组T1:a1,a2,…,a,T2:B1,B2,…,B 若a(i=1,2,,r)可由B1,B2,…,B线性表示称T可由T2线性表示;

华东理工学院：《线性代数》课程教学资源（学习指导书）第四章向量空间

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1．向量的线性相关与线性无关 2．向量组的秩 3．向量空间 4．线性方程组解的结构 5．向量的内积

上海交通大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）n维向量与线性方程组

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（1）向量的线性相关性（2）向量组的最大无关组与秩（3）线性方程组解的结构与通解

成都理工大学：《自动控制原理 Principles of Automatic Control》课程电子教案（PPT课件讲稿）第2章自动控制系统的数学模型

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◼ 微分方程式的编写 ◼ 非线性数学模型线性化 ◼ 传递函数 ◼ 系统动态结构图 ◼ 系统传递函数和结构图的变换 ◼ 信号流图 ◼ 小结 ❖ 简单物理系统的微分方程和传递函数的列写及计算 ❖ 非线性模型的线性化方法 ❖ 结构图和信号流图的变换与化简 ❖ 开环传递函数和闭环传递函数的推导和计算

西北工业大学数学系：《线性代数》第四章向量组的线性相关性（4-2）比较等式两端向量（张凯院）

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(1)a1,a2,…,an线性相关兮 ranka

西北工业大学：《线性代数》课程教学资源（讲稿）第四章（4-3）向量组的秩与最大无关组

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4.3向量组的秩与最大无关组 1.向量组的秩:设向量组为T,若 (1)在T中有r个向量a1,a2,…,a,线性无关; (2)在T中有r+1个向量线性相关(如果有r+1个向量的话) 称a1,a2,…,a,为向量组为T的一个最大线性无关组, 称r为向量组T的秩,记作:秩(T)=r

上海师范大学：《线性代数》课程教学资源 Linear Algebra（讲稿，4/4）

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对称矩阵和正定矩阵 (Symmetric Matrices and Positive Definite Matrices) 对称矩阵正定矩阵特征空间、代数重数以及几何重数线性变换 (Linear Transformation) 线性变换的概念线性变换的矩阵形式线性变换的像和核对偶性 (Duality) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition) SVD 基础用线来拟合数据用 k 维子空间拟合数据再看Ax = b的近似解

天津师范大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲义）第三章矩阵的初等变换与线性方程组 Elementary Reductions of Matrices and Systems of Linear Equations

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本章主要内容简介本章总结 1.通过消元法(Gauss'Method)解线性方程组来引进矩阵的初等变换。 2.利用矩阵的“秩”来讨论线性方程组的解的情况。 3.最后介绍单位矩阵经初等变换得到“初等矩阵

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