在考虑函数的极值或最值问题时，经常需要对函数的自变量附加一定的条件

在考虑函数的极值或最值问题时,经常需要对函数的自变量附加定的条件

一、多元函数的极值 二、最值应用问题 三、条件极值

一、高阶偏导数 二、中值定理与泰勒公式 三、极值问题

一、函数的极值及其求法 二、最大值与最小值问题

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

4.1普通极值问题 设f(x1…,xn)是集合ScR\上的函数,如果对P=(x1,…,xn),存在P在R\中 的邻域U,使得ⅦP=(x1…xn)∈S∩U,恒有∫(x1…,x)≤∫(x19…,x2) (f(x1,…xn)≥f(x,…,x),则f(x0…,x)称为f(x1…,x)在S上的局部极大值

定义设函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x是 a,b)内的一个点, 如果存在着点x的一个邻域,对于这邻域内的 任何点x,除了点x外,f(x)f(x)均成立,就称 f(x)是函数f(x)的一个极小值 函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得 极值的点称为极值点

《高等数学》课程授课教案（讲义）第三章 导数的应用 第五节 函数的极值与最大值最小值

《经济数学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 导数的应用 3-5-1 函数的极值