复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵

矩阵的初等变换与线性方程组——矩阵秩的概念

2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵 2.4 分块矩阵 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.6 矩阵的秩

1.1 概述 1.2 二元和三元线性方程组解的几何意义 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 1.5 行阶梯矩阵的生成规则和程序化 1.6 应用实例 1.7 习题

一、矩阵秩的概念 任何矩阵An,总可经过有限次初等行变换 mxn 9 把它变为行阶梯形,行阶梯形矩阵中非零行的行 数是唯一确定的.矩阵的秩 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改 变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式, 称为矩阵A的k阶子式

陕西科技大学：《线性代数》课程教学资源（例题讲解PPT）第三章 矩阵的初等变换

一、矩阵秩的概念 定义1在mxn矩阵A中任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的个k2元素不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式mxn矩阵A的k阶子式共有Ck·c个

本书内容分为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，各章均配有一定数量的习题，书末附有习题答案。其中一至五章（除用小字排印的内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时。一至五章中用小字排印的内容供读者选读，第六章较多地带有理科的色彩，供对数学要求较高的专业选用

矩阵的初等行（列）变换： （１） 交换第i行（列）和第 j 行（列）； （２） 用一个非零常数乘矩阵某一行（列）的每个 元素；

一、线性方程组有解的判定条件 二、线性方程组的解法 三、小结思考题