1.交通模型 考察在高速公路上行驶的交通车辆的流动问题.目的研究何 时发生交通堵塞及如何防止的问题.设x轴表示此公路,x轴 正方向车辆的前进方向. 先考虑连续模型.设u(t,x)表示时刻t的交通车辆按x方向分布 的密度,即在时刻t,位于区间段[x,x+dx]中的车辆数为 u(t,x)dx.再设 q(t,x) 为车辆通过x点的流通率,即在时段 [t,t+dt]内通过点x的车辆流量为取 q(t,x)dt

若干支球队参加单循环比赛,他们两两互相交锋,假 设每场比赛只计胜负,且不允许平局.在循环比赛结 束后怎样根据他们的比赛成绩排列名次? 考虑用点表示球队,胜负用带箭头的弧表示,如1队 胜2队,表示为:

它还可以用来近似描述其他受环境约束的事物的增 长规律,如:种群数量的增长,传染病的传播,耐用消费 品在有限市场上的销售等

本节我们用一个能源利用系统的例子 说明冲量过程的建模方法. 我们考察某地区的能源利用状况.先界 定系统的范围,比如只考虑能源利用量、价 格、生产率、环境质量、工业产值、就业机 会及人口总数等7个因素，它们之间相互复 杂的关系可以简化为一个因素对另外因素直 接的促进(正面)或促退(负面)作用。要研究 的问题是,当其中某个因素突然发生改变时, 预测系统各因素的演变过程和趋势

一、关键路径分析技术与 计划评审技术 一项工程包括若干工序，完成每道工 序需要一定的时间，工序之间存在先后顺 序关系，那么如果安排各工序的开工时间 和顺序，才能使工程尽可能早完成？ 关键路径分析就是借助图的技术来求解此 问题的一个方法。它告诉我们哪些工序是 影响工程的关键，它们的提前或推后完工， 都必然影响工程的完工

哥尼斯堡七桥问题与欧拉图 哥尼斯堡七桥问题转换为图论的说法:是非存在从 某点出发,经过每条边恰好一次,又回到出发点的路线. 如果一个图存在这样的路线,那么我们称其为欧拉图. TH: 一个连通图为欧拉图的充分必要条件 是它的所有点均为偶点

如果研究的对象的机理比较简单，一般用 静态、线性、确定性模型描述就能达到建 模的目的，我们基本上可以用初等数学的 方法来构造和求解模型。 这样的模型我们一般称其为初等模型

人们经常遇到一些复杂问题的决策的情形,比如:医生 为疑难病症确定治疗方案;高考报考学校、专业的选 择,作出城市发展规划等等.这时,人们往往需要考虑很 多因素,而且在对它们进行比较、判断、评价、决策 时,其重要性、影响力或者优先程度往往难以量化,这 给用数学方法解决问题带来了本质上的困难,决策时 人的主观选择起主要作用

一. 量纲齐次原理 许多物理量是有量纲的,其中有些物理量的量 纲是基本的,有些物理量的量纲则可以依定义 或物理定律推导出来.量x量纲记号[x]如:

一、判断题(在括号内划“√”或“×”) （ ）1、联结词集合{↓，﹁}是联结词全功能集。 （ ）2、x F(x) →y F(y)是永真式。 （ ）3、 “x+4>0”是简单命题。 （ ）4、集合 A, B，若 A – B＝Φ，则 B＝A。 （ ）5、若 R 为具有自反性的二元关系，则 R 的逆关系也具有自反性