西安电子科技大学：《高等代数》课程PPT教学课件（讲稿）第九章 欧氏空间 9.1 定义与基本性质

北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第七章 欧氏空间 第三节 正交变换

北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第七章 欧氏空间 第二节 标准正交基

上饶师范学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第八章 欧氏空间

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第8章 欧氏空间 §8.4 正交变换,正交矩阵（2012春季）

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第8章 欧氏空间 §8.3 对称变换,对称矩阵（2012春季）

湖南大学：《高等数学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 矩阵理论 §4 欧氏空间 §5 线性变换 第五章 线性方程组 §1 线性方程组的消元法

5.1 向量空间的定义 一、向量空间概念的引入 二、向量空间的定义 三、向量空间的例子 四、向量空间的基本性质 5.2 向量的线性相关性 5.3 基维数和坐标 一. 基 二. 维数 三. 关于基和维数的几个结论 四. 坐标 五. 过渡矩阵及向量在不同基下坐标的关系 六. 过渡矩阵的性质 5.4 子空间 5.5 向量空间的同构 第六章 线性方程组 6.1 消元解法 6.3 齐次线性方程组解的结构 6.4 一般 线性方程组解结构 6.5 秩与线性相关性 6.6 特征向量与矩阵的对角化 第七章 线性变换 7.1 线性变换的定义及性质 7.2 线性变换的运算 7.3 线性变换的矩阵 7.4 不变子空间 7.5 线性变换的本征值和本征向量 第八章 欧氏空间 8.1 欧氏空间的定义及基本性质 8.2 度量矩阵与正交基 8.3 正交变换与对称变换 8.4 子空间与正交性 8.5 对称矩阵的标准形

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换(续) 命题正交矩阵的特征多项式的根的绝对值等于1 证明设入∈C是正交矩阵A的特征多项式的根,则≠0.齐次线性方程组(e-a)X=0 在C内有非零解向量 ( a:a 显然Aa=a=a'a'=a'a'a==a'aa=aa=aa=1从而 入|=1 推论正交矩阵的特征值只能是±1 命题设A是n维欧氏空间V上的正交变换,若A的特征多项式有一个根=e

1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换.如果对任意a,B∈V都有