本次课主要内容 数学物理方程总复习 一、偏微分方程理论与分离变量法 二、行波法与积分变换法 三、格林函数、贝塞尔函数、勒让得多项式

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

一、拉普拉斯方程定解问题分离变量求解 二、高维混合问题分离变量求解

一、教学目的要求：理解曲面上测地线的概念，会计算正交网的测地曲率，掌握一些特殊曲面测地线方程求法，了解测地线的特征. 二、教学重点、难点：测地线的几何意义及特征和测地线方程教学内容及组织安排：

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

勒让德多项式及其应用 (一)、勒让德多项式的母函数 (二)、勒让德多项式的递推公式 (三)、勒让德多项式正交性与展开定理 (四)、勒让德多项式的应用

狄氏问题格林函数 (一)、狄氏问题与牛曼问题解的唯一性与稳定性 (二)、狄氏问题格林函数 1、三维空间中狄氏问题格林函数 2、平面中的三个格林公式

拉普拉斯变换的定义与性质 (一)、拉普拉斯变换的定义 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 (三)、展开定理

二、齐次化原理求解非齐次定解问题 一、傅里叶级数法求解非齐次定解问题