为研究三轴循环加卸载条件下三山岛花岗岩细观能量演化规律, 采用颗粒流理论确定了花岗岩的应力门槛值(起裂应力σci、损伤应力σcd和峰值强度σf), 研究了应力门槛值对应的边界能、应变能(线性接触应变能和平行黏结应变能)、耗散能(摩擦能和阻尼能)、动能随围压变化的规律, 并从能量角度建立了岩爆倾向性评价指标Wx. 结果表明: 三山岛花岗岩不同围压下相应的σci/σf位于37.0%~44.8%区间, σcd/σf位于81.2%~89.0%区间, 随着围压的增大, 起裂边界能、应变能和耗散能呈线性关系增加, 损伤(峰值)边界能、应变能和耗散能呈指数关系增加; 其中耗散能受围压影响最为敏感, 增幅倍数最大, 其次是边界能, 最后为应变能. 围压对起裂应变能比例影响不大, 损伤和峰值应变能比例随围压增大缓慢减小, 峰值应变能比例下降幅度最大. 基于岩爆倾向性评价指标Wx可知, 当围压在20 MPa内, 三山岛花岗岩岩爆倾向性相对较小; 当围压达到30 MPa时岩爆倾向性开始迅速增加. 研究成果为岩爆倾向性的评价提供了新的参考指标, 进一步为井下岩体工程的稳定性研究提供了新思路

研究微波加热液态金属的升温特征，在MobileLab-W-R型微波工作站中进行了微波直接加热铜液和铁液的实验研究，实现了微波直接加热铜液和铁液实验，对比研究了微波直接加热和间接加热铜液与铁液的加热效果，并研究了微波功率、金属液质量、温度等对微波直接加热效果的影响，探讨了微波直接加热金属液体的机理。结果表明，微波可以以较快的升温速度直接加热铜液和铁液，且升温速率与微波加热功率呈近似线性递增关系；在相同微波直接加热条件下，同等质量的铜液和铁液的升温速度相近，但不同质量铁液加热时，由于其表面积、微波场强分布等因素的影响，铁液质量对微波加热效果的影响没有明显的线性关系。理论分析认为，铜和铁在熔化后电阻率增大，磁导率明显下降，导致微波在铜液和铁液内部的趋肤深度显著大于固态铜和铁；电导损耗是实现微波直接加热液态金属的主要机制，液态金属可通过电子与原子核碰撞、表面快速更新、内部缺陷阻碍电子运动、原子运动及碰撞等形式吸收微波，将微波能量转化为自身热量

高含泥尾矿由于其屈服应力大的特点，流动性能差，不利于管道输送.为改善流动性能，设计流变特性试验，对泵送剂影响高含泥膏体流变特性的机理进行分析.研究结果表明，膏体在不同泵送剂添加量情况下，浆体质量分数与屈服应力之间存在显著的线性关系.对该线性函数作进一步分析，发现泵送剂添加量与该函数的截距和斜率之间存在显著的指数关系.最终得出不同泵送剂添加量和浆体质量分数情况下的屈服应力预测函数，能够有效表征泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响，有利于泵送剂添加量的预测与膏体流动性能的控制.基于上述预测模型，提出泵送剂对高含泥膏体流变特性的影响机理.通过环境扫描电镜（ESEM）发现泵送剂破坏了絮团结构，添加量在1%左右时破坏最明显.泵送剂使得絮团尺寸变小，进而造成屈服应力的降低；后期由于絮团间距增加，絮团间的作用力削弱，絮团结构破坏速度放缓，与理论分析一致

厦门大学数学科学学院：《高等代数》课程教学资源（电子教案）第3章 线性空间 §3.4 向量的线性关系

随着半导体电阻在工业中的广泛应用，我们有必要对它的温度特性进行研究。热敏电阻是阻值随温度变化非常敏感的一种半导体电阻，它有正温度系数（PTC）和负温度系数(NTC)两种。正温度系数热敏电阻的电阻率随着温度的升高而升高；负温度系数热敏电阻的电阻率随着温度的升高而下降（一般是按指数规律）。金属的电阻率则是随温度的升高缓慢上升，当温度变化不大时，电阻率与温度有近似线性关系。热敏电阻对温度的反应要比金属电阻灵敏得多，热敏电阻的体积可以做得很小，用它制成的半导体温度计已广泛应用在自动控制和科学仪器中

复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）第三章 线性方程组 3.3 n元向量的线性关系

一、原理 温度是影响材料电阻率的因素。金属的电阻率随温度升高而增大，电阻温度系数为正值，在一定温度范围内存在线性关系

叠加法计算位移的条件： 1、梁在荷载作用下产生的变形是微小的； 2、材料在线弹性范围内工作，梁的位移与荷载呈线性关系； 3、梁上每个荷载引起的位移，不受其他荷载的影响

一、线性空间中向量之间的线性关系 二、线性空间的维数、基与坐标

图( Graph)是一种较线性表和树更为复杂的非线性结 构。在线性结构中,结点之间的关系是线性关系,除开 关系,同层上的每个结点可以和一层的零个或多个结 点(即孩子)相关,但只能和上一层的一个结点(即双 亲)相关(根结点除外)。然而在图结构中,对结点( 图中常称为顶点)的前趋和后继个数都是不加限制的, 即结点之间的关系是任意的