2010年全国力学课程论坛：基于现代张量分析的连续介质力学理论及其在流体力学中的实践

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 ：膜的轴对称有限变形运动 • 总结

2012年全国现代数学与力学学术会议：基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动（史倩、陈瑜、谢锡麟）

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：限制于一般运动曲面上的连续介质的有限变形理论（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 典型运动事例 1：膜的轴对称有限变形运动 • 典型运动事例 2：固定曲面上圆柱绕流 • 总结与展望

一、液体的主要物理性质 二、连续介质和理想液体 三、水力学的研究方法

组织教学研究与实践研讨：内蕴形式广义Stokes公式及其在几何形态为曲面的连续介质之有限变形理论中的应用

• 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论 —— 应用理论 • 边界的有限变形运动对边界局部运动学及动力学行为的影响 —— 涡量与涡动力学相关理论结论 • 几何形态为曲面的连续介质力学的有限变形理论 —— 研究背景、设想及初步结果

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

1.1 流体力学的研究对象、发展概况和研究方法 1.1.1 流体力学的研究对象——流体 1.1.3 流体力学的研究方法 1.2 流体质点与连续介质的概念 1.2.1 流体质点的概念 1.2.2 连续介质的概念 1.3.1 流体的密度与重度 1.3.2 黏性 1.3.3 压缩性和膨胀性 1.3.4 表面张力 1.3 流体的主要物理性质 1.3.2.1牛顿内摩擦定律与流体的黏度 1.3.2.2 黏度的测定 1.3.2.3 黏度的变化规律 1.3.2.4 理想流体的概念 例1.1 如图所示，轴置于轴套中，其间充满 1.3.3.1 液体的压缩性和膨胀性 1.3.3.2 气体的压缩性和膨胀性 1.3.3.3 不可压缩流体的概念 1.3.4.1 表面张力的概念 1.3.4.2 毛细管现象

本文基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论，具体研究了二种典型的运动