本章来介绍排队论(queuing theory) 1909年,丹麦哥本哈根电话公司的A.K. Erlang对电话拥挤现象进行了研究,并发表了《概率 与电话通话理论》(Probability and Theory of Telephone),开创了排队论的研究排队论,亦称随机服务系统理论或等待线理论,是研究因随机因素的影响而产生的排队现象, 以便对随机服务系统进行最优设计和控制的理论

1、理解随机事件和样本空间的概念，熟练掌握事件之间的关系与基本运算； 2、理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性； 3、理解古典概率的定义，了解概率的统计定义、几何概率的定义，知道概率的公理化定义；

在实际应用中,有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述例如,研 究某地区学龄前儿童的发育情况时,就要同时抽查儿童的身高H、体重W,这里,H和W 是定义在同一个样本空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童}上的两个随机变量.又如,考 察某次射击中弹着点的位置时,就要同时考察弹着点的横坐标X和纵坐标Y.在这种情况 下,我们不但要研究多个随机变量各自的统计规律,而且还要研究它们之间的统计相依关 系,因而还需考察它们的联合取值的统计规律,即多为随机变量的分布

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

一.概率的概念 自然界和社会上的现象一般分为两类，一类称为必然现象如：水在一 个大气压下加热到摄氏100 必然沸腾，同性电荷必然相互排斥等等。另一 类称为随机现象，即带有随机性、偶然性的现象。如：抛掷一枚均匀的硬 币，其结果可能是整面朝上，也可能是反面朝上，事先无法肯定

一.概率的概念 自然界和社会上的现象一般分为两类，一类称为必然现象如：水在一 个大气压下加热到摄氏100 必然沸腾，同性电荷必然相互排斥等等。另一 类称为随机现象，即带有随机性、偶然性的现象。如：抛掷一枚均匀的硬 币，其结果可能是整面朝上，也可能是反面朝上，事先无法肯定

一、概率的概念 自然界和社会上的现象一般分为两类,一类称为必然现象如:水在一 个大气压下加热到摄氏100必然沸腾,同性电荷必然相互排斥等等。另一 类称为随机现象,即带有随机性、偶然性的现象。如:抛掷一枚均匀的硬 币,其结果可能是整面朝上,也可能是反面朝上,事先无法肯定。又如, 袋中装有红色和白色两种球,从中任意取出一只,取出的球可能是红色也 可能是白色,事先无法肯定等等

1、方法简介 蒙特卡罗( Monte Carlo)是摩纳哥的一个世界著名赌城,但在 统计学中,“蒙特卡罗”已演变成数字模拟试验的专用术语。蒙特 卡罗模拟方法的实质是利用服从某种分布的随机数来模拟现实系统 中可能出现的随机现象

试验 为了研究随机现象,就要对客观事物进行观察.观察的过程称为试验. 概率论里所研究的试验有下列特点: 在相同的条件下试验可以重复进行; (2)每次试验的结果具有多种可能性,而且在试验之前可以明确试验的所有可能结果; (3)在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果

一、事件 必然事件、不可能事件、随机事件 二、概率 随机事件出现的可能性大小 三、频率 对于水文现象，用频率作为概率的近似值