前面两章中我们介绍了概率论的基本内容包括古典概型的一些计算方法以及研究随机 现象的有力工具一随机变量。从本章起,我们开始讨论统计学的核心内容,即如何从一些 包含有随机误差,又并不完全的信息中得出科学的、尽可能正确的结论。在一般情况下,所 谓信息就是从实验或调查中得到的数据,这些数据显然带有一些我们既无法控制、也无法避 免的误差

在前一章,我们学习了随机试验和随机事件概率大小的计算。随机现象大量存在,基本结果的描述也 千变万化

概率统计是从数量上来研究随机现象统计规律的,为了便于 数学上的推导和计算,必须把随机事件数量化,由于随机因素 的影响,使试验出现各种不同的结果,因而用来描述随机事件 量也随着以偶然的方式取不同的值,当把一个随机试验的不同 结果用一个变量来表示时,便得到随机变量。 引入随机变量之后,使我们有可能利用数学分析 的方法来研究随机试验。随机变量是研究随机试验 的有效工具

为了全面研究随机试验的结果,揭示随机现象 的统计规律性,将随机试验的结果与实数对应 起来,将随机试验的结果数量化,引入随机变 量的概念. 在随机试验完成时,人们常常不是关心试验结 果本身,而是对于试验结果联系着的某个数感 兴趣

一、概率空间 二、掌握对随机现象的数学建模方法 三、随机对象 四、概念及其描述 五、五种概率函数 六、各种矩描述

第9章随机事件与概率 第一单元随机事件与概率 一、学习目标 通过本节课的学习,知道概率统计是研究随机现象的客观规律的,通过随机事件,认识随机事件发生的可能性大小用数量表示即概率.对随机事件和概率的概念有初步了解 二、内容讲解 随机事件与概率 如,抛硬币试验观察抛硬币,哪个面朝上演示:抛硬币,哪个面朝上,具有不确定性英国数学家皮尔逊做24000次抛硬币试验

概率统计是研究随机现象统计规律性的学科。所谓随机现象是指在一定条件下，可能 发生也可能不发生的现象，具有不确定性。而另一类必然现象是指在一定条件下，必然发生 的现象，具有确定性。概率统计试图揭示随机现象的统计规律性，即大量重复试验所呈现出 的内在规律性。随机现象可通过随机试验产生，所谓随机试验就是满足下列条件的试验：

第四章多维随机变量及其分布 4.1多维随机变量及其分布函数、 边缘分布函数 在前一章中,我们所讨论的随机现象只涉及到一个 随机变量,但在很多随机现象中,往往要涉及到多 个随机变量

一、随机试验与事件 I.随机试验 1.随机试验把对某种随机现象的一次 观察、观测或测量等称为一个试验。如果 这个试验在相同的条件下可以重复进行, 且每次试验的结果事前不可预知,则称此 试验为随机试验,也简称为试验,记为E 注:以后所提到的试验均指随机试验

随机变量的概念在概率论和数理统计中具有基本的 重要性，随机变量的引入，使对随机现象的研究规范化 和数量化，从而可以把数学分析的方法引入概率论。 在实际问题中广泛存在着随机变量。它通常被分成 两大类。如果 可能取的值是有限个或至多可列 个，则称 为离散型随机变量；非离散型的范围 太广，其中最主要的也是实际问题中最常见的是连续 型随机变量