贝塞尔函数及其性质 (一)、贝塞尔方程 (二)、贝塞尔方程的求解与贝塞尔函数 (三)、贝塞尔函数的母函数及递推公式

格林公式及调和函数性质 (一)、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 (二)、三个格林公式 (三)、调和函数的概念与性质

(一)、波动方程定解问题的分离变量求解 (二)、热传导方程定解问题的分离变量求解

第一章 复变函数和解析函数 第二章 复变函数积分 第三章 复变函数级数 第四章 定积分的计算 第五章 δ函数、线性常微分方程的级数解法和本征值问题 第六章 数学物理方程的定解问题 第七章 行波法和分离变量法 第八章 积分变换法 第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数 第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数 第十一章 平面静电场问题和保角变换法 第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法

15-1约束、虚位移、虚功 一、约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为约束,限制条件的数学方 程称为约束方程。 1、几何约束和运动约束 限制质点或质点系在空间的几何位置的条件称为几何约束。 限制质点系运动情况的运动学条件称运动约束

11.1引言 一、前面:输入输出法 二、本章:多输入多输出和内部状态→状态变量法:数学方程矩阵形式,规范、简洁,且可以推广到非线性、时变系统。 三、重点:状态/输出方程的建立

用NH4Cl水溶液和塑料粒子模拟了钢中大型夹杂物在钢锭底部锥聚积过程,提出了聚积机理,并导出了夹杂聚积量的数学方程:$Q = \\frac{{A{\\rm{\\cdot}}b}}{{1 - \\alpha }}(\\int_{{t_1}}^{{t_0}} {(\\overline V - {U_S})} {C_0}dt + \\int_{{t_0}}^{t + {t_s}} {(\\overline V - {U_S})} k{C_0}dt)$实验结果在生产中得到了验证。减少钢锭底部夹杂物的有效措施是向钢锭帽部加发热剂和适当的注温。加发热剂时,要注意加入时间和加入方法

1、 量级符号； 2、 渐近展开； 3、 渐近展开式的运算； 4、 积分的渐近展开式； 5、 最陡下降法； 6、 驻定相位法； 7、 常微分方程的渐近解；

本次课主要内容 拉普拉斯变换的应用 (一)、常微分方程求解 (二)、积分方程求解 (三)、偏微分方程定解问题求解

非齐次边界条件定解问题求解 (一)、边界条件齐次化方法 (二)、分离变量法总结