一、《离散数学》 二、《集合论与图论》 三、《代数结构与组合数学》 四、《数理逻辑》

21.1加法法则与乘法法则 21.2排列组合 21.3二项式定理与组合恒等式 21.4多项式定理

„ 求解递推方程 „ 计数多重集的r组合数 „ 不定方程的解 „ 整数拆分

组合存在定理 基本计数公式 递推方程 生成函数 容斥原理 Bolya定理

谱论是泛函分析的重要分支之一.从《线性代数》课程中可 知:有限维空间上的线性算子由它的特征值和最小多项式完全确 定,将这一结论推广到有界线性算子的情况,研究它的结构,就是 算子的谱理论.特征值的概念将相应地扩展为“谱”.由于特征值 和逆算子有密切关系

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）天津大学99年高等代数

《数学分析》课程教学资源（试题集锦）考研试题高等代数天津大学1999

本章由线性方程组的解法入手,引出行列 式的概念,再利用行列式的知识解决方程 组的相关问题。 主要内容:n阶行列式的定义、性质及其计 算方法。 §1.1二阶与三阶行列式 • 一、二阶行列式的引入 • 二、三阶行列式 • 三、小结 §1.2全排列及其逆序数 • 一、概念的引入 • 二、全排列及其逆序数 • 三、小结 §1.3 n阶行列式的定义 • 一、概念的引入 • 二、n阶行列式的定义 • 三、小结

1.4对换 一、对换的定义 二、对换与排列的奇偶性的关系 三、小结

一、矩阵的定义 二、几种特殊矩阵 三、同型矩阵与矩阵相等的概念 四、小结