已讲:一个解析函数在它的解析区域内各处的函数值 有很强的内在联系,这突出表现在柯西积分公 式及其推论。 本章:讨论这种关系的另一种表现形式:解析函数的 积分值与函数的奇点的关系

我们知道 Riemann 积分的几何意义是曲边梯形的面积. 为在欧氏空间空间 n R 上推广 Riemann 积分的理论, 我们必须把象长度, 面积和体积等概念推广到 n R 中的更一般的集上 去. 本章将要定义的 n R 上的 Lebesgue 测度就是长度, 面积和体积等概念推广

本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫

采用热态可视流化床装置研究了973~1173 K不同气氛条件对流态化还原铁矿粉黏结失流的影响.研究发现,一定表观气速条件下温度和还原气氛组成对失流时铁矿粉的金属化率影响不大,而失流时颗粒微观形态受还原气种类和温度的影响较显著,但还原气体积分数对形态的影响较小.此外,流化时间随着还原气体积分数的增大而逐渐缩矩,并通过线性拟合得到了不同温度时二者间的数学关系式

1.(1)证明比较判别法(定理8.2.2) (2)举例说明,当比较判别法的极限形式中1=0或+∞时

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

§1复数及其代数运算  1. 复数的概念  3. 共轭复数  2. 代数运算 §2 复数的表示方法 §3 复数的乘幂与方根  1. 代数形式  4. 指数形式  3. 三角形式  2. 几何形式 §4 区域  3. 单连通域与多连通域  2. 简单曲线（或Jordan曲线)  1. 区域的概念 §5 复变函数  3. 反函数或逆映射  2. 映射的概念  1. 复变函数的定义 复变函数与积分变换 27 January 2021 §6 复变函数的极限与连续性  1. 函数的极限  3.函数的连续性  2. 运算性质

数学物理方程,通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程,有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程例如

们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的集上 去本章将要定义的R”上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广

本节先介绍单调函数、有界变差函数的定义、相互联系、基本性质:然后 引入了绝对连续概念,讨论了绝对连续函数与单调函数、有界变差函数的关系 最后研究了牛顿莱布尼兹公式成立的充要条件是f(x)绝对连续