《复变函数与积分变换》课程教学资源（PPT课件）第五章 留数及其应用 5.3 第三节 留数在定积分计算上的应用

浙江科技大学：《复变函数与积分变换》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 留数及其应用 §3 留数在计算定积分中的应用

1、 复积分的概念及基本计算方法 2、 柯西-古萨积分定理 3、 复合闭路定理 4、 柯西积分公式与高阶导数公式

在本节中我们将讨论由含参量反常积分定义的两个很重要的非初等函数： 一、Γ函数 二、B函数 三、Γ函数与B函数之间的关系

前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中，还会遇到与此相反的问题：即寻求一 个可导函数，使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质，最后着重系统地介绍积分方法

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时

5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算中的应用

一、调和函数的定义 二、解析函数与调和函数的关系 三、小结与思考

一、问题的提出 二、主要定理 三、典型例题 四、小结与思考

Green公式(2) 一、曲线积分与路径无关的定义 如果在区域G内有