第一节 向量组的线性相关与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 五、线性表示、线性相关以及 线性无关三者的关系 第二节 向量组的秩 一、最大无关向量组的概念 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小节、思考题 第三节 向量空间 一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基和维数 四、小节、思考题 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的性质 二、基础解系及其求法 三、非齐次线性方程组解的性质 四、小节、思考题 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小节、思考题

本章主要内容简介 本章总结 1.通过消元法(Gauss'Method)解线性方程组来引进矩阵的初等变换。 2.利用矩阵的“秩”来讨论线性方程组的解的情况。 3.最后介绍单位矩阵经初等变换得到“初等矩阵

本书对在我国延承了几十年的传统的线性代数教材作了重大的改革。主要是强调了把它的工程应用 放在首位,本书的取名“工程线性代数”目的就在于此。所以能做到这点,关键是采用了20世纪末的最 新科技成就,把科学计算软件MATLAB用于线性代数教学。它与传统教材的差别体现在以下几个方面

经济数学基础 第7章定积分的应用 第五单元一阶线性微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握一阶线性微分方程的解法. 二、内容讲解 方程y+P(x)y=Q(x)称为一阶线性微分方程

3.1n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 线性相关性的判别定理 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间

9.1 平面上线性变换的几何意义 9.2 二维矩阵特征值的几何意义 9.3 空间线性变换的几何意义 9.4 基变换与坐标变换 9.5 对称矩阵与二次型主轴 9.6.1 人口迁徙模型 9.6.2 产品成本的计算 9.6.3 情报检索模型

5.1 实验在线性代数中的重要性 5.2 解决问题的三种视点 5.3 直线和平面的快速绘制程序 5.4 随机整数矩阵的生成程序 5.5 特殊矩阵的生成程序 5.6 线性代数建模与应用概述

§5.1 线性规划的数学模型 §5.2 线性规划的图解法 §5.3 线性规划标准型和规范型 §5.4 单纯形法步骤 §5.5 单纯形表 §5.6 单纯形的经济意义 §5.7 单纯形法理论分析 §5.8 两阶段法与大M法 §5.9 LP规划问题解的讨论