勒让德多项式 (一)、勒让德方程 (二)、勒让德方程的幂级数解 (三)、勒让德多项式 (四)、勒让德多项式的罗得利克公式(重点) (五)、勒让德多项式的积分表达式

Chapter 11 Seepage Flow 11-1 渗流基本概念 11-2 渗流的达西定律 11-3 渗流基本方程 11-4 一维恒定渐变渗流 11-5 井和集水廊道 11-6 渗流的流网解

一、回归常识：概念公式，参数估计，假设检验 二、结构方程模型：图示，概念，公式 三、DASC操作：创建一个自己的结构方程模型 四、确定性算法：LISREL,PLS, 约束最小二乘解 五、多层多对象模型：图示，算法，DASC实现 六、构思完成论文：使用DASC创建一个SEM

 2.1 基本解  2.2 平均值等式  2.3 最大值最小值原理及其应用  2.4 Green函数  2.5 调和函数的性质  2.6 能量法

本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

§1.常微分方程基本概念 6 §2.基本定理 9 §3.稳定性的基本定义 18 4. Liapunov 函数. 28 §5.稳定的基本定理 31 §6.渐近稳定的基本定理 35 §7.不稳定的基本定理 43 §8.全局渐近稳定的基本定理 47 §9.解的渐近性质 54 §10.解的一般有界性 §11.解的最终有界性 12.稳定性的比较原理 59 §13.线性方程组的Liapunov 函数 66 §14.线性近似决定的稳定性 72 15.类比法构造 Liapunov 函数 75 §16.力学系统的稳定性 83 §17.种群系统的稳定性 88 18.传染病系统的稳定性 99 §19.市场价格系统的稳定性 105 §20.控制系统的稳定性 117 §21.人工神经网络的稳定性

内容分复变函数和数学物理方程两部分.复变函数部分内容包括复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、解析函数的级数表示、留数及其应用、保形变换、拉普拉斯变换等7章.数学物理方程部分内容包括数学物理中的偏微分方程、分离变量法、特殊函数、积分变换方法、基本解和解的积分表示等5章.各章都配备了较多的习题，书末附有全部习题的答案

§1-1导热及付里叶定律 §2导热微分方程 §3导热过程的单值条件及解法 §4一维稳态解析解

一、拉普拉斯方程定解问题分离变量求解 二、高维混合问题分离变量求解

7.1 绪论 7.2 常微分方程的分类 7.3 标准型的转化 7.4 线性常微分方程组 7.5 非线性常微分方程组 7.6 稳态解及其稳定性分析 7.7 数值稳定性和误差传播 7.8 应用举例