内积空间与 Hilbert 空间的定义 正交系和正交基 Riesz 表示定理与 Lax-Milgram 定理 Hilbert 空间上的共轭算子 投影定理 投影算子的性质 投影算子与不变子空间

1.1 度量空间的定义 1.2 完备性 度量空间中的开集和闭集 纲与 Baire 纲定理 度量空间的重要性质 Arzela-Ascoli 定理 Banach 压缩映象原理 6.1 Banach 压缩映像原理的应用 常微分方程的初值问题解的正则性：Picard 定理 在积分方程中的应用 Newton 迭代法的收敛性

从矿山工程数字化及可视化的角度,将地下矿山看作是一包含多种几何量、属性量、参数量和状态量的动态量场,称之为地下矿复合场.通过分析各类空间场量的几何特性、分布特性、矢量特性和时空顺序特性,给出了各类空间场量及其相互关系的表征方法,进而提出了基于体素的一体化数字模型.经空间场量体素化、定量化、场量化及一体化处理,形成了地下矿复合场的一体化模型构建技术.以国内某典型矿山的实际数据为例,实现了地表地形、断层和井巷工程等几何特性、矿石品位的空间分布特性、井下通风系统的矢量特性的三维可视化仿真及火灾蔓延的动态仿真,进而验证了地下矿复合场一体化模型的可行性与有效性

 工作簿、工作表、单元格的概念及基本应用  工作表的编辑与格式化  公式与常用函数的应用  数据图表化及图表的格式化  数据的排序、筛选、合并计算、分类汇总和数据透视表等操作  工作表的打印技巧

针对钢铁企业连铸工序余材板坯及热轧工序余材钢卷对热轧生产合同的匹配问题,基于一体化的管理思想建立了余材板坯、钢卷与合同集成匹配的多目标0-1非线性整数规划模型,在模型中引入板坯材质与合同要求钢种特征差异值矩阵及钢卷钢种与合同要求钢种特征差异值矩阵.采用分段整数编码、基于启发式修复策略的改进遗传算法求解.最后,通过对实际生产数据的仿真实验验证了所提模型和算法的有效性,为科学合理地匹配铸轧工序余材板坯、钢卷提供了有效的解决方法

根据300t钢包RH真空处理超低碳铝镇静钢的实验数据,建立了RH处理过程钢中总氧含量的预测模型,得到了钢中氧含量的预测公式.模型综合考虑了处理时间、真空室吹氩流量、钢水环流量、浸渍管直径和钢包渣中(FeO+MnO)含量等因素对总氧含量的影响,并对改进RH处理工艺进行了讨论.模型分析表明,促进夹杂物上浮的手段有增大吹氩流量、增加浸渍管直径,但都有一个合适的范围

针对凸度反馈控制策略选择较难的问题,结合济钢1700ASP控制项目,从理论上推导出机架出口凸度可调范围计算的方法,由此实现了凸度反馈控制策略的选择,得出机架组合参与控制的策略,并推导出凸度偏差分配计算的公式.在此基础上,建立了热连轧凸度反馈控制模型,完成了在线编程、调试和投入工作.至今凸度反馈控制系统已经稳定运行两个多月,生产数据统计表明,投入凸度反馈控制以后,凸度控制精度得到很大提高

以FTSC双效冲击板加单坝结构的中间包为研究对象,应用FLUENT软件计算了中间包的三维流场、温度场、夹杂物运动轨迹及不同尺寸夹杂物的排除率.结果表明,FTSC中间包内的双效冲击板和单坝能够明显改善钢液的流动状态和温度分布,显著提高夹杂物的排除率,并且对小尺寸夹杂物(d<60μm)排除率的影响尤为显著

⚫ 背景知识 ⚫ 最优化问题举例 ⚫ 优化问题的数学模型及其分类 ⚫ 最优解与极值点 ⚫ 范数及其相关不等式 ⚫ 多元函数中值公式及其极值 ⚫ 二次函数

概述（Introduction） 板式塔 Plate (tray) tower 浮阀塔板上的气、液流程 漏液（Weeping） 塔板结构设计 单溢流弓形降液管结构尺寸的计算 浮阀的数目与排列 负荷性能图及操作弹性 填料塔（Packed Tower） 填料的流体力学性能 填料（Tower packing） 填料塔塔径与塔高的计算 填料塔的附属结构 液体分布器（Liquid distributor）