1.理解线性方程组的消元法与系数增广矩阵的初等变换的关系; 2.熟练运用矩阵的初等变换解线性方程组; 3.理解并掌握矩阵秩的概念,学会用矩阵的初等变换求矩阵秩的方法;

§5.1 线性规划的数学模型 §5.2 线性规划的图解法 §5.3 线性规划标准型和规范型 §5.4 单纯形法步骤 §5.5 单纯形表 §5.6 单纯形的经济意义 §5.7 单纯形法理论分析 §5.8 两阶段法与大M法 §5.9 LP规划问题解的讨论

5.1 n维向量 5.2 向量组的线性相关性 5.3 矩阵的秩与向量组的秩 5.4 向量空间 5.5 基、维数与坐标 5.6 线性方程组解的结构 5.7 超定方程的解——最小二乘问题 5.8 应用实例 5.9 习题

教学要求 1、了解向量空间之间的联系是通过线性变换实现。 2、把握L(V)与Mn(F)的一一对应关系和结论的互相转换。 3、掌握线性变换与矩阵的对应关系,会求线性变换的矩阵

线性方程组 基本概念题 例1设齐次线性方程组A5x3X=0仅有零解,求r(A) 解方程组中未知量个数n=3,又方程组AX=0有惟一零解,所以r(A)=n,故r(A)=3

准对角矩阵称为 Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵J称为 Jordan块 定理设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换.如果A的特征值全属于K, 则A在V的某组基下的矩阵为 Jordan形,并且在不计 Jordan块的意义下 Jordan形是唯 一的. 证明:对n作数学归纳法

3.1n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 线性相关性的判别定理 3.4 向量组的秩 3.5 向量空间

1行列式 2矩阵 3线性方程组 4向量空间与线性变换 5特征值和特征向量矩阵的对角化 6二次型 7应用问题

线性空间 坐标 基变换与坐标变换 线性子空间 定义及其性质 子空间的交与和

一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式 二阶常系数齐次线性方程的标准形式 y\+ py'+gy 0 二阶常系数非齐次线性方程的标准形式