一、观摩一堂优秀的常规数学课——不等式的应用 二、学生讨论、教师点评 三、观摩录像 四、一些特定类型的课例赏析 五、一些课堂教学片段的评析

前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分，系统地介绍了积分法，这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发，引出积分学的第 二类基本问题——定积分，它是微分（求局部量 ）的逆运算（微分的无限求和——求总量），然 后着重介绍定积分的计算方法，它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

第十四章偏导数和全微分 第十五章极值和条件极值 第十六章隐函数存在定理、函数相关 第十七章含参变量的积分 第十八章含参变量的广义积分 第十九章积分的定义和性质 第二十章重积分的计算及应用 第二十一章曲线积分和曲面积分的计算 第二十二章各种积分的联系和场论初步

一.引例与概念 二.性质 三.对坐标的曲线积分的计算 四.对坐标的曲线积分的应用 五.两类曲线积分之间的关系

第一章 函数 函数 第二章极限 第二章 极限 第三章 连续函数 第四章 实数的连续性 第五章 重导数与微分 第六章 微分学基本定理及其应用

第四章一元函数的导数与微分 第七节泰勒中值定理 一.带皮亚诺余项的泰勒公式 二.带拉格朗日余项的泰勒公式 三、泰勒公式的几何应用

组合数学的蓬勃发展则是在计算机 问世和普遍应用之后。由于组合数学涉 及面广，内容庞杂，并且仍在很快地发 展着，因而还没有一个统一而有效的理 论体系。这与数学分析形成了对照

教学目的 本节讨论关于积分号下取极限的性质,即取极限和求积分交 换顺序的定理. 内容包括三个重要的定理以及一些推论. 本节要点 积分的极限定理有三个重要定理,即单调收敛定理, Fatou 引 理和控制收敛定理, 它们分别适用于不同的情况. 学习本节的内容应注意分 清各个定理的条件和结论

一、 定积分的元素法 二、 平面图形的面积 三、求体积 四、 求平面曲线的弧长

第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 一元函数积分学