集合是现代数学各分支的共同基础,当 然也是本书的基础,读者应熟练地掌握 本章的全部内容,本章的一些内容,如 集合的并、交、Venn图等已在中学及大 学的其他课程中学习过,但为了内容的 完整及这些内容基础地位,我们没有省 略这些内容

图是一类相当广泛的实际问题的数学模 型，有着极其丰富的内容，是数据结构 等课程的先修内容.学习时应掌握好图论 的基本概念、基本方法、基本算法；善 于把实际问题抽象为图论的问题，然后 用图论的方法解决问题

第一章 命题逻辑 第二章 谓词逻辑 第三章 集合论初步 第四章 二元关系 第六章 函数 第六章 代数系统 第七章 格与布尔代数 第八章 图论

7.2 通路、回路、图的连通性 ▪简单通(回)路, 初级通(回)路, 复杂通(回)路 ▪无向连通图, 连通分支 ▪弱连通图, 单向连通图, 强连通图 ▪点割集与割点 ▪边割集与割边(桥) 7.3 图的矩阵表示 ▪无向图的关联矩阵 ▪有向图的关联矩阵 ▪有向图的邻接矩阵 ▪有向图的可达矩阵

1. Peano系统 2.后继,归纳集,自然数,自然数集 3.数学归纳法原理 4.传递集 5.自然数的运算 6.自然数上的序关系

一.填空(共计26分) 1.(每空1分)令P:天气好Q:我有时间.R:我在家.S:我上街 将下面各个命题的符号表达式填在各个命题后面的括号内 (1).或者我上街,或者我在家.( ) (2)仅当天气好,我才上街.( )

1.集合与元素 集合是个最基本的概念 集合:是由确定的对象(客体)构成的集体 用大写的英文字母表示。 这里所谓“确定”是指:论域内任何客体 要么属于这个集合,要么不属于这个集合, 是唯一确定的。 元素:集合中的对象,称之为元素 ∈:表示元素与集合的属于关系

2-1 基本概念 2-2 谓词公式及命题符号化 2-3 谓词演算的等价式与蕴涵式 2-4 前束范式 2-5 谓词演算的推理理论

一、本部分的主要内容 集合代数----集合的概念和基本运算 关系----二元关系的表示、运算、性质、特殊的关系 函数----函数定义、性质、运算 二、本部分的基本要求 掌握集合及其相关的基本概念 熟练掌握集合以及关系、函数的基本运算 了解和使用基本的证明方法 第一节 集合的基本概念 第二节 集合的运算与集合恒等式

4.1 基本概念 4.2 等价关系 ➢等价关系 ➢等价类 ➢商集 ➢划分 4.3 序关系 ➢部分序关系 ➢哈斯Hasse图 ➢极大元与极小元 ➢最大元与最小元 ➢上界与下界