免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 《20.2.2数据的离散程度》 教学目标 1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差 2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量 教学重点、难点: 重点:方差、标准差公式及运算 难点:方差、标准差能刻画一组数据的离散程度 教学过程: 新课引入 乒乓球的标准直径为40m,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些 乒乓球的直径了进行检测.结果如下(单位:mm) A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1 B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? (1)请你算一算它们的平均数和极差. (2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准? 今天我们一起来探索这个问题 二、合作交流 (一)方差 1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法,在统计中常先求这组数据的平均数,再求这组 数据与平均数的差的平方和的平均数,用这个平均数来衡量这组数据的波动大小:设在一组 数据1,x2,…中,各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2,(x2-x)2,(x2-x2 ,那么我们求它们的平均数,即用2=11-2+(2-2+(,-列 2.请你归纳一下方差概念,并说说公式中每一个元素的意义 3.谈谈方差的作用? 4.说说你的疑问: (1)为什么要这样定义方差? (2)为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而要将它们平方? (3)为什么要除以数据个数n?(是为了消除数据个数的影响) 5.初步运用 在学生理解了方差概念之后,再回到了引例中,通过计算两组数据的方差,再根据理论说明 (二)标准差 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《20.2.2 数据的离散程度》 教学目标： 1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差. 2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量. 教学重点、难点： 重点：方差、标准差公式及运算. 难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度. 教学过程： 一.新课引入 乒乓球的标准直径为 40mm，质检部门从 A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了 10 只，对这些 乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）： A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？ （1）请你算一算它们的平均数和极差. （2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题. 二、合作交流 （一）方差 1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组 数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组 数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用 2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义. 3.谈谈方差的作用？ 4.说说你的疑问： （1）为什么要这样定义方差？ （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？ （3）为什么要除以数据个数 n？（是为了消除数据个数的影响）. 5.初步运用 在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明 . （二）标准差
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1.问题:方差的单位与愿数据的单位相同吗?应该如何办? 2.引出新知—标准差概念 有些情况下,需用到方差的算术平方根,即-11-32+(2-+(-列并把它叫做 这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量 3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系: 计算标准差要比计算方差多开一次平方,但它的度量单位与原数据一致,有时用它比较方便 三、巩固练习 1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11 问:(1)哪种农作物的苗长的比较高? (2)哪种农作物的苗长得比较整齐? 2.段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较 稳定?为什么? 测试次数1 4 5 段巍 13 14 12 金志强 13 14 3、甲乙两位技工进行比赛 测得它们的直径(单位:毫米) 甲加工的零件:15.0515.0214.9714.9615.00 乙加工的零件:15.0015.0115.0214.9715.00 1.分别求两个样本的平均数与方差 2.你应该推荐谁去比赛 四、课堂小结(同学自己总结) 五、当堂达标测试 1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下 甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算,两人射击环数的平均数相同,但SS,所以确定_去参加比赛. 3.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是() 甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？ 2.引出新知----标准差概念 有些情况下，需用到方差的算术平方根，即 并把它叫做 这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系： 计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便 三、巩固练习 1. 从甲、乙两种农作物中各抽取 1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的 5 次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较 稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 段巍 13 14 13 12 13 金志强 10 13 16 14 12 3、甲乙两位技工进行比赛 测得它们的直径（单位：毫米） 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00 1.分别求两个样本的平均数与方差 2.你应该推荐谁去比赛？ 四、课堂小结（同学自己总结） 五、当堂达标测试 1.已知一组数据为 2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 . 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶 10 次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但 S S，所以确定 去参加比赛. 3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10 天出的次品分别是（ ） 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好? 4.若1,2,3,a的平均数是3,又4,5,a,b的平均数是5,则0,1,2,3,4,a,b的 方差是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？ 4.若 1，2，3，a 的平均数是 3，又 4，5，a，b 的平均数是 5，则 0，1，2，3，4，a，b 的 方差是多少？