免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com 19.3矩形菱形正方形(第4课时) 教学目的: 1.理解并掌握菱形的定义及三个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算; 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思 维能力 教学重点:菱形的三个判定方法 教学难点:判定方法的证明方法及运用 难点的突破方法 引入时,可以通过教材P87的思考,及利用折纸、剪切的方法,让学生动起来,师生共 同探究并归纳出菱形的几种判定方法 在判定一个图形是菱形时,用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法,另外二个 判定方法都是以定义为基础推导出来的 应用判定方法2时,要注意其性质包括两个条件:(1)是一个平行四边形:(2)两条 对角线互相垂直.为了加深印象,也可以举一些反例提问学生,如对角线互相垂直的四边形 是菱形吗?为什么?同时可用图来证实.菱形常用的判定方法让学生讨论归纳后,由教师小 结并板书。 教学过程 、复习 (1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形 (2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;性质2菱形的对角线互相垂直,并且每条对角 线平分一组对角 (3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件) 二、新课 2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗? 3.【探究】用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字, 四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 动动手:请你用圆规在下图中用两种不同的画法分别作菱形ABCD。 法1四 等的四边形是 菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形:(2)两条对角线互相垂直 例题 1、根据菱形的判定(1),(2),写出“已知”“求证”并证明 2、课本P88例5 3、选讲已知:△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交 BE于F. 求证:四边形CEHF为菱形 略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+ ∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF 所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEHF为菱形 4、练习 (1).填空: (1)对角线互相平分的四边形是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 19.3 矩形 菱形 正方形（第 4 课时） 教学目的： 1．理解并掌握菱形的定义及三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思 维能力． 教学重点：菱形的三个判定方法． 教学难点：判定方法的证明方法及运用． 难点的突破方法： 引入时，可以通过教材 P87 的思考，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共 同探究并归纳出菱形的几种判定方法． 在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外二个 判定方法都是以定义为基础推导出来的． 应用判定方法 2 时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条 对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形 是菱形吗？为什么？同时可用图来证实．菱形常用的判定方法让学生讨论归纳后，由教师小 结并板书。 教学过程 一、复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质 1 菱形的四条边都相等；性质 2 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角 线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2 个条件） 二、新课 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字， 四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 动动手：请你用圆规在下图中用两种不同的画法分别作菱形 ABCD。 通过演示，容易得到： 菱形判定方法 1 四边都相等的四边形是菱形． 菱形判定方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 三、例题 1、根据菱形的判定（1），（2），写出“已知”“求证”并证明。 2、课本 P88 例 5 3、选讲 已知：△ABC 中， ∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，CD⊥AB 与 D，EH⊥AB 于 H，CD 交 BE 于 F． 求证：四边形 CEHF 为菱形． 略证：易证 CF∥EH，CE=EH，在 Rt△BCE 中，∠CBE+∠CEB=90°，在 Rt△BDF 中，∠DBF+ ∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以 CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形 CEHF 为菱形． 4、练习 (1)．填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； O A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)对角线互相垂直平分的四边形是 (3)对角线相等且互相平分的四边形是 (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形 (2).已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,且∠DAC=∠BAC, 求证:平行四边形ABCD是菱形 (3).如图,0是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,Cl 相交于E,求证: 四边形OCED是菱形。 E (4)·下列条件中,能判定四边形是菱形的是(B (A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直 (C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分 (5).如图,口ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AB=5,AC=8,DB=6(1)AC、BD 互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么? (6).做一做: 设计一个由菱形组成的花边图案,花边的长为15cm,宽为4cm,一条对角线在 同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个顶点.画出 花边图形 四、小结 文字语言 图形语言 符号语言 定义|有一组邻边相等的平行四边 形是菱形 AB=CD ∴四边形ABCD是菱形 判定1|对角线互相垂直的平行四边 D 形是菱形 判定2四边相等的四边形是菱形 五、课后作业 设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm,宽为4cm,由其中一条对角线在同 直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个顶点.画出花边图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___； （3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． (2)．已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AC 为对角线,且∠DAC =∠BAC, 求证：平行四边形 ABCD 是菱形. (3)．如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE 和 CE 相交于 E，求证： 四边形 OCED 是菱形。 （4）．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 （5）．如图，□ ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB= 5，AC=8，DB=6（1）AC、BD 互相垂直吗？为什么？ （2）四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ （6）．做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为 15 cm，宽为 4 cm，由有一条对角线在 同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出 花边图形． 四、小结 文字语言 图形语言 符号语言 定义 有一组邻边相等的平行四边 形是菱形 判定 1 对角线互相垂直的平行四边 形是菱形 判定 2 四边相等的四边形是菱形 五、课后作业 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为 15 cm，宽为 4 cm，由其中一条对角线在同一 直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图 形． B D A B D B D A B C D A B C D O E ∵□ABCD AB=CD ∴四边形ABCD是菱形 C A A C C A B C D O
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 六、教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、教学反思：