免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《20.2.1数据集中趋势》 教学目标: 掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数 教学重难点: 平均数、中位数、众数之间的差别,体会它们在不同情境中的应用. 教学过程 1.情境创设 问题:在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要指标,如何反映两支球队队员 的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高? 根据创设的情境,引导学生思考相关的问题,并展开讨论 般地,对于n个数,题,…,x我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,它 是显示出一组数据的集中趋势的特征数字,也就是说这组数据都“接近”哪个数 对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论.目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均 数过渡的台阶 补充公式:(1)如果在n个数中,出现f次,出现E次,出现f次,……x出现 f次,(其中f+f2+f+……+f。=n),这n个数的平均数可表示为: xf1+x2f2+x3f3…+Xnf n (2)如果一组数据x,,,……,xn的平均数为x’,则一组新数据 X+a,+日,+a ,x+a的平均数为:x=x+a 举例说明:某班第一小组的同学的身高如下:(单位:cm):158,160,160,170,158,170, 168,158,160,160,168,170.计算这组同学的平均身高.(精确到1cm) 方法(1)x= 158×3+160×4+168×2+170×3 163 3+4+2+3 方法(2)将各个数据同时减去160,得到-2,0,0,10,-2,10,8, 0,0,8,8 再计算这组新数据的平均数,得 (-2+0+0+10-2+10+8-2+0+0+8+8)=3.2 x=x+160=163.2≈163 中位数和众数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《20.2.1 数据集中趋势》 教学目标： 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数． 教学重难点： 平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用． 教学过程： 1．情境创设 问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员 的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？” 根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论． 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，它 是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数． 对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均 数过渡的台阶． 补充公式：（1）如果在 n 个数中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，x3 出现 f3 次，……x n出现 fn次，（其中 f1+f2+f3+……+fn=n），这 n 个数的平均数可表示为： n x f x f x f x f x 1 1 + 2 2 + 3 3 + n n = （2）如果一组数据 x1，x2，x3，……，x n的平均数为 x ，则一组新数据： x1+a，x2+ a，x3+ a，……，xn+a 的平均数为： x = x + a 举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm）：158，160，160，170，158，170， 168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．（精确到 1cm） 方法（1） 163 3 4 2 3 158 3 160 4 168 2 170 3 x + + + + + + = 方法（2）将各个数据同时减去 160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8 再计算这组新数据的平均数，得 ( 2 0 0 10 2 10 8 2 0 0 8 8) 3.2 12 1 x = − + + + − + + − + + + + = x = x +160 =163.2 163 中位数和众数
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 某校八年级(1)班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩(单位:分)统计如下 甲:78,94,95,98, 乙:63,96,96,99,100 丙:88,90,90,98,100 (1)填写下表 中位数 众数 平均分 甲乙丙 (2)甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的,他们利用了哪一种表示集中 趋势的特征数 2.一般地,n个数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均 数)叫做这组数据的中位数 一般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势.一组数据中的中位数是惟一的:一组数据 中的众数可能不止一个,也可能没有 3.例题教学 课本没有配置例题,教师可根据实际情况,有必要时可自编例题.在自编例题的教学中,要 注意学生表达的条理,书写的规范 1)某公司有一名董事长、一名经理和8名员工,他们的月工资情况如下(单位:元)10000, 8000,1500,1500,1000,1000,1000,1000,800,500,上述数据的平均数是 元,中位数是_元,众数是_元 2)写出5个数据,使这5个数据的中位数等于平均数,且众数比中位数小,你写出的数据 3)初二年级两个班一次数学考试的成绩如下:二(1)班m人,平均成绩为a,二(2)班n人, 平均成绩为b,则这两个班的平均成绩为 4)一组数据:1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的平均数为 众数为 中位数为 5)一个射手连续打靶20次,其中2次射中10环,7次射中9环,8次射中8环,3次射中 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近 5 次数学测试成绩（单位：分）统计如下： 甲：78，94，95，98，98 乙：63，96，96，99，100 丙：88，90，90，98，100 （1）填写下表： 中位数 众数 平均分 甲 乙 丙 （2）甲、乙、丙 3 名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中 趋势的特征数． 2．一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均 数）叫做这组数据的中位数． 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数． 中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据 中的众数可能不止一个，也可能没有． 3．例题教学 课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要 注意学生表达的条理，书写的规范． 1）某公司有一名董事长、一名经理和 8 名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000， 8000，1500 ，1500 ，1000 ，1000 ，1000 ，1000 ，800，500， 上述 数据 的平 均数是 元，中位数是 元，众数是 元． 2）写出 5 个数据，使这 5 个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据 是 ． 3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班 m 人，平均成绩为 a ，二⑵班 n 人， 平均成绩为 b ，则这两个班的平均成绩为 ； 4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ； 5）一个射手连续打靶 20 次，其中 2 次射中 10 环，7 次射中 9 环，8 次射中 8 环，3 次射中
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 7环,这个射手每次射中环数的众数是 ,中位数是 6)某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这 些成绩的中位数是( A、25 C、26.5 D、30 4.小结 1)平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数,只是描述的角度不同, 其中以平均数应用最为广泛.应当注意平均数、中位数和众数的合理选用,避免平均数的误 用,这三个量的各自特点是:平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数 据的变动都会引起相应的变动,这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息,也带来 了求平均数较为麻烦的问题 2)中位数的大小仅与数据的排列有关,当将一组数据按从小到大的顺序排列后,最为中间 的数据为中位数,于是部分数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中的个别数据变动较 大时,常用它来描述这组数据的集中趋势 求中位数的方法:一般地,n个数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的一个数据(或 中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.如果数据有奇数个时,存在最中间一个数 据:如果数据有偶数个时,不存在最中间一个数据,取中间两个数据的平均数 即“一看二排三定 3)众数着眼于对各数出现的频数的考查,因此求一组数据的众数既不需要计算,也不要排 序,而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了,众数的大小仅与一组数据中的部分数据 有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,它的众数也往往是我们关心的一种集中趋 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7 环，这个射手每次射中环数的众数是 ，中位数是 ； 6）某校 10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这 些成绩的中位数是（ ） A、25 B、26 C、26．5 D、30 4．小结 1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同， 其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误 用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数 据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来 了求平均数较为麻烦的问题． 2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间 的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较 大时，常用它来描述这组数据的集中趋势． 求中位数的方法：一般地，n 个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或 中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数 据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数． 即“一看二排三定”． 3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排 序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据 有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋 势．