免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.4全等三角形 教学目标 1、借助具体情境,经过观察、发现和实践操作等过程,了解全等图形的概念 2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质。 3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题 教学重点与难点 教学重点:全等形的概念和全等三角形的性质。 教学难点:理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等 教学准备:剪刀透明纸三角板 教学过程 、创设情景,引入新课 情景1:展示几组图形(全等图形),让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系? 情景2:利用动画,将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起,又能发现什么结论? (学生可能会回答两个图形一模一样,教师根据学生的回答引出概念。) 学习概念,探讨性质 1、板书概念1:能够重合的图形称为全等图形 2、说一说:你能举出生活中 的一些全等图形的例子吗? (让学生有充分的时间讨论、举例,教师给予适当的评价。) 3、剪一剪:利用剪刀,你能剪出一些全等的图形吗?(学生间相互交流。) 4、做一做:教科书第15页,第1题由学生口答,第2题让学生用透明纸进行验证。(揭示 课题 5、板书概念2:能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 相关的概念:两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点;互相 重合的边叫做全等三角形的对应边;互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 记作:全等的符号为“≌ 例如:如图,△ABC与△ABC全等,记作△ABC≌△ABC,对应顶点为:点A与点A,点B 与点B',点C与点C’; 对应边为:AB与AB’,AC与A'C′,BC与B'C’; 对应角为:∠A与∠A,∠B与∠B',∠C与∠C′。 注意:记全等三角形时,应将对应顶点的字母写在对应的位置上。 6、找一找:拿出两个全等的三角形,摆一摆它们的位置,使其符合下列图形;并指出它们 的对应顶点、对应边、对应角 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.4 全等三角形 教学目标 1、借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。 2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质。 3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题。 教学重点与难点： 教学重点：全等形的概念和全等三角形的性质。 教学难 点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。 教学准备：剪刀 透明纸 三角板 教学过程 一、创设情景，引入新课。 情景 1：展示几组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？ 情景 2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠 在一起，又能发现什么结论？ （学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念。） 二、学习概念，探讨性质。 1、 板书概念 1：能够重合的图形称为全等图形。 2、说一说：你能举出生活中 的一些全等图形的例子吗？ （让学生有充分的时间讨论、举例，教师给予适当的评价。） 3、剪一剪：利用剪刀，你能剪出一些全等的图形吗？ （学生间相互交流。） 5、板书概念 2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。 相关的概念 ：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相 重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 记作：全等的符号为“≌”。 例如：如图，△ABC 与△A′B′C′全等，记作△ABC≌△A′B′C′，对应顶点为：点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 C 与点 C′； 对应边为：AB 与 A′B′，AC 与 A′C′，BC 与 B′C′； 对应角为：∠A 与∠A′，∠B 与∠B′，∠C 与∠C′。 注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上。 6、找一找：拿出两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们 的对应顶点、对应边、对应角 4、做一做：教科书第 15 页，第 1 题由学生口答，第 2 题让学生用透明纸进行验证。（揭示 课题） B′ C′ A′ C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ D E 7、猜一猜: 根据你们手头上的两个全等三角形,猜一猜:全等三角形可能具备什么样的性质? 在学生动手实践与猜测的基础上,教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质 8、全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等 几何语言:如上图:∵△ABC≌△ABC′ AB=A'B′,AC=A'C’,BC=B'C ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C′ 理清思路,体验应用 例:如图,AD平分∠BAC,AB=AC.△ABD与△ACD全等吗?BD与相等吗?∠B与∠C呢? 请说明理由 分析:现在我们若想判断两个三角形全等 需要用什么样的方法?(是否重合) 你怎么判断两个三角形重合? B Jlaoxuewuyou九折优惠淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教师板书示范。 填一填:(见课后作业题) 如图:在△ABC,AD⊥BC于D,BD=CD,则∠B=∠C,请完成下面的说理过程 解∵AD⊥BC(已知) ∠ADB 90°( 当把图形沿着AD对折,射线DB与DC BD=CD 点B与点 重合 ∴△ABD与△ACD ∴△ABD △ACD(全等三角形的意义) ∴∠B=∠C( 1、练习:教科书第17页。两题都请学生口答,第2题还要学生说出相等的边和相等的角 2、例题:教科书第17页 分析:利用概念证明两个三角形全等比较抽象,在讲解时应强调“能够重合”这四个字 并建议利用活动投影片或通过动画,将△ADC沿边AD翻折。 解后反思:(1)、沿AD对折,使射线AC与AB重合时,应注意先满足角相等 (2)、解题时,应培养学生观察每一步得 到的条件是什么,加深学生对已学定理的应用和理解。 备选练习 1、已知△ABC≌△DEF,∠A=500,∠B=35°,ED=8, 则∠F= 2、如图,已知△ABC≌△EFC, 且CF=5cm,∠EFC=65° 求∠B的度数和BC的长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教师板书示范。 填一填：（见课后作业题） 如图：在△ABC,AD⊥BC 于 D，BD=CD，则∠B=∠C,请完成下面的 说理过程： 解∵AD⊥BC（已知） ∴∠ADB= 90°（ ） 当把图形沿着 AD 对折，射线 DB 与 DC ∵BD=CD（ ） ∴点 B 与点 重合， ∴△ABD 与△ACD ， ∴△ABD △ACD（全等三角形的意义） ∴∠B=∠C（ ） 1、练习：教科书第 17 页。两题都请学生口答，第 2 题还要学生说出相等的边和相等的角。 2、例题：教科书第 17 页。 （2）、解题时，应培养学生观察每一步得 到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。 求∠B 的度数和 BC 的长 （ 分析：利用概念证明两个三角形全等比较抽象，在讲解时应强调“能够重合”这四个字， 并建议利用活动投影片或通过动画，将△ADC 沿边 AD 翻折。 解后反思：（1）、沿 AD 对折，使射线 AC 与 AB 重合时，应注意先满足角相等。 备选练习： 1、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8， 则∠F= ，AB= 。 2、 如图，已知△ABC≌△EFC， 且 CF=5cm，∠EFC=650， A B C E F