免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 13.32等腰三角形的判定教学设计 教材分析 本课是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形 的性质基础上的进一步探究,等腰三角形的判定揭示了同一个三角形 的边、角关系,与等腰三角形的性质定理互为逆定理,它为我们提供 了证明两条线段相等的新方法,为以后的学习提供了新的证明和计算 依据,是解题论证的必备知识,因此,本节内容至关重要。 、学情分析 学生在学习了全等的证明,轴对称及等腰三角形的性质的基础 上,对等腰三角形已有了一定的了解和认识,会利用全等来证明边、 角相等,为验证判定定理奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能 力较强,但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱,思维的广 阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏,自主探究和合作学习能力 也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。 、教学目标 )知识与能力: 1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。 2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别 (二)过程与方法: 通过学习等腰三角形的判定,进一步发展学生的抽象概括能力。 (三)情感、态度与价值观: 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程,体验数学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 13.3.2 等腰三角形的判定教学设计 一、教材分析 本课是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形 的性质基础上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形 的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供 了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算 依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。 二、学情分析 学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的基础 上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、 角相等，为验证判定定理奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能 力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广 阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力 也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。 三、教学目标 （一）知识与能力： 1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。 2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。 （二）过程与方法： 通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。 （三）情感、态度与价值观： 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 的应用价值。 四、教学重难点 重点:等腰三角形的判定定理的探索和应用 难点:等腰三角形的判定与性质的区别。 五、教学过程 Ⅰ、知识回顾 等腰三角形的性质有哪些?那么一个三角形满足了什么样的条 件就是一个等腰三角形呢? 设计意图:复习等腰三角形的性质为判定作铺垫 ∏、探究新知一—实践 (学生画图、测量) 1、操作一:画△ABC使∠B=∠C=30 2、操作二:量一量,线段AB与AC的长度。 3、想一想:你发现了什么结论?其他同学的结果与你的相同吗? Ⅲ、归纳 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。 注:多钟叙述方法,是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理, 注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成:“如果一个三角形有两个 底角相等,那么它是等腰三角形。”提高语言表述的严谨与科学。 设计意图:培养学生的动手能力,探究归纳得出等腰三角形的判 定定理。 Ⅳ、验证 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 的应用价值。 四、教学重难点 重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。 难点：等腰三角形的判定与性质的区别。 五、教学过程 Ⅰ、知识回顾 等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条 件就是一个等腰三角形呢？ 设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。 Ⅱ、探究新知——实践 （学生画图、测量） 1、操作一：画△ABC.使∠B＝∠C＝30°。 2、操作二：量一量，线段 AB 与 AC 的长度。 3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？ Ⅲ、归纳 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 注：多钟叙述方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理， 注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成：“如果一个三角形有两个 底角相等，那么它是等腰三角形。”提高语言表述的严谨与科学。 设计意图：培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判 定定理。 Ⅳ、验证
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 思考:如何证明?请根据上述命题画出图形,并写出已知、求证 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,求证:AB=AC (学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。 B 设计意图:探究新知采取提出问题、实践操作、归这一方 式,体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、 归纳、验证的思想。 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”)。 A 几何语言: ∵∠B=∠C(已知) ∴AB=AC(等角对等边) B V、例题解析 例1在△ABC中,已知∠A=40,∠B=70,判断△ABC是什么 三角形为什么? 例2:如图,AB∥CD,∠1=∠2,求证:AB=AC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C，求证：AB=AC （学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。) 设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方 式，体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、 归纳、验证的思想。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”)。 A 几何语言： ∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边) B V、例题解析 例 1 在△ABC 中，已知∠A=40, ∠B=70, 判断△ABC 是什么 三角形.为什么? 例 2 ：如图，AB∥CD, ∠1=∠2，求证：AB=AC. A B C
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (学生先独立思考,再小组讨论,书写出证明过程后与书本规范 的证明过程比对。) 设计意图:及时巩固、反馈,开方式的变式训练,培养学生思维 的发散性。 ⅥI、课堂练习 如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB求证:OC=OD。 B VⅡ、课堂小结: 今天你学到了什么? 1、等腰三角形的判定定理:等角对等边 2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明 设计意图:通过比较,加深对等腰三角形性质定理和判定定理的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （学生先独立思考，再小组讨论，书写出证明过程后与书本规范 的证明过程比对。） 设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维 的发散性。 VI、课堂练习 如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA=OB 求证：OC=OD。 VⅡ、课堂小结： 今天你学到了什么? 1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。 2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。 设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的 1 2 A B C D
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 认识,正确地理解和应用两者, VⅢⅠ、作业:A组习题13.345题 B组P8412题 六、课后反思 1、设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙,没有给学生 留下充分活动、感知、体验的时间。 2、运用教学语言不够熟练,出现了几次口误。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 认识，正确地理解和应用两者。 VIII、作业：A 组 习题 13.3 4 5 题 B 组 P84.1 2 题 六、课后反思 1、设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙，没有给学生 留下充分活动、感知、体验的时间。 2、运用教学语言不够熟练，出现了几次口误