免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 等腰三角形 1.了解等腰三角形的有关概念 教学目标 2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是 它的对称轴 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题 教学重点重点:等腰三角形轴对称性质 教学难点难点:范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点,直线与直线的位置关系, 这方面学生还缺乏经验 设计亮点 教学过程 备注 创设情境,引入新课 欣赏图片,回答下列问题 1你能在这些图片中找到熟悉的图形吗?2你能发现这些三角形有什么共同的特点 吗? (板书课题:2.1等腰三角形) 合作交流,探求新知 1.等腰三角形的概念 问题:什么样的三角形叫做等腰三角形呢? 引导学生说出并板书概念:有两边相等的三角形叫做等腰三角形 在黑板上用圆规画出一个△ABC,问:这是等腰三角形?依据什么?(概念) 几何语言: 在△ABC中,AB=AC 或∵AB=AC △ABC是等腰三角形 (渗透:图形的定义既是性质又是判定) 2.等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 AB=AC,它叫做—一腰;另一条边BC叫做一一底边; 两腰AB、AC的夹角∠A叫做一一顶角;∠B、∠C叫做底角,那么底角是哪两边的 夹角? 等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰 和底边的夹角叫做底角。 3.找一找说一说 如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形?说出每个 等腰三角形的腰、底边和顶角 等腰三角形腰 底边顶角 4.火眼睛睛 (我们的国旗五星红旗里有五个五角星,那五角星中有等腰三角形吗? 5.画一画折一折(等腰三角形的轴对称性) 解压密码联系q1139686加微信公众号ja0uewy几折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等腰三角形 教学目标 1.了解等腰三角形的有关概念。 2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是 它的对称轴。 3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。 教学重点 重点：等腰三角形轴对称性质。 教学难点 难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系， 这方面学生还缺乏经验。 设计亮点 教学过程 备 注 一、创设情境，引入新课 欣赏图片，回答下列问题： 1 你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2 你能发现这些三角形有什么共同的特点 吗？ （板书课题：2.1 等腰三角形） 二、合作交流，探求新知 1.等腰三角形的概念 问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？ 引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 在黑板上用圆规画出一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念） 几何语言： 在△ABC 中，AB=AC 或∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 （渗透：图形的定义既是性质又是判定） 2 .等腰三角形的腰、底边、顶角与底角 AB=AC，它叫做——腰；另一条边 BC 叫做——底边； 两腰AB、AC 的夹角∠A 叫做——顶角；∠B、∠C 叫做底角，那么底角是哪两边的 夹角？ 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰 和底边的夹角叫做底角。 3.找一找 说一说 如图，点 D 在 AC 上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个 等腰三角形的腰、底边和顶角。 A B C D 4.火眼睛睛 （我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中 有等腰三角形吗？ 5.画一画 折一折（等腰三角形的轴对称性） B C A 等腰三角形 腰 底边 顶角 A C P B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)用直尺和圆规作等腰三角线ABC,使AB=AC=10cm,BC=8cm (2)画出顶角平分线AP所在的直线 (3)沿着直线AP将纸片对折,你发现了什么? (4)由此你得出等腰三角形具有什么特征 结论:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、师生互动,运用新知 1.例题解析 例如图所示,在△ABC中,AB=AC, AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系? 若D,E分别是AB,AC上的点,且AD=AE 则点D,E关于AP对称吗?请说明理由 DE与AP有怎样的位置关系? 分析:除了用全等的方法(明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法) 还有其他方法吗?我们能不能从图形的变换角度去考虑?(渗透用运动的观点来研究 图形) 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形,点B与C是一对对称点,即点B,C关于AP对称,(对称 点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系?)则根据轴对称图形的性质(对称轴垂直 平分对称点连接的线段)得到BC⊥AP (板书解答过程) 若AD≠AE,点D,E还会关于AP对称吗? 小结:这个例题我们用两种方法来解决:一种是利用全等:一种是利用等腰三角形的 轴对称性,从图形的变换的角度来探索的图形规律,也是研究图形的种重要思想方 法 2.做一做 如图,AD是等腰△ABC的角平分线 E,F分别是腰AB,AC上的点 请分别作出E,F关于AD的对称点 (本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性,作法多样戶 四、探究拓展,能力提升 1如图,AD是等腰△ABC的角平分线,E、F是腰AB上的点,请在AD上找一点P,使 PE+PF的值最小 2我们知道五角星中有十个等腰三角形,那么任取五角星十个顶点中的三点,能组成 等腰三角形的有几个?(轮换对称思想:4*5+4*5=40个) 五、课堂总结 1、概念:;2、等腰三角形的轴对性:3、用变换的观点探索图形规律 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）用直尺和圆规作等腰三角线 ABC，使 AB=AC=10cm，BC=8cm。 （2）画出顶角平分线 AP 所在的直线。 （3）沿着直线 AP 将纸片对折，你发现了什么？ （4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 三、师生互动，运用新知 1.例题解析 例 如图所示，在△ABC 中，AB=AC， AP 是△ABC 的角平分线。BC 与 AP 有怎样的位置关系？ 若 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 AD=AE， 则点 D，E 关于 AP 对称吗？请说明理由。 DE 与 AP 有怎样的位置关系？ 分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法）， 还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究 图形） 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形是轴对称图形，点 B 与 C 是一对对称点，即点 B，C 关于 AP 对称，（对称 点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直 平分对称点连接的线段）得到 BC⊥AP （板书解答过程） 若 AD≠AE，点 D，E 还会关于 AP 对称吗？ 小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形的 轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方 法。 2.做一做 如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线， E，F 分别是腰 AB，AC 上的点， 请分别作出 E，F 关于 AD 的对称点。 （本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样） 四、探究拓展，能力提升 1 如图，AD 是等腰△ABC 的角平分线，E、F 是腰 AB 上的点，请在 AD 上找一点 P，使 PE+PF 的值最小。 2 我们知道五角星中有十个等腰三角形，那么任取五角星十个顶点中的三点，能组成 等腰三角形的有几个？（轮换对称思想：4*5+4*5=40 个） 五、课堂总结： 1、概念；2、等腰三角形的轴对性；3、用变换的观点探索图形规律 E A D B P C A B C E F D B C E F D
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 板书设计: 作业安排: 1、课本作业题123 选做题:课本作业题 3、思考题:有一个等腰三角形 边是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三 角形的周长 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 板书设计： 作业安排： 1、课本作业题 1 2 3 2、选做题：课本作业题 4 5 3、思考题：有一个等腰三角形，三 边是 3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三 角形的周长 教学反思：