免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.3等腰三角形的性质 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质,并加深对轴对称变换的认识 教学目 标 2、掌握等腰三角形的下列性质:等腰三角形的两个底角相等:等腰三角形三线合 3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重 本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质:等边对等角;三线合 教学难等腰三角形三线合一性质的运用,在解题思路上需要作一些转换,例如例2,是本节教学 的难点 设计亮 教学过程 备注 创设情境,自然引入 1.温故检测: 叫做等腰三角形:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 2.悬念、引子、思考: 将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知道为什么吗? 交流互动,探求新知 等腰三角形的性质 合作学习:分三组教学活动材料 教学活动材料1 如图2-5,在等腰三角形ABC中 AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于 (1)把这个等腰三角形剪下来,然后沿着顶角平分 线对折,仔细观察重合的部分,并写出所发现的结论。 (2)你发现了等腰三角形的哪些性质? 教学活动材料2:如图2-5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D (1)根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形,图2-5中等腰三角形ABC的对称轴 是什么?△ABD各个顶点的对称点分别是什么?由此可见,将△ABD作关于直线AD的轴 对称变换,所得的像是什么? (2)根据轴对称变换的性质:轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角 形,以及所有相等的线段和相等的角 (3)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质? 教学活动材料3:如图2-5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D, (1)根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形,根据全等三角形的性质找 出所有相等的线段和角 (2)你发现了等腰三角形的哪些性质? (发给学生活动材料,四人一组先合作学习,再交流讨论,经历等腰三角形性质的发现过 程,教师应给学生一定的时间和机会,来清晰地、充分地讲出自己的发现,并加以引导, 用规范的数学语言进行归纳,最后得出等腰三角形的性质.) 结论:①等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中,等边对等角” ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线 2.多媒体演示:教师借助媒体的动态效果,介绍在一个三角形中,等边对等角和三角形 一边上中线、高线及角平分线的相对位置,帮助学生在理解的基础上,掌握等腰三角形的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: jiaoxue5u. taobaocon
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 等腰三角形的性质 教学目 标 1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一． 3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图． 教学重 点 本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一. 教学难 点 等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例 2，是本节教学 的难点. 设计亮 点 教学过程 备 注 一．创设情境，自然引入 1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴 是 。 2.悬念、引子、思考： 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 二．交流互动，探求新知 1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料 教学活动材料 1： 如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC 于 D， （1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分 线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ 教学活动材料 2：如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC 于 D， （1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图 2-5 中等腰三角形 ABC 的对称轴 是什么？△ABD 各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD 作关于直线 AD 的轴 对称变换，所得的像是什么？ （2）根据轴对称变换的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.找出图中的全等三角 形，以及所有相等的线段和相等的角. （3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？ 教学活动材料 3：如图 2－5，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC,AD 平分∠BAC，交 BC于 D， （1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找 出所有相等的线段和角 （2）你发现了等腰三角形的哪些性质？ （发给学生活动材料，四人一组先合作学习，再交流讨论，经历等腰三角形性质的发现过 程，教师应给学生一定的时间和机会，来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导， 用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的性质.） 结论：① 等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角” ② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线 合一. 2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形 一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的 图2-5 A B C D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 性质 3.解决节前图中的悬念,如果重锤经过三角尺斜边的中点,那么可以判定梁是水平的 你能说明理由吗? 4.应用定理时的推理格式 用几何语言表述为: A 在△ABC中,如图,∵AB=AC∴∠B=∠C(在一个三角形中等边对等角) 在△ABC中,如图 (1)∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=DC(等腰三角形三线合一) (2)∵AB=AC,BD= ∴AD⊥BC,∠1=∠2 (3)∵AB=AC,AD⊥BC B ∴BD=DC,∠1=∠2 5.例题学习 例1如图2-6,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度数 (板书解答过程) 图2-6 例2(P36课内练习2)已知线段a,h(如图2-7)用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使 底边BC=a,BC边上的高线为h 教学中可作如下启发 (1)假设图形已经作出,如课本图2—8,BC长已知,可以先作出 BC边, 要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点? 图2-7 (2)已知BC边上的高线的长度为h,你能作出BC边上的高线吗? 等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系?由此能确定顶点A的 位置吗? (例2是运用尺规作等腰三角形,作法思路需要作一些分析转换,是本节教学的难点,在 操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质) 练习填空 (1)在△ABC中,AB=AC,若∠A=40°则∠C 若∠B=72°,则∠A= (2)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,M是BC的中点, 那么∠AMC= ,∠BAM= (3)如图,在△ABC中,AB=AC △ABC的外角 ∠BAC=180° ∠DAC (4)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠DCA=100°,则∠B 度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: jiaoxue5u. taobaocon
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图2-7 a h 性质. 3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的. 你能说明理由吗？ 4．应用定理时的推理格式： 用几何语言表述为： 在△ABC 中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角） 在△ABC 中，如图 （1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC （等腰三角形三线合一） （2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2 （ 3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝DC，∠1＝∠2 5．例题学习 例 1 如图 2-6,在△ABC 中，AB＝AC, ∠A＝50°,求∠B，∠C 的度数. （板书解答过程） 例 2 （P36 课内练习 2） 已知线段 a，h（如图 2-7）用直尺和圆规作等腰三角形 ABC,使 底边 BC＝a,BC 边上的高线为 h. 教学中可作如下启发： （1）假设图形已经作出，如课本图 2－8，BC 长已知，可以先作出 BC 边， 要作等腰三角形 ABC,关键是要作出哪一个点？ （2）已知 BC 边上的高线的长度为 h，你能作出 BC 边上的高线吗？ 等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点 A 的 位置吗？ （例 2 是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在 操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质） 练习 填空： （1）在△ABC 中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C＝ ； 若∠B＝72°，则∠A＝ . （2）在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M 是 BC 的中点， 那么∠AMC＝ ，∠BAM＝ . （3）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠DAC 是△ABC 的外角。 ∠BAC＝180°－ ∠B，∠B＝ 1 2 ∠DAC＝ ∠C （4）如图，在△ABC 中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,则∠B＝ 度。 A B C D A B C D 1 2 图2-6 A B C A B C D
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (以此来巩固等腰三角形的性质,同时培养学生的观察分析的能力) 三.合作探究,强化能力 探究:等腰三角形两底角的平分线大小关系 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两底角的平分线。 猜想:BD=CE (需要学生把文字转化为数学语言和几何图形,再进行归纳、猜想、 推理,要求更高些;初衷有一个,那就是培养学生归纳、猜想、推理 的自主学习的能力,以上两例都有一定的难度,教师可以根据班级的 实际情况选用) 四.归纳小结,强化思想 1.在本节课的学习中,你有哪些收获?和我们共享 2.你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助 (采用谈话式小结,沟通师生之间的情感,给学生一个梳理知识的空间,培养学生的知 识整理能力与语言表达能力) 板书设计: 作业安排 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: jiaoxue5u. taobaocon
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