免费下载网址ht: laoxue5uysl68com/ 逆命题和逆定理 经历逆命题的概念的发生过程,了解一个命题都是由条件与结论两部分构成,每个命题都 有它的逆命题 教学目标命题有真假之分 2、了解逆命题、逆定理的概念 3、经过逆命题、逆定理的学习,让学生领略数学的严谨性。 教学重点重点:会识别两个命题是不是互逆命题,会在简单情况下写出一个命题的逆命题,了解原命题 成立,其逆命题不一定成立 教学难点 难点:能判断一些命题的真假性,并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题,同时 道假命题的证明方法是举反例说明 设计亮点 教学过程 回顾旧知,引入新课 1、命题的概念:对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知 道,命题 都有两部分,即条件和结论,它的一般形式是“如果…,那么…” 例1.命题:“两直线平行,同位角相等”条件是 ,结论是 命题:“同位角相等,两直线平行”条件是 结论是 以上两个命题有什么不同?请你说一说。 归纳:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的 结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命 题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题 就例1来说,如果说“两直线平行,同位角相等①”为原命题,则“,同位角相 等,两直线平行②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。 填表并思考 命题 条件 结论 命题真假 (1)两直线平行,同位角相等 (2)同位角相等,两直线平行 (3)如果a=b,那么a2=b2 (4)如果a=b2,那么a=b 请学生分别说明上表的原命题,逆命题及真假。 问:每个命题都有它的逆命题,但每个真命题的逆命题是否一定为真命题? 二、合作学习(P65,做一做) 1、说出下列命题的逆命题,并判定逆命题的真假 ①长方形有两条对称轴。 逆命题:有两条对称轴的图形是长方形一一真命题 ②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 逆命题:平行四边形有一组对边平行并且相等一一真命题 解压密码联系qq111139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 逆命题和逆定理 教学目标 1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都 有它的逆命题， 命题有真假之分。 2、了解逆命题、逆定理的概念。 3、经过逆命题、逆定理的学习，让学生领略数学的严谨性。 教学重点 重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题 成立，其逆命题不一定成立． 教学难点 难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证 明一类较简单的真命题，同时知 道假命题的证明方法是举反例说明． 设计亮点 教学过程 备 注 一、回顾旧知，引入新课 1、 命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知 道，命题 都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…” 例 1．命题：“两直线平行，同位角相等”条件是 ，结论是 。 命题：“同位角相等，两直线平行”条件是 ，结论是 。 以上两个命题有什么不同？请你说一说。 归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的 结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命 题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 就例 1 来说，如果说“两直线平行，同位角相等①”为原命题，则“ 同位角 相 等，两直线平行②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。 填表并思考 命题 条件 结论 命题真假 ⑴两直线平行，同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 ⑶如果 a b = ，那么 2 2 a b = ⑷如果 2 2 a b = ，那么 a b = 请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。 问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？ 二、合作学习（P65，做一做） 1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假； ①长方形有两条对称轴。 逆命题：有两条对称轴的图形是长方形——真命题。 ②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com ③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。 逆命题:高速行驶时,不接触地面的交通工具是磁悬浮列车—一假命题 归纳:像②那样,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的 逆定理,这两个定理叫做互逆定理。(指出逆命题、互逆命题不一定是真命题, 但逆定理、互逆定理,一定是真命题) 请学生判断:填表题①②③④哪些是逆定理?哪些是互逆定理? 练习(1)P67课内练习 三、巩固新知 例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题, 并证明这个逆命题是真命题 注意:①注意组织适当的语句叙述出逆命题,不能只是把原命题的条件和结论交换位 置 ②引导学生运用分类考虑的必要性 例2.说出命题“两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等”的逆命题,判 断这个命题的真假,并给出证明 注意:①用反例法证明。 ②原命题正确,而它的逆命题不一定正确 练习:()P67作业题4 四、小结:这节课我们学到了什么? ①逆命题、逆定理的概念。 ②能写出一个命题的逆命题。 ③会简单证明真命题。 ④在证明假命题时会用举反例说明。 板书设计: 作业安排 1、课本作业题12 2、学习方法指导丛书 3、作业本 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。 逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。 归纳：像②那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的 逆定理，这两个定理叫做互逆定理。（指出逆命题、互逆命题不一定是真命题， 但逆定理、互逆定理，一定是真命题） 请学生判断：填表题①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？ 练习⑴P67 课内练习 2 三、巩固新知 例 1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题， 并证明这个逆命题是真命题。 注意：①注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位 置。 ②引导学生运用分类考虑的必要性。 例 2．说出命题“两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等 ”的逆命题，判 断这个命题的真假，并给出证明。 注意：①用反例法证明。 ②原命题正确，而它的逆命题不一定正确。 练习：⑴P67 作业题 4 四、小结：这节课我们学到了什么？ ①逆命题、逆定理的概念。 ②能写出一个命题的逆命题。 ③会简单证明真命题。 ④在证明假命题时会用举反例说明。 板书设计： 作业安排： 1、课本作业题 1 2 3 5 2、学习方法指导丛书 3、作业本 教学反思：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com